与7相关的数：如果一个正整数，它能被7整除或者它的十进制表示法中某个位数上的数字为7，则称之为与7相关的数。
题目
与7相关的数：如果一个正整数，它能被7整除或者它的十进制表示法中某个位数上的数字为7，则称之为与7相关的数。
相似考题
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第1题：
一个三位数可同时被5和7整除，把百位数字和十位数字对调后得到的数比该数少270，这个三位数最大是多少？( )
A．360
B．748
C．030
D．525
正确答案：C
C[解析]由题意可知，这个三位数必定为5、7的公倍数，排除A、B，又知把百位数字和十位数字对调后得到的数比该数少270，C、D项均符合题意，但题目要求的是“最大”的，所以应选择C：
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第2题：
用数字4、5、6、7、8、9这六个数字组成一个六位数ABCDEF(不一定按给出数字的顺序排列)，若把A移到最后，所得的六位数BCDEFA能被2整除，若再把8移到最后，所得的六位数CDEFAB能被3整除，…，依此类推，若把E移到最后，所得的六位数能被6整除，则六位数ABCDEF的最小值为（ ）。
A．476598
B．476589
C．456789
D．465879
正确答案：B
此题可用排除法，因为把D移到最后，可以被5整除，所以D一定为5，排除C、D；若要保证能被2、4、6整除，所以A、C、E必须是偶数，排除A，故选B。 -
第3题：
在所有的1位数中任取一个数,这个数能被2或3整除的概率为________。
A．1/2
B．3/4
C．7/10
D．4/5
正确答案：C
解析：设A={取出的数能被2整除}={0,2,4,6,8},B={取出的数能被3整除}={0,3,6,9},则有A+B={取出的数能被2或3整除}={0,2,3,4,6,8,9},所以P(A+B)=7/10。 -
第4题：
用1到7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次，在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为：?
A1/6
B2/7
C3/7
D1/3答案：C解析：
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第5题：
编程求出个位数字是4且能被7整除的所有3位数之和。答案：解析：
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第6题：
三个数的和为252,这三个数分别能被6,7,8整除,而且商相同,则最大的数与最小的数相差A.18
B.20
C.22
D.24
E.26答案：D解析：设商为k,则这三个数为6k,7k,8k,由三个数的和为252,可得6k+7k+8k=252,解得k=12.故8k一6k=2k=24 -
第7题：
32位字长的浮点数，其中阶符1位，阶码7位，数符1位，尾数23位，则它能表示的最大正数为多少？
正确答案:2127（1－2－23） -
第8题：
问答题32位字长的浮点数，其中阶符1位，阶码7位，数符1位，尾数23位，则它能表示的最大正数为多少？正确答案： 2127（1－2－23）解析： 暂无解析 -
第9题：
与二进制数10100111.101101等值的十六进制是(7)；与十进制数143.8375最接近的八进制数是(8)。
A．A7.B4H
B．A7.2DH
C．B7.C4H
D．A7.C4H
正确答案：A
解析：二进制数转换成十六进制的方法是：从小数点开始，每四位二进制数为一组，将每一组用相应的十六进制数符来表示。于是10100111.101101=(10100111.10110100)2=A7.B4H。 -
第10题：
若将有限状态自动机(DFA)识别的0、1符号串看作二进制数，则(6)识别的是能被十进制数3整除的正整数，(7)是与该自动机等价的正规式。
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：任何一个整数被3除后，余数或为0、或为1、或为2。因此，若将该DFA识别的0、 1串看作是二进制整数，则有以下结论：
▲ 0被3除，余数为0。
▲ 设能被3整除的二进制数为x。若在x之后连接一个0所得的数为y，则y=2x，且y被3整除的余数仍然为0。若在x之后连接一个1所得的数为y，则y=2x+1，因此， y被3整除的余数将等于1。
▲ 设被3整除后余数为1的二进制数为x。若在x之后连接一个0所得的数为y，则y=2x，且y被3整除的余数为2。若在x之后连接一个1所得的数为y，则y2x+l，且y被3整除的余数将等于0。 ‘
▲ 设被3整除后余数为2的二进制数为x。若在x之后连接一个0所得的数为y，则y=2x，且y被3整除的余数为1。若在x之后连接一个1所得的数为y，则y=2x+l，且y被3整除的余数仍等于2。
综上，设被3除后的余数为0用qo(下标)表示、余数为1用q1(下标)表示、余数为2用q2(下标)表示，若将空串的值看作0，则下图所示的自动机识别的是能被3整除的整数，其正规式为(0* (1(01*0)*1)*)*。
若限定该自动机识别的0、1序列不能为空串，则相应自动机的状态转换图如下图所示。
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第11题：
一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：A.7
B.5
C.3
D.2答案：B解析：第一步，本题考查多位数问题。
第二步，10以内质数只有2,3,5,7四个数，由颠倒百位与个位之后差为495，利用尾数可知百位为2，个位为7。由于三位数本身也为质数，若十位为3，237是3的倍数并非质数，故十位只能选5。 -
第12题：
有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数，若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（ ）。A.0
B.1
C.2
D.3
E.4
F.5
G.6
H.7答案：F解析：第一步，本题考查多位数问题，用代入排除法解题。
第二步，10以内的质数只有2、3、5、7四个。该数的十位数字是质数，所以优先排除A、B、E、G选项；根据百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，可知个位与百位数字之差为5，并且还是质数，只有数字2和7能满足条件，因此十位数字不可能是2和7，排除C、H选项；只剩D、F选项代入验证，D选项代入得到237，F选项代入得到257。
第三步，因为这个三位数为质数，而237能被3整除，排除D选项。
因此，选择F选项。 -
第13题：
从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（ ）A.0.02
B.0.14
C.0.2
D.0.32
E.0.34答案：D解析： -
第14题：
数标法主要用三位数表示阻值，前两位表示有效数字，第三位数字表示倍率。如果电阻上标注为“279”，表示阻值为（）Ω。
- A、2、7
- B、27
- C、270
- D、2、7k
正确答案:A -
第15题：
假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大的数是多少（）
- A、58
- B、44
- C、35
- D、26
正确答案:C -
第16题：
单选题一个三位数可同时被5和7整除，把百位数字和十位数字对调后得到的数比该数少270，这个三位数最大是多少？（ ）A360
B748
C630
D525
正确答案： D解析：
由题意可知，这个三位数必定为5、7的公倍数，748不能被7和5整除，360不能被7整除。把630和525百位数字和十位数字对调后，得到的数均比该数少270，630＞525。因此C项正确。