初中数学“二次根式”设定的教学目标如下： ①理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范[11。②培养根据条件处理问题的能力及分类讨论问题。 ③经历观察比较总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性．体验发现的快乐。并提高应用的意识。 完成下列任务： (1)请设计一个情境导入。(10分) (2)根据教学目标，设计至少2个实例，并说明设计意图。(10分) (3)本节课的教学重点是什么?(5分) (4)本节课的教学难点是什么?(5分)

开展概念教学的原则：抓住问题本质，注重知识发展过程，突出核心内容，问题引导教学。1、结合教材中的“思考”、“探究”问题，重新设计围绕核心内容的课堂教学问题。2、用问题引导教学，使教学不拘泥于教材的细枝末节，而是围绕核心内容的问题展开，让教学成为围绕问题进行思考，讨论和解决的过程。

⑴创设问题情境，在体验数学概念产生的过程中引入概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。

（2）概念的辨析：深入探究、剖析概念

概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；概念的名称、表述的语言有何特点；概念有没有等价的叙述。在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。

（3）概念的应用：例题示范、应用概念

学生应用概念自主完成本节课的典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来。教师说明要注意的问题，规范解题步骤和书写格式。

(1)讲授法。讲授法是教师运用l：3头语言结合适当的板书，向学生说明结论或论证数学概念、计算法则和知识规律的一种教学方法。 (2)讨论法。讨论式教学法是指在教师的指导下，学生以全班或者小组为单位，围绕中心问题，并通过学生间的相互交流讨论，进一步完善和深化对问题的理解、评价或者判断而完成既定的教学任务的教学方法。
(3)自学辅导法。自学辅导法是中国科学院心理研究所卢仲衡教授在总结程序教学法的基础上提出的。它是在教师的指导下，学生进行自学获取知识技能，发展能力的教学方法。这种教学方法的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动，提高学生的自学能力。
(4)发现法。发现式教学法又叫问题教学法，是美国著名心理学家布鲁纳于20世纪50年代首先倡导的、让学生自己发现问题、主动获取知识的一种教学方法。
(5)谈话法。教师通过问答、谈话的方式进行提问，启发学生积极思考．从而使学生自己获得新知识的教学方法叫做谈话法。

(1)实例l：
我们在小学学过反比例关系，例如：当路程|s一定时，时间t与速度口成反比例即vt=S(S是常数)；当矩形

(设计意图：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象，取点描图有助于学生深刻的了解反函数图象。)
(2)教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质：
(3)教学难点：描点画出反比例函数的图象。
(4)教学导人：
①引出反比例函数的概念：

如上例，当路程S是常数时，时间T就是v的反比例函数。当矩形面积．S是常数时，长a是宽b的反比例函数。
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。

②观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质
前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习。
显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现有关反比例函数的什么性质呢 并能从解析式或列表中得到论证。
(5)小结：
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质，大家展开了充分的讨论，对函数的概念、函数的图象的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释。即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中。

(1)错解分析
(2)．
(3)解题所运用的是化归思想。

初中数学课程是一门国家课程，其主要内容包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段等。

(1)实例①：小学使用的地图册里有中国地形图，其中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度。普通的中国地形图上，也可以找到这些数据，如某地-100米表示低于海平面l00米。
实例②：记录收入支出的某地银行存折图片()：图片中的正负数分别表示，存入30000元，支出l8000元。
实例③：北京冬天某天的温度是零下3。E。
(设计意图：通过一些实例，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时也进一步体会到正负数的引入对解决实际问题的优越性。)
(2)实例①：北京冬季里某天的温度为-3℃～3℃，它的确切含义是什么 这一天北京的温差是多少
实例②：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，三个队的净胜球数分别是2,-2，0，如何确定排名顺序
实例③：2013年某地花生产量比上年增长l_8％，油菜籽产量比上年增长一2．7％，这里增长一2．7％代表什么意思
(设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。)
(3)问题①：向东走2米记作+2米，向西走2米记作多少
问题②：某种商品价格上涨l0％和下降l5％，分别怎么表示
(设计意图：通过师生活动，使学生正确理解具有相反意义的量，并能用数学符号表示负数。)
(4)重点：负数表示的量的意义，如何表示负数。
(5)难点：正确区分正数和负数概念，理解0所表示的量的意义。
(6)引入负数后，生产和生活中的一些具体事件能够很好地运用数学来进行描述，说明了引入数学符号的必要性．也为我们日后用字母代替数的代数运算做了铺垫，它可以使问题的阐述更简明、更深入。

(1)实例一：自由落体运动
(3)高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一 致的。不同点在于，表述方式不同——高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x)。f(x)指集合B中与x对应的那个数。当x确定时，f(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概念。
教学重点：在研究已有函数实例的过程中，感受在两个数集A，日之间所存在的对应关系厂，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念。然后再进一步理解它。
教学难点：对抽象符号y=f(x)的理解。
教学重难点设置理由：函数是中学数学的核心概念，而函数概念的核心是“对应”，正确理解函数的概念是基础。从具体到抽象才符合学生在学习的过程中从感知到理解，从表象到概念的认识规律。抽象符号在数学中广泛使用，因此对于它的理解是难点也是重点。

本题主要考查对新课程标准的解读。《数学课程标准》指出：“数学源于生活，以用于生活”，“数学教学更要紧密联系学生的生活情境，从学生的生活经验和已有知识出发，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系”。因此，在教学中，教师要尽量把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解。

如何构建贴近学生生活实际的教学内容？

一、灵活使用教材，把教材静止的场景变为学生熟悉的生活情景 。

二、联系学生生活实际，合理组合教学内容。

三、让学生在活动中充实、延伸教学内容。

数学教学一定要充分考虑“ 生活是数学的归宿，数学要服务于生活”。 要充分挖掘学生的生活资源， 构建贴近学生生活实际的学习内容， 使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习数学和理解数学。使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学。

本题主要考查方程的概念与解法的教学设计。

(1)实例①：汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含I的式子表示s。

实例②：要画一个面积S为10 cm2的圆。圆的半径r应取多少 圆面积为20 cm2呢 怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r
(设计意图：挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境．让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。)
(2)实例①：用10 cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xcm，面积为S m2．怎样用含x的式子表示s

实例②：如图所示，用火柴棒摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第四个图形需要——根火柴棒，第五个图形需要——根火柴棒，第／7,个图形需要——根火柴棒。

(设计意图：通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。)
(3)问题①：一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量Y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0．1 L／km。
a：写出表示Y与x的函数关系的式子。
b：指出自变量x的取值范围。
c：汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油
问题②：一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m。
a：在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系 它们之间可建立怎样的函数关系
b：4．5秒时小球的速度为多少
(设计意图：培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。)
(4)重点：正确理解函数的概念。
(5)难点：函数概念的形成过程。
(6)变量与函数是中学数学中极其重要的内容之一，本节内容对之后一次函数、反比例函数等内容的学习有直接影响。函数这一概念不仅渗透在中学数学教学的许多内容之中，而且它与物理、化学等学科的知识密切相关。其次，它又是一种数学思想，运用函数思想可以更方便、更有效地解决一些数学问题．在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用。

(1)通过本材料可以看出，积累数学活动经验，提升数学素养。积累基本活动经验，形成比较完整的数学认识过程，构建比较全面的数学知识，可以帮助学生获得良好的数学教育。同时更可以提高学生关注发现问题、提出数学问题并加以分析和解决问题的能力的培养。
(2)教学目标：①学生学会减法运算，连续减法运算，括号运算，理解括号运算。
②通过不同的运算形式，对加、减法运算进行认识和学习。通过对比，学会括号运算。
③通过学习．激发学生的学习兴趣，培养学生认真观察、正确计算的习惯。
(3)拟定教学目标，设计导入环节。
导入：
①题目，做一些带数字和加减运算的卡片。把卡片分给全班同学。开始三个同学一组，请10组同学来讲台，两个同学进行组合，然后三个同学在黑板上写出组合的运算结果。看哪组写得又快又准。赢的可以得到奖励。这是单一运算。讲完课后，进行混合运算。再比一次。
②让同学说说计算过程。
③拿教学棒，加括号的式子演示给同学看计算过程。括号里是加法、减法的不同运算。设计理由：本节课主要是让学生学习带括号的运算。同时，要大家知道括号的作用。有的括号可以让运算变得简便。这种先回忆之前学到的知识，然后再进行新课程的学习的讲课方式，可以让学生更容易接受。正面鼓励也会让学生更积极地学习新课程。同时，让全班参与，可以增加学生的参与性，让老师了解学生掌握了多少。