构成资产组合的证券A和证券B，其收益率的标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合收益率的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合收益率的标准差为2%。 （ ）
题目
构成资产组合的证券A和证券B，其收益率的标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合收益率的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合收益率的标准差为2%。 （ ）
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第1题：
甲、乙两种证券的相关系数为0.4，预期报酬率分别为12%和16%，标准差分别为20%和30%，在投资组合中甲、乙两种证券的投资比例分别为60%和40%，则下列计算正确的有()。
A.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率为13.6%
B.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率的标准差为20.O8%
C.甲、乙两种证券收益率的协方差为0.024
D.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率为8%
正确答案：ABC对于两种证券形成的投资组合：
甲、乙两种证券收益率的协方差=0.4×0.2×0.3=0.024
投资组合的预期收益率=12%×60%+16%×40%=13.6%
投资组合的标准差=(0.62×0.22+0.42×0.32+2×0.6×0.4×0.4×0.2×0.3)1/2=20.08%
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第2题：
构成投资组合的证券A和证券B，其标准离差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1、该组合的标准离差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准离差为2%。 ( )
A．正确
B．错误
正确答案：A
解析：相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准离差之积的比值，其计算公式为：
当相关系数r12=1时，投资组合的标准离差=W1σ1+W22；当相关系数r12=-1时，投资组合的标准离差=|W1σ1-W2σ2|，所以根据题意，在等比例投资的情况下，当相关系数为1时，组合标准离差：(12%+8%)/2=10%；在等比例投资的情况下，相关系数为-1时，组合标准离差=(12%-8%)/2=2%。 -
第3题：
完全正相关的证券A和证券B，其中证券A的期望收益率为16%，标准差为6%，证券8的期望收益率为20%，标准差为8%，如果投资证券A、证券B的比例分别为30%和70%，证券组合的标准差为（ ）。
A．3.8%
B．7.4%
C．5.9%
D．6.2%
正确答案：B
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第4题：
构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和10%。在等比例投资的情况下，下列结论正确的有（ ）。A.如果相关系数为－1，则组合标准差为1%
B.如果相关系数为1，则组合标准差为11%
C.如果相关系数为0，则组合标准差为7.81%
D.组合标准差最大值为11%，最小值为1%答案：A,B,C,D解析：
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第5题：
某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：①证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；②证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%；③证券甲和证券乙的相关系数为1；④证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，()。A.该投资者的投资组合的期望收益率等于0.124
B.该投资者的投资组合的标准差等于14.2%
C.该投资者的投资组合的期望收益率等于0.14
D.该投资者的投资组合的标准差等于12.2%答案：A,D解析：
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第6题：
构成资产组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为2%。（ ）答案：对解析：当相关系数＝1时，资产组合的标准差σp＝W1σ1+W2σ2；当相关系数＝－1时，资产组合的标准差σp＝（W1σ1－W2σ2）的绝对值。在等比例投资的情况下，当相关系数为1时，组合标准差＝（12%＋8%）/2＝10%；相关系数为－1时，组合标准差＝（12%－8%）/2＝2%。 -
第7题：
某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，选两种证券的分析数据如下①证券甲的收益率期型值利和标准差分别为0.08和10%;②证券乙的收益率期望值和标准差分别为为0.16 和 14%，③证券甲和证券乙的相关系数为1，④证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45利0.55。那么，( )。A: 该投瓷者的投资组合的期型收盏率等于 0.124
B: 该投资者的投资组合的标准差等于 14 2%
C: 该投资者的投资组合的期型收益率等于0.14
D: 该投资者的投资组合的标准差等于12.2%答案：A,D解析：
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第8题：
完全正相关的证券A和证券B，其中证券A的期望收益率为16%，标准差为6%，证券B的期望收益率为20%，标准差为8%。如果投资证券A、证券B的比例分别为30%和70%。证券组合的标准差为（）。
- A、3.8%
- B、7.4%
- C、5.9%
- D、6.2%
正确答案:B -
第9题：
某一证券组合P由A和B构成，其中A、B证券的期望收益率分别为10%、5%，标准差分别为6%、2%，两证券在投资组合中的比重为30%和70%，则该组合P的期望收益率为（）。
- A、6%
- B、6.5%
- C、3%
- D、8%
正确答案:B -
第10题：
多选题构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的是( )。A如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%
B如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%
C如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为10%
D如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%
正确答案： D,C解析： -
第11题：
多选题构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12％和8％，其收益分别为15％和10％，则下列表述中正确的有（）A两种资产组合的最高收益率为15％
B两种资产组合的最低收益率为10％
C两种资产组合的收益率有可能会高于15％
D两种资产组合的收益率有可能会低于10％
正确答案： D,A解析： 组合收益率是加权平均收益率。当投资A的比重为100％时，可以取得最高组合收益率15％；当投资B的比重为100％时，可以取得最低组合收益率10％ -
第12题：
多选题构成投资组合的证券A和证券B，其标准离差分别为12%和8%，其预期收益率分别为15%和10%，则下列表述中正确的有（ ）。A两种资产组合的最高预期收益率为15%
B两种资产组合的最低预期收益率为10%
C两种资产组合的最高标准离差为12%
D两种资产组合的最低标准离差为8%
正确答案： A,C解析：
组合预期收益率是加权平均收益率。当投资A的比重为100%时，可以取得最高组合预期收益率15%；当投资B的比重为100%时，可以取得最低组合预期收益率10%。由于组合标准离差还会受相关系数影响，相关系数为1时，组合标准离差是加权平均标准离差，当资金100%投资A，此时风险最大。当相关系数小于1时，组合标准离差小于加权平均标准离差，当相关系数为－1时，可以充分抵销风险，甚至可以为0。 -
第13题：
完全不相关的证券A和证券B，其中证券A的期望收益率为16%，标准差为6%，证券8的期望收益率为20%，标准差为8%。如果投资证券A、证券8的比例分别为30%和70%，则证券组合的标准差为（ ）。 A．3.8% B.7.4% C.5.9% D.6.2%
正确答案：C
【考点】掌握单个证券和证券组合期望收益率、方差的计算以及相关系数的意义。见教材第七章第二节，P328。
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第14题：
构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果二种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为2%。 （ ）
正确答案：√
根据题意，相关系数为1时，组合的标准差为各证券标准差的简单算术平均数，组合标准差＝(12%+8%)÷2=10%；相关系数为-1时，组合标准价=[0.5×0.5×1×0.12×0.12+2×0.5×0.5×(-1)×0.12×0.08+0.5×0.5×1×0.08×0.08]×1÷2=0.02。 -
第15题：
构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为18%和30%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，则该组合的标准差为（ ）。A.24%
B.20%
C.19%
D.15%答案：A解析：当相关系数r12=1时，投资组合的标准差=（18%+30%）/2=24%。
【相关链接】
1.当投资比例相等时：
当相关系数r12=1时，投资组合的标准差=（标准差1+标准差2）/2
当相关系数r12=-1时，投资组合的标准差=|（标准差1-标准差2）|/2
2.相关系数=1时，投资组合不可以分散任何风险。（完全正相关）
相关系数=-1时，投资组合可以分散全部非系统风险。（完全负相关） -
第16题：
某投资选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：(1)证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；(2)证券乙的收益期望值和标准差分别为0.16和14%；(3)证券甲和证券乙的相关系数为1；(4)证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，该投资组合的()。A:标准差等于12.2%
B:标准差等于14.2%
C:期望收益率等于14%
D:期望收益率等于12.4%答案：A,D解析：根据题干中的数据，可知：证券组合的期望收益率=[0.45*0.08+0.55*0.16=0.124，证券组合的标准差=(0.452*10%2+0.552*14%2+2*0.45*0.55*1*10%*14%]1/2=12.2%。 -
第17题：
A、B两种证券的相关系数为0.4，预期报酬率分别为12%和16%，标准差分别为20%和30%，在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为60%和40%，则A、B两种证券构成的证券组合的预期收益率和标准差分别为（ ）。A.13.6%和20%
B.13.6%和24%
C.14.4%和30%
D.14.6%和25%答案：A解析：对于两种证券形成的投资组合：
投资组合的预期收益率=12%×60%+16%×40%=13.6%；
投资组合的标准差=（0.6 2×0.2 2+0.4 2×0.3 2+2×0.6×0.4×0.4×0.2×0.3） 1/2=20% -
第18题：
某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下:（1）证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；（2）证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%；（3）证券甲和证券乙的相关系数为1；（4）证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，该投资组合的（ ）。
?Ⅰ.期望收益率等于12.4%
?Ⅱ.标准差等于14.2%
?Ⅲ.期望收益率等于14%
?Ⅳ.标准差等于12.2%A.Ⅰ、Ⅱ
B.Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ
D.Ⅰ、Ⅳ答案：D解析：E（rp）＝0.45×0.08+0.55×0.16＝0.124；σp＝0.45×10%+0.55×14%＝12.2%。 -
第19题：
构成投资组合的证券A和证券B，其标准离差分别为12%和8%，其收益率分别为15%和10%，则下列表述中正确的有（ ）。A.两种资产组合的最高收益率为15%
B.两种资产组合的最低收益率为10%
C.两种资产组合的最高标准离差为12%
D.两种资产组合的最低标准离差为8%
E.两种资产组合的标准离差等于加权平均标准离差答案：A,B,C解析：组合收益率是加权平均收益率。当投资A的比重为100%时，可以取得最高组合收益率15%；当投资B的比重为100%时，可以取得最低组合收益率10%。由于组合标准离差还会受相关系数影响，除了相关系数为1时，组合标准差是加权平均标准差，且当资金100%投资A时风险最大。当相关系数小于1时，组合标准离差小于加权平均标准离差；当相关系数为-1时，可以充分抵消风险，甚至可以为0，所以选项D、E不正确。 -
第20题：
假设投资组合由等值（50%）的两个证券组成，其收益率标准差分别为20%和40%，在两只证券相关系数分别为1、0.4和-1时，证券组合的标准差分别是多少？
正确答案:①在相关系数为1时，组合的标准差为0.3，是两只证券风险的平均值；
②在相关系数为0.4时，组合的标准差为0.257，小于两只证券风险的平均值；
③在相关系数为-1时，组合的标准差为0.10，小于两只证券风险的平均值，也小于相关系数为0.4时。 -
第21题：
判断题构成资产组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为2%。（ ）A对
B错
正确答案： 对解析： -
第22题：
单选题构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为（ ）。A2%
B4%
C6%
D8%
正确答案： A解析：
对于两项资产组合来说，如果相关系数为1，且等比例投资，则组合标准差为各单项资产标准差的算术平均数，即组合标准差＝（12%＋8%）/2＝10%；如果两种证券的相关系数为－1，组合标准差＝（12%－8%）/2＝2%。 -
第23题：
单选题某一证券组合P由A和B构成，其中A、B证券的期望收益率分别为10%、5%，标准差分别为6%、2%，两证券在投资组合中的比重为30%和70%，则该组合P的期望收益率为（）。A6%
B6.5%
C3%
D8%
正确答案： B解析： 暂无解析