某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： 说明X和Y之间是替代品、互补品还是独立商品

第1题：

答案：

解析：

(1)正常商品的替代效应和收入效应。 如图1-1所示

作为正常商品，X价格下降，替代效应和收入效应都使得对X的需求增加。y最终需求量是增加还是减少不确定。 (2)劣等商品的替代效应和收入效应。 如图1—2所示

作为劣等商品，X价格下降，替代效应使得对X的需求增加，收入效应使得对x的需求减少。由于替代效应大于收入效应，所以对X的需求增加。一般而言，y最终需求量增加。 (3)吉芬商品的替代效应和收入效应。 如图1-3所示

作为吉芬商品，X价格下降，替代效应使得对X的需求增加，收入效应使得对的需求减少。由于替代效应小于收入效应，所以对X的需求减少，y最终需求量增加。

第2题：

答案：

解析：

第3题：

答案：

解析：

求解消费者效用最大化时要满足：

通过构造拉格朗日辅助函数得：

求得其一阶导数为并令其为0：

得： X的需求函数为：

Y的需求函数为：

第4题：

答案：

解析：

综上，消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

第5题：

答案：

解析：

第6题：

答案：

解析：

第7题：

答案：

解析：

第8题：

假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X₂Y₂，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P_x=2元，P_y=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

第9题：

若X和Y两种商品交叉价格弹性为，则X与Y是（）。

• A、替代品
• B、正常商品
• C、劣等品
• D、互补品

第10题：

计算题：假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X₂Y₂，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P_X=2元，P_Y=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

答案：

解析：

若PX =2元，PY=1元，I=10元则购买的两种商品量为X=2，Y=6 则总效用U=2·6+6=18

若PY上升到了4元，如果此时的收入变为I*，则购买两种商品量为：


如果保持消费者在（3）问中的总效用不变的则XY+Y=18，把求出的两种商品的购买量代入，求出此时的收入水平为：I*=22，即消费者此时需要花费22元才能维持效用水平不变。

第16题：

设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即

商品x和商品y的价格分别为

消费者的收人为M，a和β为常数，且a+ β=1。 (1)求该消费者关于商品X和商品y的需求函数。 (2)证明当商品X和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

答案：

解析：

第17题：

答案：C

解析：

第18题：

答案：

解析：

第19题：

某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格P_X=20元，Y品的价格P_Y＝10元。所购买的X商品为3，Y商品为3时，是否在消费可能线上？它说明了什么？

第20题：

若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X²Y² ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P_X =2元，P_Y=5元，求：       （1）张某的消费均衡组合点。  （2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？  （3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？

第21题：

I=Px•X+Py•Y是消费者的（）

• A、需求函数
• B、效用函数
• C、预算约束方程
• D、不确定

第22题：

第23题：