更多“设随机变量X服从正态分布N(1,4).已知Φ(1)=a,则P(-1<X≤3)等于”相关问题
  • 第1题:

    设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则



    答案:B
    解析:
    【简解】首先应看到,X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到,如果z~N(μ,σ^2),则,反之,如果,则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化,更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解,就更复杂化了.

  • 第2题:

    设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(x>1)=0.2,则P(-1
    A.0.1
    B.0.3
    C.0.6
    D.0.8

    答案:C
    解析:
    P(-11)=0.6。

  • 第3题:

    设随机变量X服从正态分布N(5,4),常数c满足P{X>q}=P{X

    A.4
    B.0
    C.1
    D.5

    答案:D
    解析:

  • 第4题:

    设随机变量X服从正态分布N(1,22),则有( )。
    A. P(X>1) = P(X2) = P(XC. P( X -1)
    D. P( X >1) = P(X>1)+P(XE. P(0


    答案:A,D,E
    解析:
    。X~N(1,22),即X关于1对称,选项A正确;
    P(X>2) = P(XP(00)-P(X>3) = 1-P(X3) = P(X≤3)-P(X

  • 第5题:

    设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ21),随机变量Y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有()

    • A、σ1<σ2
    • B、σ1>σ2
    • C、μ1<μ2
    • D、μ1>μ2

    正确答案:A

  • 第6题:

    对于两个独立的随机变量X,Y服从正态分布,即X~N(4,9),Y~N(1,4)则,E(2X+3Y)=()。

    • A、9
    • B、11
    • C、13
    • D、7

    正确答案:B

  • 第7题:

    设随机变量X服从正态分布N(-1,9),则随机变量Y=2-X服从().

    • A、正态分布N(3,9)
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N(1,9)
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第8题:

    设随机变量X服从N(-1,4),则P{X+1<0}=()


    正确答案:0.5

  • 第9题:

    设随机变量X~N(1,4),则D(X)=()


    正确答案:4

  • 第10题:

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N(1,4).已知φ(1)=a,则P(-1)=()
    A

    a-1

    B

    2a+1

    C

    a+1

    D

    2a-1


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),Y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有(  )。
    A

    σ1<σ2

    B

    σ1>σ2

    C

    μ1<μ2

    D

    μ1>μ2


    正确答案: A
    解析:
    根据题意,有:P{|(X-μ1)/σ1|<1/σ1}>P{|(Y-μ2)/σ2|<1/σ2},故1/σ1>1/σ2⇒σ1<σ2

  • 第12题:

    单选题
    设X是随机变量,已知P(X≤1)=p,P(X≤2)=q,则P(X≤1,X≤2)等于().
    A

    p+q

    B

    p-q

    C

    q-p

    D

    p


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    设随机变量X服从正态分布N(μ,16),Y服从正态分布N(μ,25).记p=P(X≤μ-4),q=P(Y≥μ+5),则p与q的大小关系是( ).

    A.p>q
    B.p<q
    C.p=q
    D.不能确定

    答案:C
    解析:

  • 第14题:

    设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=_________.


    答案:
    解析:
    (X,Y)~N(1,0;1,1;0),所以X与Y相互独立,且X~N(1,1),Y~N(0,1)也就有(X-1)~N(0,1)与Y相互独立,再根据对称性:P{X-1<0}=P{X-1>0}=P(Y<0)=P{Y>0}=.不难求出P{XY-Y<0}的值.

  • 第15题:

    设随机变量X服从正态分布N(1,2),Y服从泊松分布P(2)。求期望E=(2X—y+3)。


    答案:
    解析:
    解:本题考查一些重要分布的数字特征与参数之间的关系。E(X)=1,E(y)=2 E(2X-y+3)=2E(X)-E(y)+3=3。

  • 第16题:

    设X是随机变量,已知P(X≤1)=p,P(X≤2)=q,则P(X≤1,X≤2)等于().

    • A、p+q
    • B、p-q
    • C、q-p
    • D、p

    正确答案:D

  • 第17题:

    设X为服从正态分布N(-1,2)的随机变量,则E(2X-1)=()。

    • A、9
    • B、6
    • C、4
    • D、-3

    正确答案:D

  • 第18题:

    设随机变量X服从正态分布N(1,4).已知φ(1)=a,则P(-1)=()

    • A、a-1
    • B、2a+1
    • C、a+1
    • D、2a-1

    正确答案:D

  • 第19题:

    设随机变量X服从正态分布N(μ,1).已知P(X≤μ-3)=c,则P(μ()

    • A、2c-1
    • B、1-c
    • C、0.5-c
    • D、0.5+c

    正确答案:C

  • 第20题:

    设随机变量X~N(1,4),且P{Xa}=P{Xa},则a=()。


    正确答案:1

  • 第21题:

    设随机变量X服从正态分布N(μ,16),Y服从正态分布N(μ,25).记p=P(X≤μ-4),g=P(Y≥μ+5),则p与q的大小关系是().

    • A、p>q
    • B、p
    • C、p=q
    • D、不能确定

    正确答案:C

  • 第22题:

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N(-1,9),则随机变量Y=2-X服从().
    A

    正态分布N(3,9)

    B

    均匀分布

    C

    正态分布N(1,9)

    D

    指数分布


    正确答案: D
    解析: 按定理1,Y是X的线性函数,y依然服从正态分布,由k=-1、c=2算得y服从正态 分布 N(2-(-1),(-1)2×9)=N(3,9). 故选(A).

  • 第23题:

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N(μ,16),Y服从正态分布N(μ,25).记p=P(X≤μ-4),g=P(Y≥μ+5),则p与q的大小关系是().
    A

    p>q

    B

    p

    C

    p=q

    D

    不能确定


    正确答案: B
    解析: 暂无解析