有红、黄、绿三种颜色的手套各6双,装在一个黑色布袋里,从袋子里任意取出手套来,为确保至少有2双手套不同颜色,则至少要取出的手套只数是( )。 A.15只 B.13只 C.12只 D.10只

题目

有红、黄、绿三种颜色的手套各6双,装在一个黑色布袋里,从袋子里任意取出手套来,为确保至少有2双手套不同颜色,则至少要取出的手套只数是( )。 A.15只 B.13只 C.12只 D.10只


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  • 第1题:

    有黄金、白金、白银三种材质的情侣对戒各6对,对戒样式相同,装在一个黑色的袋子里,从袋子里任意取出戒指,为确保至少有2对对戒材质不同,则至少要取出的戒指数量是( )。

    A. 10 只
    B. 12 只
    C. 15 只
    D. 18 只

    答案:C
    解析:
    若已经取出了一种材质的全部6对对戒和其他两种材质的对戒各一只, 则再取出一只时,即得到2对不同材质的对戒。故至少要取出12 + 2 + 1 = 15(只)。本题正确答案为C。

  • 第2题:

    有红、黄、绿三种颜色的手套各6双,装在一个黑色的布袋里。从袋子里任意取出手套来。为确保至少有2双手套不同颜色,则至少要取出的手套只数是()。
    A.15只
    B.13只
    C.12只
    D.10只


    答案:A
    解析:
    考虑最坏的情况,若已经取出了一种颜色的全部6双手套和其他两种颜色的手套各一只,再取出一只时,即得到2双不同颜色的手套。至少要取出12+2+1=15只。

  • 第3题:

    将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里,要保证取出的帽子中至少有三顶是同色的,则至少应取出()顶。


    D

  • 第4题:

    有红、黄、绿三种颜色的手套各6双,装在一个黑色布袋里,从袋子里任意取出手套来,为确保至少有2双手套不同颜色,则至少要取出的手套只数是( )。

    A. 15只
    B. 13只
    C. 12只
    D. 10只

    答案:A
    解析:
    假设取某一颜色的手套12只,则最少再取3只手套,会再凑成-付手套,故应选A。

  • 第5题:

    一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种。至少要摸出几只手套才能确保有3副手套的颜色相同?( )

    A.6
    B.9
    C.10
    D.12

    答案:B
    解析:
    本题属于最不利构造。
    要保证有3副同色的,先考虑保证有1副颜色相同就要摸出5只手套。这时从这五只中拿出1副同色的,还剩下3只手套。根据抽屉原理,此时再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的。以此类推,要保证有3副同色的,共需要摸出的手套有:5+2+2=9(只)。