随机变量X的均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为16，则V=2X +3Y的均值与方差分别为( )。A．22；164B．22；244C．37；164D．37；244

题目

随机变量X的均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为16，则V=2X +3Y的均值与方差分别为( )。

A．22；164

B．22；244

C．37；164

D．37；244

相似考题

1.假设随机变量X服从二项分布B(10，0.1)，则随机变量X的均值为( )，方差为( )，A．1，0.9B．0.9，1C．1，1D．0.9，0.9

2.假设随机变量X服从二项分布B(10，0.1)，则随机变量X的均值为（ ），方差为（ ）。 A．1；0.9 B．0.9；1 C．1；1 D．0.9；0.9

3.关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n

4.假设随机变量X服从二项分布B（10.0.1），则随机变量X的均值为（ ），方差为（ ）。A．1,0.9B．0.9,1C．1,1D．0.9,0.9

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  • 第1题：

    已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。

    A．均值为5，方差为221的正态分布

    B．均值为6，方差为221的正态分布

    C．均值为11，方差为221的正态分布

    D．均值为11，方差为331的正态分布


    正确答案：D

  • 第2题：

    若随机变量,从中随机抽取样本,则为( )。

    A.样本的方差

    B. 样本均值

    C. 样本均值的方差

    D. 样本均值的均值


    参考答案：C

  • 第3题：

    设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()

    A、51

    B、21

    C、-3

    D、36


    参考答案：A

  • 第4题：

    假设随机变量x服从二项分布B(10，0、1)、则随机变量x的均值为( )方差为( )。

    A、1，0、9 B、O、9，1 C、1，1 D、O、9，O、9


    选A
    解析：随机变量X服从三项分布写做：x_B(n,p),均值公式np,方差公式为np(1-p)。本题中，x-B(10,0、1），n=10,p=0、1均值为np=1方差=np(1-p)=0、9。

  • 第5题：

    已知置Xi (i=1，2，3，…，35，36)是36个来自正态分布N(216，16)的独立随机变量。设，关于的分布可描述为( )。

    A．均值为216，方差为16

    B．均值为6，标准差为4

    C．均值为6，方差为16

    D．均值为216，标准差为2/3


    正确答案：D
    解析：由X～N(216，16)，则E(X)=216，Var(X)=42。根据中心极限定理可知，样本量为36的样本均值近似服从正态分布N(216，4/9)，即均值为216，标准差为2/3。

  • 第6题：

    随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则V=2X+3Y的均值与方差分别为（ ）。A. 22； 164 B. 22； 244 C. 37； 164 D. 37； 244


    答案：D
    解析：
    由题意，E(X) =5, Var(X) =25，E(Y)=9, Var(Y) =16；则E(V) =E(2X + 3Y)=2E(X) +3E(Y) =2 x5 +3 x9 =37，Var(2X+3Y) =4Var(X) +9Var(Y) =4 x25 + 9 x 16 =100 +144 =244。

  • 第7题：

    设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1 -2X2的均值与方差分别为（ ）。
    A. E(Y) =4 B. E(Y) =20 C. Var(Y) = 8 D. Var(Y) = 14
    E. Var(Y) =24


    答案：A,E
    解析：
    E(Y) =E(4X1 -2X2) =4E(X1) -2E(X2) =4x3 -2x4=4；
    Var(Y)=Var(4X1 -2X2) =42Var(X1) +(-2)2 Var(X2) =16x1 +4x2=24。

  • 第8题：

    关于下列四个图形的描述，错误的是

    A.图a中两个随机变量的均值不同，方差相同
    B.图b中两个随机变量的均值相同，方差不相同
    C.图c中两个随机变量的均值、方差均不相同
    D.图d中两个随机变量的均值相同，方差也相同

    答案：D
    解析：
    在随机变量的分布图中，横坐标中能够找到平均数的位置，在正态分布中，波峰对应的点值就是平均数，在偏态分布中，平均数在尾端。随机变量分布曲线的特征能反映标准或者方差的大小，随机变量的集中程度越高，标准差或者方差越小，分布图越高狭，反之，分布图就会越低阔。方差的数值非常灵敏，和每一个随机变量值的大小都有关系，当随机变量的分布由正态变为偏态时，方差值一定发生变化。

  • 第9题：

    方差是（）。

    • A、随机变量平均值或中心值的衡量
    • B、随机变量离散程度的衡量
    • C、标准差的平方根
    • D、数据个体与平均值差值的平方之和

    正确答案:B

  • 第10题：

    若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）

    • A、6
    • B、12
    • C、18
    • D、36

    正确答案:C

  • 第11题：

    单选题
    随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则V＝2X+3Y的均值与方差分别为（　　）。
    A

    22；164

    B

    22；244

    C

    37；164

    D

    37；244


    正确答案： D
    解析：
    由题意，E（X）=5，Var（X）=25，E（Y）=9，Var（Y）=16；则E（V）=E（2X+3Y）=2E（X）+3E（Y）=2×5+3×9=37，Var（2X+3Y）=4Var（X）+9Var（Y）=4×25+9×16=100+144=244。

  • 第12题：

    多选题
    设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1αX2的均值与方差分别为(　　)。
    A

    E(y)=4

    B

    E(y)=20

    C

    Var(y)=14

    D

    Var(y)=24

    E

    Var(y)=15


    正确答案： A,B
    解析： E（y）=4×3-2×4=4Var（y）=16×1+4×2=24

  • 第13题：

    有一个样本容量为16的简单随机样本,其均值为1300小时,方差为8100。若按放回抽样计算,则以下正确的有()。

    A、样本均值的标准差为5.625小时

    B、样本均值的方差为506.25

    C、样本均值的方差为2025

    D、样本均值的标准差90小时

    E、样本均值的标准差22.5小时


    答案：AB

  • 第14题：

    假设随机变量x服从二项分布B(10，0．1)，则随机变量x的均值为( )，方差为( )。

    A．1，0．9

    B．0，9，l

    C．1，l

    D．0．9，0．9


    正确答案：A

  • 第15题：

    如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。

    A．均值为12，方差为100的正态分布

    B．均值为12，方差为97的正态分布

    C．均值为10，方差为100的正态分布

    D．不再服从正态分布


    正确答案：B

  • 第16题：

    设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。

    A．1

    B．

    C．

    D．5


    正确答案：D
    解析：因为Var(Z)=Var(2X-Y)=4Var(X)+Var(Y)=4＋4+9=25，所以随机变量Z=2X-Y的标准差为：σ(Z)=Var(Z)=5。

  • 第17题：

    假设随机变量X服从二项分布B (10，0．1)．则随机变量X的均值为( ),方差为( )

    A．1,0．9

    B．0．9,1

    C．1,1

    D．0．9．0．9


    正确答案：A
    A【解析】随机变量x服从二顼分布写做：X～B(n,p)，均值公式为np，方差公式为np（1-p）。本题中，X～B(10,0.1),n=10,p=0.1,均值np=1，方差=np(l一p)=0.9。

  • 第18题：

    设随机变量X1和X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则 Y = 4X1+2X2的均值与方差分别为（ ）。
    A. E (Y) =4 B. E (Y) =20
    C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24
    E.Var (Y) =15


    答案：B,D
    解析：
    。E (Y) =E(4X1+ 2X2) =4×3 + 2×4 = 20； Var (Y) =Var (4X1 + 2X2 ) =42 × 1 + 22 ×2 = 24。

  • 第19题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X的标准差为3，Y的方差为4，则X－2Y的方差为（ ）。
    A.7

    B.13

    C.17

    D.25


    答案：D
    解析：
    。Var(X－2Y)=Var(X)+ 4Var(Y)= 9 + 16 = 25。

  • 第20题：

    若两个随机变量X和Y的协方差为270，变量Y的方差为260，变量X的方差为340，则X和Y的相关系数为（）。


    正确答案:0.9081

  • 第21题：

    若随机变量，从中随机抽取样本，则为（）。

    • A、样本的方差
    • B、样本均值
    • C、样本均值的方差
    • D、样本均值的均值

    正确答案:C

  • 第22题：

    单选题
    随机变量X的平均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为l6，则V=2X+3Y的均值与方差为(　　)。
    A

    37，164

    B

    37，244

    C

    22，164

    D

    22，244


    正确答案： D
    解析： x的平均值为5也就是均值为5，其标准差为5则其方差为25，则E(2x+3y)=2E(x)+3E(y)=2×5+3×9=37 Vat(2x+3y)=4 Var(x)+9 Vat(y)=4×25+9×16=100+144=244

  • 第23题：

    单选题
    若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）
    A

    6

    B

    12

    C

    18

    D

    36


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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