更多“设X是随机变量,已知P(X≤1)=p,P(X≤2)=q,则P(X≤1,X≤2)等于( ).”相关问题
  • 第1题:

    设随机变量X服从正态分布N(1,22),则有( )。

    A.P(X>1)=P(X<1)

    B.P(X>2)-P(X<2)

    C.P

    D.X

    E.<1)=P(X<1)+P(X>-1)

    F.P

    G.X

    H.>1)=P(X>1)4-P(X<-1)

    P(0<X≤3)=P(-1<X≤2)


    正确答案:ADE
    X~N(1,22),即X关于l对称,选项A正确

  • 第2题:

    设随机变量X服从正态分布N(μ,1).已知P(X≤μ-3)=c,则P(μ<x<μ+3)等于( ).

    A.2c-1
    B.1-c
    C.0.5-c
    D.0.5+c

    答案:C
    解析:
    由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c,因此,P(μ<X<μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

  • 第3题:

    设随机变量X~F(m,m),令p=P(X≤1),q=P(X≥1),则().




    A.pB.p>q
    C.p=q
    D.p,q的大小与自由度m有关

    答案:C
    解析:
    因为X~F(m,m),所以,于是,故p=q,选(C).

  • 第4题:

    设随机变量x服从b(n,p),则( )。

    B. E(X) =np
    C. Var(X)=np(1-p)
    D. Var(X) = np(1-p)2
    E. Var(X) =p(1-p)


    答案:A,B,C
    解析:

  • 第5题:

    设随机变量X~N(0,σ^2),Y~N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P(X>1,Y>-2)=_______.


    答案:
    解析:

  • 第6题:

    设X1,X2,X3是随机变量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3一N(5,32),Pj=P{一2≤xj≤2}(J=
    1,2,3),则( )。

    A.P1>P2>P3
    B.P2>P1>P3
    C.P3>P1>P2
    D.P1>P3>P2

    答案:A
    解析:

  • 第7题:

    设X是随机变量.已知P(X≤1)=0.3,P(X≥2)=0.4,则P()

    • A、0.2
    • B、0.3
    • C、0.4
    • D、0.7

    正确答案:B

  • 第8题:

    设随机变量X~b(3,p),且P{X=1}=P{X=2},则p为()

    • A、0.5
    • B、0.6
    • C、0.7
    • D、0.8

    正确答案:A

  • 第9题:

    设两个随机变量X与Y相互独立且同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式成立的是()

    • A、P{X=Y}=1/2
    • B、P{X=Y}=1
    • C、P{X+Y=0}=1/4
    • D、P{XY=1}=1/4

    正确答案:A

  • 第10题:

    单选题
    设X是随机变量.已知P(X≤1)=0.3,P(X≥2)=0.4,则P()
    A

    0.2

    B

    0.3

    C

    0.4

    D

    0.7


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    单选题
    设随机变量X与Y相互独立,已知P(X≤1)=p,P(Y≤1)=q,则P(max(X,Y)≤1)等于().
    A

    p+q

    B

    pq

    C

    p

    D

    q


    正确答案: B
    解析: 随机事件{max(X,Y)≤1}={X≤1,Y≤1},因此,由乘法公式得到P(max(X,Y)≤1)=P(X≤1,y≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=pq.故选(B).本题中{max(X,Y)≤1}可以分解成两个简单事件的积,类似地,{max(X,Y)≥1}={X≥1}∪{Y≥1},{min(X,Y)≥1}={X≥1,y≥1},{min(X,Y)≤1}={X≤1}∪{Y≤1}.例如,由本题所给条件可以算得(按加法公式与乘法公式):P(min(X,Y)≤1)=P({x≤1}∪{Y≤1})=P(X≤1)+P(Y≤1)-P(X≤1,Y≤1)=p+q-P(X≤1)P(Y≤1)=p+q-pq.

  • 第12题:

    单选题
    设X是随机变量,已知P(X≤1)=p,P(X≤2)=q,则P(X≤1,X≤2)等于().
    A

    p+q

    B

    p-q

    C

    q-p

    D

    p


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    设随机变量X服从正态分布N(1,4).已知Φ(1)=a,则P(-1<X≤3)等于

    A.a-1
    B.2a+1
    C.a+1
    D.2a-1

    答案:D
    解析:

  • 第14题:

    设随机变量X,Y相互独立,X~U(0,2),Y~E(1),则.P(X+Y>1)等于().


    答案:A
    解析:

  • 第15题:

    设X是随机变量.已知P(X≤1)=0.3,P(X≥2)=0.4,则P(1<X<2)等于( ).

    A.0.2
    B.0.3
    C.0.4
    D.0.7

    答案:B
    解析:
    由P(X<2)=P(X≥2)=0.6得P(1<X<2)=P(X<2)-P(X≤1)=0.0.3=0.3

  • 第16题:

    设随机变量X~N(μ,σ2),下列关系式中正确的有( )。
    A. P(X>μ+σ) =P(X≤μ-σ) B. P(X≥μ+2σ) >P(X
    C. P(X P(X>μ+3σ) D. P(X>μ-σ)
    E. P(X>μ+σ) + P(X≤μ-σ) =1


    答案:A,C
    解析:

    (X≤μ-σ);同理可得 P(X≥μ+2σ)=1 -Φ(2),P(Xμ+3σ)=1-Φ(3),而Φ(2)所以P(X P(X>μ+3σ)。

  • 第17题:

    设随机变量X满足|X|≤1,且P(X=-1)=,P(X=1)=,在{-1  (1)求X的分布函数;(2)求P(X<0).


    答案:
    解析:

  • 第18题:

    设随机变量X服从正态分布N(1,22),则有( )。
    A. P(X>1) = P(X2) = P(XC. P( X -1)
    D. P( X >1) = P(X>1)+P(XE. P(0


    答案:A,D,E
    解析:
    。X~N(1,22),即X关于1对称,选项A正确;
    P(X>2) = P(XP(00)-P(X>3) = 1-P(X3) = P(X≤3)-P(X

  • 第19题:

    设X是随机变量,已知P(X≤1)=p,P(X≤2)=q,则P(X≤1,X≤2)等于().

    • A、p+q
    • B、p-q
    • C、q-p
    • D、p

    正确答案:D

  • 第20题:

    设随机变量X与Y相互独立,已知P(X≤1)=p,P(Y≤1)=q,则P(max(X,Y)≤1)等于().

    • A、p+q
    • B、pq
    • C、p
    • D、q

    正确答案:B

  • 第21题:

    设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ(1-θ)k-1,k=1,2,L,其中0<θ<1,若P{X≤2}=5/9,则P{X=3}=()。


    正确答案:4/27

  • 第22题:

    填空题
    设离散型随机变量X服从于参数为λ(λ>0)的泊松分布,已知P{X=1}=P{X=2},则λ=____。

    正确答案: 2
    解析:
    根据题意λeλ/1!=λ2eλ/2!,得λ=2。

  • 第23题:

    填空题
    设随机变量X的分布律为P{X=k}=1/2k(k=1,2,…),则P{X>2}=____。

    正确答案: 1/4
    解析:
    P{X>2}=1-P{X≤2}=1-P{X=1}-P{X=2}=1-1/2-1/22=1/4。