一个长方体模型，所有棱长之和为72，长宽高的比是4：3：2，则体积是多少？A．72B．192C．128D．96
题目
一个长方体模型，所有棱长之和为72，长宽高的比是4：3：2，则体积是多少？
A．72
B．192
C．128
D．96
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第1题：
一个长方体模型，所有棱长之和为72，长宽高的比是4：3：2。则体积是多少？（ ）
A．72
B．192
C．128
D．96
正确答案：B
44．B【解析】设长、宽、高为4x，3x，2x，则有 (4x+3x+2x)×4=72，故x=2，则体积为8×6×4=192。 -
第2题：
一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有 棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?（ ） A．74 B．148 C．150 D．154
正确答案：B
本题属于几何问题。设宽为x，那么长为x+1，高为x-1，所有棱长之和为4×3x＝12x，体积为x(x+1)(x－1)，根据题意2×12x=x(x+1)(x－1)，解得x＝5。所以长为6，高为4。表面积＝2×(4×5+4×6+5×6)=148。故选B。
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第3题：
一个长方体的所有棱长之和是72 cm，它的长宽高之比是3：2：1，则长方体体积为( )。A.162 cm3
B.1296 cm3
C.2592 cm3
D.10368 cm3答案：A解析：由长方体性质知，长方体长、宽、高之和为72÷4=18 cm，则可得出长为9 cm，宽为6 cm，高为30m．所以体积为9×6×3=162 cm3。 -
第4题：
一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2倍，那么这个长方体的表面积是多少?( )
A．74
B．148
C．150
D．154
正确答案：B
[解析]本题答案为B。本题属于几何问题。设宽为x，那么长为x+1，高为x-1，所有棱长之和为4×3x＝12x，体积为x(x+1)(x-1)，根据题意2×12x＝x(x+1)(x-1)，解得x＝5。所以长为 6，高为4。表面积＝2×(4×5+4×6+5×6)＝148。 -
第5题：
小曾做了一个长方体纸盒，所有棱长的和是120，长宽高的比是5：3：2，该长方体纸盒的体积是多少？（ ）A. 810
B. 375
C. 288
D. 180答案：A解析：根据题意可知，长+宽+高=120 + 4 = 30，已知长宽高的比是5 ： 3 ： 2，所以该长方体纸盒的长为15，宽为9，高为6，体积=长×宽×高=15×9×6 = 810。所以选A。