设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1 -2X2的均值与方差分别为（ ）。 A. E(Y) =4 B. E(Y) =20 C. Var(Y) = 8 D. Var(Y) = 14 E. Var(Y) =24

题目
设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1 -2X2的均值与方差分别为（ ）。
A. E(Y) =4 B. E(Y) =20 C. Var(Y) = 8 D. Var(Y) = 14
E. Var(Y) =24

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1.设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1+2X2的均值与方差分别为( )。A．E(y)＝4B．E(y)＝20C．var(y)＝14D．var(y)＝24E．var(y)＝15

2.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()A、51B、21C、-3D、36

3.设X1，X2，…，Xn是一个样本，样本的观测值分别为x1，x2，…，xn，则样本方差s2的计算公式正确的有( )。

4.随机变量X的均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为16，则V=2X +3Y的均值与方差分别为( )。A．22；164B．22；244C．37；164D．37；244

更多“设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1 -2X2的均值与方差分别为（ ）。 ”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。

    A.9
    B.15
    C.21
    D.27

    答案：D
    解析：
    由X与Y相互独立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。

  • 第2题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是( )。

    A.8
    B.16
    C.28
    D.44

    答案：D
    解析：
    直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44

  • 第3题：

    随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则V=2X+3Y的均值与方差分别为（ ）。A. 22； 164 B. 22； 244 C. 37； 164 D. 37； 244


    答案：D
    解析：
    由题意，E(X) =5, Var(X) =25，E(Y)=9, Var(Y) =16；则E(V) =E(2X + 3Y)=2E(X) +3E(Y) =2 x5 +3 x9 =37，Var(2X+3Y) =4Var(X) +9Var(Y) =4 x25 + 9 x 16 =100 +144 =244。

  • 第4题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X的标准差为3，Y的方差为4，则X－2Y的方差为（ ）。
    A.7

    B.13

    C.17

    D.25


    答案：D
    解析：
    。Var(X－2Y)=Var(X)+ 4Var(Y)= 9 + 16 = 25。

  • 第5题：

    设总体X,Y相互独立且都服从N（μ,σ^2）分布,(X1,X2,…,Xn)与(Y1,Y1,…,yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,证明：为参数σ^2的无偏估计量,


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设两个互相独立的随机变量X和Y的方差分别为2和4，则随机变量2X-3Y的方差；是（ ）。

    A.-28
    B.-8
    C.8
    D.44

    答案：D
    解析：
    D（2X-3Y）=D（2X）+D（3Y）=4D（X）+9D（Y）=44

  • 第7题：

    设有两个样本，样本A:x1, X2 ,…，Xn ；样本B:x1+d,x2+d,x···，xn+d（d为常数）又分别为它们的样本均值，S2A,S2B分别为它们的样本方差，则 ( )。



    答案：C,D
    解析：

  • 第8题：

    设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D（2X-Y）=（）。

    • A、9
    • B、15
    • C、21
    • D、27

    正确答案:D

  • 第9题：

    设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第10题：

    单选题
    随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则V＝2X+3Y的均值与方差分别为（　　）。
    A

    22；164

    B

    22；244

    C

    37；164

    D

    37；244


    正确答案： D
    解析：
    由题意，E（X）=5，Var（X）=25，E（Y）=9，Var（Y）=16；则E（V）=E（2X+3Y）=2E（X）+3E（Y）=2×5+3×9=37，Var（2X+3Y）=4Var（X）+9Var（Y）=4×25+9×16=100+144=244。

  • 第11题：

    单选题
    设随机变量X1、X2相互独立，它们的分布列分别为：
    A

    0.27

    B

    0.20

    C

    0.17

    D

    0.07

    E

    0.02


    正确答案： B
    解析： 利用两项和卷积公式计算得：
    PS（2）=P（X1=0,X2=2）+P（X1=1,X2=1）+P（X1=2,X2=0）
    =0.5×0.2+0.3×0.3+0.2×0.4
    =0.27。

  • 第12题：

    多选题
    设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1αX2的均值与方差分别为(　　)。
    A

    E(y)=4

    B

    E(y)=20

    C

    Var(y)=14

    D

    Var(y)=24

    E

    Var(y)=15


    正确答案： B,E
    解析： E（y）=4×3-2×4=4Var（y）=16×1+4×2=24

  • 第13题：

    设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：


    答案：A
    解析：

  • 第14题：

    设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().


    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X1和X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则 Y = 4X1+2X2的均值与方差分别为（ ）。
    A. E (Y) =4 B. E (Y) =20
    C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24
    E.Var (Y) =15


    答案：B,D
    解析：
    。E (Y) =E(4X1+ 2X2) =4×3 + 2×4 = 20； Var (Y) =Var (4X1 + 2X2 ) =42 × 1 + 22 ×2 = 24。

  • 第16题：

    设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在［0,na］上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    已知X1、X2、X3的平均值为3，方差为2，则X1+1、X2+1、X3+1的平均值和方差分别为（ ）和（ ）。

    A、4和2
    B、3和2
    C、3和3
    D、4和3

    答案：A
    解析：
    期望值衡量的是X的平均水平，因为每个X1、X2、X3都增加1，所以它们的平均值也是增加1；方差衡量的是这组数据的波动性，因为每个数值增加的数额相同，所以波动性没有发生变化，因此方差还是2。

  • 第18题：

    设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。
    A. 9 B. 15 C. 21 D. 27


    答案：D
    解析：
    提示：利用方差的性质。

  • 第19题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（）

    • A、8
    • B、16
    • C、28
    • D、44

    正确答案:D

  • 第20题：

    设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

    • A、1，3
    • B、-2，4
    • C、1，4
    • D、-2，6

    正确答案:A

  • 第21题：

    单选题
    随机变量X的平均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为l6，则V=2X+3Y的均值与方差为(　　)。
    A

    37，164

    B

    37，244

    C

    22，164

    D

    22，244


    正确答案： D
    解析： x的平均值为5也就是均值为5，其标准差为5则其方差为25，则E(2x+3y)=2E(x)+3E(y)=2×5+3×9=37 Vat(2x+3y)=4 Var(x)+9 Vat(y)=4×25+9×16=100+144=244

  • 第22题：

    单选题
    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（　　）。
    A

    8

    B

    16

    C

    28

    D

    44


    正确答案： B
    解析：
    D（3X-2Y）=32D（X）+22D（Y）=9×4+4×2=44。

  • 第23题：

    多选题
    设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1-2X2的均值与方差分别为（　　）。
    A

    E（Y）=4

    B

    E（Y）=20

    C

    Var（Y）=8

    D

    Var（Y）=14

    E

    Var（Y）=24


    正确答案： B,A
    解析：
    E（Y）=E（4X1-2X2）=4E（X1）-2E（X2）=4×3－2×4=4；
    Var（Y）=Var（4X1-2X2）=42Var（X1）+（－2）2Var（X2）=16×1+4×2=24。

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