n阶单位矩阵的特征值都是1。()此题为判断题(对，错)。

题目
n阶单位矩阵的特征值都是1。()

此题为判断题(对，错)。

相似考题

1.设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ).A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同

2.若n阶矩阵A的任意一行中n个元素的和都是a，则A的一特征值为： A. a B. -a C. 0 D. a-1

3.与n阶单位矩阵E相似的矩阵是A. B.对角矩阵D（主对角元素不为1） C.单位矩阵E D.任意n阶矩阵A

4.N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是().A.A无负特征值 B.A是满秩矩阵 C.A的每个特征值都是单值 D.A^-1是正定矩阵

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  • 第1题：

    已知4阶矩阵A~B，A的特征值为3,4,5,6，E为4阶单位矩阵，则|B-E|=（ ）

    A.20
    B.60
    C.120
    D.360

    答案：C
    解析：

  • 第2题：

    与n阶单位矩阵E相似的矩阵是《》（ ）

    A.
    B.对角矩阵D（主对角元素不为1）
    C.单位矩阵E
    D.任意n阶矩阵A


    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    与n阶单位矩阵I相似的矩阵是（）

    A．数量矩阵kI

    B．对角矩阵（主对角线元素不为1）

    C．单位矩阵I

    D．任意n阶矩阵A


    单位矩阵I

  • 第4题：

    设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().

    A.矩阵A与单位矩阵E合同
    B.矩阵A的特征值都是实数
    C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵
    D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵

    答案：A
    解析：
    根据实对称矩阵的性质，显然(B)、(C)、(D)都是正确的，但实对称矩阵不一定是正定矩阵，所以A不一定与单位矩阵合同，选(A).

  • 第5题：

    1、与n阶单位矩阵I相似的矩阵是（）

    A．数量矩阵kI

    B．对角矩阵（主对角线元素不为1）

    C．单位矩阵I

    D．任意n阶矩阵A


    单位矩阵I

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