更多“设A与B为互不相容事件,则下列等式正确的是( )。A.P(AB)=1B.P(AB)=0C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=P(A)+P(B)”相关问题
  • 第1题:

    设A、B为两个事件,则下列表述正确的是( )。

    A.若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B.若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

    D.若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

    E.P(B|A)=P(AB)/P(A),P(A)>0


    正确答案:ABCE
    解析:若A,B互不相容,P(AB)=0,此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

  • 第2题:

    对任意两个事件A与B,有( )。

    A.P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)

    B.P(AB)=P(A)P(B)

    C.P(A-B)=P(A)-P(AB)

    D.P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)

    E.P(A∪B)=P(A)+P(B)


    正确答案:ACD
    解析:B项,当事件A与B相互独立时,有P(AB)=P(A)P(B);E项,当事件A与B互不才目容时,有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

  • 第3题:

    设A、B是两个随机事件,则有( )。

    A.P(A U B)≥P(A)+P(B)

    B.P(A U B)≤P(A)+P(B)

    C.P(AB)≥min{P(A),P(B))

    D.P(AB)≤min{P(A),P(B)}

    E.P(A U B)≥P(AB)


    正确答案:BDE
    BDE。

  • 第4题:

    对任意两个事件A与B,有( )。

    A.P(AB)=P(A)P(B|A),P(A)>0

    B.

    C.P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)

    D.P(AB)=P(A)P(B)

    E.P(AB)=P(B)P(B|A),P(A)>0


    正确答案:AC
    解析:B项,P(AB)=1-P(AB);D项,当A、B相互独立时,有P(AB)=P(A)P(B);E项,P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A),式中第一个等式要求P(B)>0,第二个等式要求P(A)>0。

  • 第5题:

    设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。

    A.若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B.若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

    D.若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案:ABC
    解析:事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。

  • 第6题:

    设A、B为两个事件,以下表述是正确的有( )。

    A.若A、B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B.若A、B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C.若A、B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

    D.若A、B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案:BC

  • 第7题:

    已知事件A与B为相互独立事件,则P(AB)=().

    A.P(A)+P(B)
    B.P(A)-P(B)
    C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)
    D.P(A)P(B)

    答案:D
    解析:
    依据事件相互独立的定义,可知选项D正确.

  • 第8题:

    设A、B为两个事件,则下列表述正确的有( )。A.若 A、B相互独立,则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
    B.若 A、B互不相容,则P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若 A、B相互独立,则P(AB) =P(A)P(B)
    D.若 A、B互不相容,则P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(B A) =P(AB)/P(A),P(A) >0


    答案:A,B,C,E
    解析:
    若A、B互不相容,P(AB) =0,此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。

  • 第9题:

    设A、B、C为随机事件,则( )。

    A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
    B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)
    C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)
    D.P(A-B-C)=P(A)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)

    答案:B
    解析:

  • 第10题:

    设A与B是两个相互独立的随机事件,则下列结论正确的是( )。
    A. P(AB) =P(A)P(B)B. 4 与 B 也互不相容
    C. AB = D. A+B =Ω


    答案:A
    解析:
    相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生,事件A和事件B相互独立时有P(AB) =P(A)P(B)。

  • 第11题:

    多选题
    设A,B为两个事件,以下哪些表述是不正确的(  )。
    A

    若A,B相互包含,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B

    若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C

    若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)·P(B)

    D

    若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

    E

    若A,B相互独立,则P(B|A)=P(B)


    正确答案: D,A
    解析: B,C,E符合概率的基本性质4,7,8。

  • 第12题:

    单选题
    设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是(  )。
    A

    P(A|B)=P(A)

    B

    P(A|B)=0

    C

    P(AB)=P(A)P(B)

    D

    P(B|A)>0


    正确答案: B
    解析:
    因为事件A与B互不相容,所以P(AB)=0,又因为P(A)>0,P(B)>0,所以P(AB)=P(B)·P(A|B),由P(AB)=0,P(B)>0易得P(A|B)=0。

  • 第13题:

    事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。

    A.P(AB)≠P(A)P(B)

    B.P(AB)=P(A)P(B)

    C.P(AB)=0

    D.A、B互相独立


    正确答案:BCD
    解析:A与B互不相容,则有P(AB)=0;而P(A)P(B)=0,即P(AB)=P(A)P(B);也就是A与B互相独立。

  • 第14题:

    设A、B为两个任意随机事件,则P(A∪B)=()。

    A.P(A)+P(B)

    B.P(A)–P(B)+p(AB)

    C.P(A)+P(B)-P(AB)

    D.P(AB)-P(A)-P(B)


    参考答案:C

  • 第15题:

    设A与B为互不相容事件,则下列等式正确的是( )。

    A. P(AB)=1

    B. P(AB)=0

    C. P(AB)=P(A)P(B)

    D. P(AB)=P(A)+P(B)


    正确答案:B

    由A与B为互不相容事件可知,A∩B= ,即P(AB)=0且P(A+B)=P(A∪B)=P(A)+P(B)。故选B。

  • 第16题:

    若事件A与B有关系AB=0,则( )。

    A.A与B为互不相容事件

    B.A与B为相互独立事件

    C.A与B为对立事件

    D.P(AB)=P(A)P(B)

    E.P(A∪B)=P(A)+P(B)


    正确答案:AE
    AB=0,且AUB=E1时,A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相百抛寺喜件才能成寺.

  • 第17题:

    下列可表明事件A、B相互独立的是( )。

    A.P(AB)=P(A)P(B)

    B.P(A|B)=P(A)

    C.P(A|B)P(B)=P(AB)

    D.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

    E.


    正确答案:ABD
    解析:事件A、B相互独立的定义为:P(AB)=P(A)P(B);由P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B)/P(B)=P(A),可知A、B独立;由P(A|B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),则P(AB)=P(A)P(B),表明A、B相互独立。

  • 第18题:

    随机事件A与B互不相容,则P(AB)=().

    A.P(A)+P(B)
    B.P(A)P(B)
    C.1
    D.0

    答案:D
    解析:
    两个互不相容事件A与B同时发生是不可能事件.

  • 第19题:

    设A与B为互不相容事件,则下列等式正确的是(  ).

    A.P(AB)=1
    B.P(AB)=0
    C.P(AB)=P(A)P(B)
    D.P(AB)=P(A)+P(B)

    答案:B
    解析:

  • 第20题:

    设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是( )。

    A.P(A|B)=P(A)
    B.P(A|B)=0
    C.P(AB)=P(A)P(B)
    D.P(B|A)>0

    答案:B
    解析:
    因为事件A与B互不相容,所以P(AB)=0,又因为P(A)>0,P(B)>0,所以P(AB)=P(B)·P(A|B),由P(AB)=0,P(B)>0易得P(A|B)=0。

  • 第21题:

    若事件A与B有关系AB=Φ,则 ( )。
    A. A与B为互不相容事件 B. A与B为相互独立事件
    C. A 与 B 为对立事件 D. P(AB)=P(A)P(B)
    E. P(AUB)=P(A)+P(B)


    答案:A,E
    解析:
    。AB=Φ,且A∪B=Ω时,A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相互独立事件才能成立。

  • 第22题:

    设A,B为两个事件,以下哪些表述是不正确的()。

    • A、若A,B相互包含,则P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • B、若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • C、若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)·P(B)
    • D、若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)
    • E、若A,B相互独立,则P(B

    正确答案:A,D

  • 第23题:

    多选题
    设A、B为两个事件,则下列表述正确的有(  )。
    A

    若A、B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B

    若A、B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C

    若A、B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

    D

    若A、B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

    E

    P(B%7cA)=P(AB)/P(A),P(A)>0


    正确答案: C,B
    解析:
    若A、B互不相容,P(AB)=0,此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

  • 第24题:

    多选题
    设A,B为两个事件,以下哪些表述是不正确的()。
    A

    若A,B相互包含,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B

    若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C

    若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)·P(B)

    D

    若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

    E

    若A,B相互独立,则P(B


    正确答案: E,C
    解析: B,C,E符合概率的基本性质4,7,8。