更多“一个长方体的长、宽、高的和等于12,则这个长方体体积的最大值是( )。 A.60 B.64 C.68 D.72 ”相关问题
  • 第1题:

    一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有 棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是多少?( ) A.74 B.148 C.150 D.154


    正确答案:B
    本题属于几何问题。设宽为x,那么长为x+1,高为x-1,所有棱长之和为4×3x=12x,体积为x(x+1)(x-1),根据题意2×12x=x(x+1)(x-1),解得x=5。所以长为6,高为4。表面积=2×(4×5+4×6+5×6)=148。故选B。

  • 第2题:

    —个长方体的长、宽、高的和等于12,则这个长方体体积的最大值是()。

    A.60
    B.64
    C.68
    D.72

    答案:B
    解析:

    即当a=b=c=4时,长方形体积最大,为64。

  • 第3题:

    一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是( )。


    A. 74
    B. 148
    C. 150
    D. 154

    答案:B
    解析:
    解题指导: 设该长方体的长、宽、高分别是x一1,X,X十l。那么有,(x一1)x(x+1)=2×4 F-(x—1)+x+(x+1)],解得x=5。所以这个长方体的表面积为:(4×5+4×6+5×6)×2=148.故答案为B。

  • 第4题:

    一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数,那么这个长方体的体积是多少立方厘米?

    A.209

    B.342

    C.374

    D.418


    正确答案:
    设长、宽、高分别为x、y、z厘米,则x(y+z)=209=11×19。
    由于11和19都是奇数。说明y和z之间必然有一个偶数,而y、z都是质数,故其中一个数是2,不妨设z=2。若y+z=11,则y=9,不为质数,矛盾。因此,y+z=19,y=17,x=11。
    该长方体体积为11×17×2=374立方厘米。

  • 第5题:

    长方体棱长的和是48,其长、宽、高之比为3:2:1,则长方体的体积是:

    A.46
    B.386
    C.384
    D.48

    答案:D
    解析:
    设长宽高分别是3x,2x,x可得(3x+2x+x)x4=48,解得x=2。则长宽高分别是6,4,2,长方体体积为6x4x2=48。