参考答案和解析
正确答案:B
更多“一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2 倍, ”相关问题
  • 第1题:

    在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质 数,那么这个长方体的体积是多少?( ) A.156 B.234 C.324 D.374


    正确答案:D
    如右图,设长、宽、高依次为a、b、c,有正面和上面的和为ac+ab=209。ac+ab=a×(c+b)=209,而209=11×19。当a=11时,c+b=19,当两个质数的和为奇数,则其中必定有一个数为偶质数2,则c+b=2+17;当a=19时,c+b=11,则c+b=2+9,b为9不是质数,所以不满足题意。所以它们的乘积为11×2X17=374。故选D。

  • 第2题:

    一个长方体的所有棱长之和是72 cm,它的长宽高之比是3:2:1,则长方体体积为( )。

    A.162 cm3
    B.1296 cm3
    C.2592 cm3
    D.10368 cm3

    答案:A
    解析:
    由长方体性质知,长方体长、宽、高之和为72÷4=18 cm,则可得出长为9 cm,宽为6 cm,高为30m.所以体积为9×6×3=162 cm3。

  • 第3题:

    如果长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大()倍。

    A.2

    B.4

    C.8

    D.1


    4

  • 第4题:

    一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有 棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是多少?( ) A.74 B.148 C.150 D.154


    正确答案:B
    本题属于几何问题。设宽为x,那么长为x+1,高为x-1,所有棱长之和为4×3x=12x,体积为x(x+1)(x-1),根据题意2×12x=x(x+1)(x-1),解得x=5。所以长为6,高为4。表面积=2×(4×5+4×6+5×6)=148。故选B。

  • 第5题:

    一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是( )。


    A. 74
    B. 148
    C. 150
    D. 154

    答案:B
    解析:
    解题指导: 设该长方体的长、宽、高分别是x一1,X,X十l。那么有,(x一1)x(x+1)=2×4 F-(x—1)+x+(x+1)],解得x=5。所以这个长方体的表面积为:(4×5+4×6+5×6)×2=148.故答案为B。