更多“1、设随机事件A与B互不相容, 且有P(A )> 0, P(B) > 0, 则下列关系成立的是().”相关问题
  • 第1题:

    设A、B为两个事件,则下列表述正确的是( )。

    A.若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B.若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

    D.若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

    E.P(B|A)=P(AB)/P(A),P(A)>0


    正确答案:ABCE
    解析:若A,B互不相容,P(AB)=0,此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

  • 第2题:

    设随机事件A与B互不相容,P(A)= 0.2,P(A∪B)= 0.5,则P(B)=0.3。()

    此题为判断题(对,错)。


    正确答案:正确

  • 第3题:

    若事件A与B有关系AB=0,则( )。

    A.A与B为互不相容事件

    B.A与B为相互独立事件

    C.A与B为对立事件

    D.P(AB)=P(A)P(B)

    E.P(A∪B)=P(A)+P(B)


    正确答案:AE
    AB=0,且AUB=E1时,A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相百抛寺喜件才能成寺.

  • 第4题:

    设A,B是2个互不相容的事件,P(A)>0,P(B)0,则( )一定成立。

    A.P(A)=1-P(B)
    B.P(A|B)=0
    C.
    D.

    答案:B
    解析:
    利用互不相容定义及条件概率定义。

  • 第5题:

    下列命题不正确的是( ).

    A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
    B.常数与任何随机变量独立
    C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
    D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

    答案:D
    解析:
    P(A)=0时,因为ABA,所以P(AB)=0,于是P(AB)=P(A)P(B),即A,B独立;常数与任何随机变量独立;若P(A)=1,则独立,则A,B也独立;因为P(A+B)=P(A)+P(B),得P(AB)=0,但AB不一定是不可能事件,故选(D).

  • 第6题:

    设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则下面结论正确的是()



    答案:B
    解析:

  • 第7题:

    设P(A)=0,且B为任一事件,则A与B互不相容,且相互独立。


    正确答案:错误

  • 第8题:

    单选题
    设0<P(A)<1,0<P(B)<1,P(A|B)+P(A(_)|B(_))=1,则(  )。
    A

    事件A与B互不相容

    B

    事件A与B相互独立

    C

    事件A与B相互对立

    D

    事件A与B互不独立


    正确答案: C
    解析:
    根据题意P(A|B)=1-P(A(_)|B(_))=P(A|B(_)),故:
    P(AB)/P(B)=P(AB(_))/P(B(_)
    P(AB)P(B(_))=P(B)P(AB(_)
    P(AB)[1-P(B)]=P(B)P(AB(_)
    P(AB)-P(AB)P(B)=P(B)P(AB(_)
    P(AB)=P(B)[P(AB)+P(AB(_))]=P(B)P(A)
    故事件A与B相互独立。

  • 第9题:

    问答题
    37.设随机事件A与B互不相容,P(A)=0.2,P(AUB)=0.5,则P(B)=

    正确答案:
    解析:

  • 第10题:

    单选题
    设事件A、B互不相容,且P(A)=p,P(B)=q,则P(A(_)B)=(  )。
    A

    q(1-p)

    B

    q

    C

    0

    D

    p-q


    正确答案: D
    解析:
    因A,B互不相容,故A(_)B=B,P(A(_)B)=P(B)=q。

  • 第11题:

    问答题
    事件A与B互不相容,且0<P(B)<1,证明:P(A|B(_))=P(A)/(1-P(B))。

    正确答案:
    因为AB=∅,所以P(AB)=0。
    因为P(A)=P[A(B∪B(_))]=P(AB∪AB(_))=P(AB)+P(AB(_))=P(AB(_)),并且0B(_))=1-P(B)>0,P(A,B(_))=P(AB(_))/P(B(_))=P(A)/(1-P(B))。
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    单选题
    设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是(  )。
    A

    P(A|B)=P(A)

    B

    P(A|B)=0

    C

    P(AB)=P(A)P(B)

    D

    P(B|A)>0


    正确答案: B
    解析:
    因为事件A与B互不相容,所以P(AB)=0,又因为P(A)>0,P(B)>0,所以P(AB)=P(B)·P(A|B),由P(AB)=0,P(B)>0易得P(A|B)=0。

  • 第13题:

    事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。

    A.P(AB)≠P(A)P(B)

    B.P(AB)=P(A)P(B)

    C.P(AB)=0

    D.A、B互相独立


    正确答案:BCD
    解析:A与B互不相容,则有P(AB)=0;而P(A)P(B)=0,即P(AB)=P(A)P(B);也就是A与B互相独立。

  • 第14题:

    事件A与B互不相容,则P(A+B)=

    A、0

    B、2

    C、0.5

    D、1


    参考答案:D


  • 第15题:

    设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是( )。

    A.P(A|B)=P(A)
    B.P(A|B)=0
    C.P(AB)=P(A)P(B)
    D.P(B|A)>0

    答案:B
    解析:
    因为事件A与B互不相容,所以P(AB)=0,又因为P(A)>0,P(B)>0,所以P(AB)=P(B)·P(A|B),由P(AB)=0,P(B)>0易得P(A|B)=0。

  • 第16题:

    设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().



    答案:D
    解析:
    因为A,B不相容,所以P(AB)=0,又P(A-B)=P(A)-P(AB),所以P(A-B)=P(A),选(D).

  • 第17题:

    随机事件A与B互不相容,则P(AB)=().

    A.P(A)+P(B)
    B.P(A)P(B)
    C.1
    D.0

    答案:D
    解析:
    两个互不相容事件A与B同时发生是不可能事件.

  • 第18题:

    设A、B为两个事件,则下列表述正确的有( )。A.若 A、B相互独立,则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
    B.若 A、B互不相容,则P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若 A、B相互独立,则P(AB) =P(A)P(B)
    D.若 A、B互不相容,则P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(B A) =P(AB)/P(A),P(A) >0


    答案:A,B,C,E
    解析:
    若A、B互不相容,P(AB) =0,此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。

  • 第19题:

    如果事件A、B互不相容,P(A)>0,则P(B|A)=0


    正确答案:正确

  • 第20题:

    单选题
    设A与B是互不相容的事件,P(A)>0,P(B)>0,则下列式子一定成立的是(  )。[2014年真题]
    A

    P(A)=1-P(B)

    B

    P(A|B)=0

    C

    P(A|B(_))=1

    D

    P(AB(———))=0


    正确答案: C
    解析:
    A与B是互不相容的事件,则P(AB)=0,所以P(A|B)=P(AB)/P(B)=0。

  • 第21题:

    单选题
    设A,B互不相容,P(A)≠0,P(B)≠0,则下列结论肯定正确的是(  )。
    A

    A(_)B(_)互不相容

    B

    P(B|A)>0

    C

    P(AB)=P(A)P(B)

    D

    P(A-B)=P(A)


    正确答案: B
    解析:
    因A,B互不相容,故A-B=AB(_)=A,P(A-B)=P(A)。

  • 第22题:

    单选题
    32.设随机事件A与事件B互不相容,P(A)=0.4,P(B)=0.2,则P(A|B)=
    A

    0

    B

    0.2

    C

    0.4

    D

    0.5


    正确答案: A
    解析:

  • 第23题:

    多选题
    设A、B为两个事件,则下列表述正确的有(  )。
    A

    若A、B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B

    若A、B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C

    若A、B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

    D

    若A、B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

    E

    P(B%7cA)=P(AB)/P(A),P(A)>0


    正确答案: C,B
    解析:
    若A、B互不相容,P(AB)=0,此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

  • 第24题:

    单选题
    A、B为随机事件,满足0<P(A)<1,0<P(B)<1,且P(A-B)=0,则下列各式中成立的是(  )。
    A

    A(_)B(_)

    B

    P(A)>P(B)

    C

    P(B(_)A(_))=0

    D

    P(A(_)B(_))=1


    正确答案: D
    解析:
    P(A(_)|B(_))=1-P(A|B(_))=1-P(AB(_))/P(B(_))=1-P(A-B)/P(B(_))=1。