甲乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为7局4胜,如果两人在每局比赛中获胜的机会相等。且比赛开始后甲先胜了3局,那么最后甲获胜的概率是()A.1B.7/8C.5/6D.15/16

题目

甲乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为7局4胜,如果两人在每局比赛中获胜的机会相等。且比赛开始后甲先胜了3局,那么最后甲获胜的概率是()

A.1

B.7/8

C.5/6

D.15/16


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  • 第1题:

    小李和小张参加七局四胜的飞镖比赛,两人水平相当,每局赢球概率都是50%。如果小李已经赢2局,小张已经赢1局,最终小李获胜的概率是( )。


    A.1/2
    B.3/4
    C.5/8
    D.11/16

    答案:D
    解析:
    本题考查概率问题。

    解法一:正面计算。在剩余的4场比赛中,小李赢2场即可获胜,共三种情况:

    ①小李第 4、5局连胜,概率=5

    ②小李第4、5局中赢1场输1场,第6局赢,概率=6

    ③小李第4、5、6局中赢1场输2场,第7局赢,概率=7

    则小李获胜的概率为1/4+1/4+3/16=11/16。

    解法二:反面计算。小李获胜的概率=1-小张获胜的概率,小张获胜需在剩余的4场比赛中,赢3场,共有两种情况:

    ①小张第4、5、6局连胜,概率=8

    ②小张第4、5、6局中赢2场输1场,第7局赢,概率=7

    则小李获胜的概率为1-(1/8+3/16)=11/16。

    故本题答案为D选项。

  • 第2题:

    甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率均为0.6,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,且比赛到此结束。如果各局比赛相互间没有影响,现已知前两局双方战成平手,则甲队获得这场比赛胜利的概率为:


    答案:C
    解析:
    第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型。
    第二步,甲队获得这场比赛胜利的情况有以下三种:

  • 第3题:

    现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛,规定三局两胜者为胜方,如果在第一次比赛中甲获胜,这时乙最终取胜的可能性有多大?( )


    答案:A
    解析:

  • 第4题:

    乒乓球队员甲、乙技术水平相当,为一决胜负,他俩需进行五局比赛,规定五局三胜者为胜。已知前两局比赛甲获胜,这时乙最终获胜的概率是:


    答案:B
    解析:
    第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型。
    第二步,甲、乙技术水平相当,可知在每局比赛中二人胜出的概率均为1/2,乙想要最终获胜,则后三局乙均获胜。故所求概率为

  • 第5题:

    甲乙比赛围棋,约定先胜2局者胜,已知每局甲胜概率0.6,乙为0.4,若第一局乙胜,则甲赢得比赛概率为

    A.0.144
    B.0.288
    C.0.36
    D.0.4
    E.0.6

    答案:C
    解析:

  • 第6题:

    甲、乙两人进行五子棋比赛,必须要经过A、B、C三场比赛的角逐,甲对乙每局获胜的概率 为60%,乙对甲每局获胜的概率为40%,则甲胜出的可能性为( )。


    A.小于15%
    B.介于15%--40%内
    C.介于40%--60%内
    D.大于60%

    答案:D
    解析:
    本题考查了分步计数原理和分类计数原理。甲胜出的可能情况有两种:

  • 第7题:

    散打比赛每场比赛采用三局两胜制,每局净打()分钟,局间休息()分钟。


    正确答案:2;1

  • 第8题:

    在乒乓球比赛中,设定每局11分制。比分为10平后,先多得()的一方为胜方。

    • A、1分
    • B、2分
    • C、3分
    • D、4分

    正确答案:B

  • 第9题:

    乒乓球的每局比赛中,未出现10平的情况,则先得11分的一方为()

    • A、胜方
    • B、负方
    • C、无胜负,继续比赛

    正确答案:A

  • 第10题:

    甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为7局4胜制,如果两人在每局比赛中获胜的机会均等,且比赛开始后,甲先连胜了3局,那么最后甲获胜的概率是()

    • A、1
    • B、7/8
    • C、5/6
    • D、15/16

    正确答案:D

  • 第11题:

    单选题
    乒乓球的每局比赛中,未出现10平的情况,则先得11分的一方为()
    A

    胜方

    B

    负方

    C

    无胜负,继续比赛


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    单选题
    甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为7局4胜制,如果两人在每局比赛中获胜的机会均等,且比赛开始后,甲先连胜了3局,那么最后甲获胜的概率是()
    A

    1

    B

    7/8

    C

    5/6

    D

    15/16


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    甲和乙参加乒乓球比赛,五局三胜,两人水平相当,赢球概率都是 50%。 如果甲已经赢 了前两局,那么甲最后获胜的概率是:

    A.50%
    B.75%
    C.87.5%
    D.90%

    答案:C
    解析:
    考虑对立面:乙获胜。甲已经连胜2局,乙获胜则必须连胜3局,概率为0.5×0.5×0.5=0.125。则甲最后获胜的概率是1-0.125=0.875。

  • 第14题:

    小李和小张参加七局四胜的飞镖比赛,两人水平相当,每局获胜概率都是50%。如果小李已经赢2局,小张已经赢1局,最终小李获胜的概率是:


    答案:D
    解析:
    第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型。
    第二步,小李获胜的情况数如下表所示:

  • 第15题:

    乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%,在一次比赛中,若甲先连胜了前两局,则甲最后获胜的概率:


    A. 为60%
    B. 在81%—85%之间
    C. 在86%—90%之间
    D. 在91%以上

    答案:D
    解析:
    解题指导: 前两局对后面三局的概率是没影响的,在甲胜了两局的情况下,只有后三局全输,甲才会输,所以只要计算后三局中有一局获胜的概率.p = 1-(40%^3) = 1- 6.4% = 93.6%甲最后的胜率是93.6%,故答案为D。

  • 第16题:

    某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛,其中甲每场比赛均有40%的可能性获胜,乙每场比赛均有70%的可能性获胜。现安排甲参加1场比赛,乙参加2场比赛,总计获胜2场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为:

    A.48.8%
    B.56.4%
    C.61.4%
    D.65.8%

    答案:D
    解析:
    本题考查概率问题。
    此题我们可以从反面求解,求该单位代表队出线的概率,即求获胜2场及以上的概率,我们从反面考虑,用1减去胜1场或0场的概率即可。
    ①甲乙3场都输的概率为:0.6×0.3×0.3=0.054;
    ②甲输1场,乙赢1场的概率为:0.6××0.7×0.3=0.252;
    ③甲赢1场,乙输2场的概率为:0.4×0.3×0.3=0.036;
    故所求概率为:1-0.054-0.252-0.036=0.658。
    因此,选择D选项。

  • 第17题:

    甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛,甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大?

    A.比赛在3局内结束
    B.乙连胜3局获胜
    C.甲获胜且两人均无连胜
    D.乙用4局获胜

    答案:A
    解析:
    第一步,本题考查概率问题。
    第二步,根据甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍,令乙获胜的概率为2x,则甲为3x,又甲获胜的概率和乙获胜的概率总和为1,可列式2x+3x=1,解得x=20%,则乙获胜的概率为40%,甲获胜的概率为60%。
    第三步,选项信息充分,采用代入排除法解题。
    代入A选项,比赛在3局内结束,则情况为甲前3局获胜或乙前3局获胜,概率为
    (60%)^3+(40%)^3;
    代入B选项,乙连胜3局获胜,情况有三种:乙前3局连胜、乙第一局输后面的三局连胜、乙前两局输后面的三局连胜,概率为(40%)^3+60%×(40%)^3+60%×60%×(40%)3;
    代入C选项,甲获胜且两人均无连胜,则情况只有一种:甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜,概率为60%×40%×60%×40%×60%;
    代入D选项,乙用4局获胜,则情况为前3局乙胜2局,最后一局为乙胜,概率为;



    AB选项计算方式接近,优先进行比较:
    (60%)^3+(40%)^3>60%×(40%)^3+60%×60%×(40%)3,排除B选项。
    CD选项计算方式接近,优先进行比较。D选项数据>C选项数据,排除C选项。
    AD比较,(60%)^3+(40%)^3>



  • 第18题:

    在排球比赛中,包括替换自由人在内,教练在每局的比赛中共有几次机会替换队员?


    正确答案: 6次

  • 第19题:

    散打比赛的每场比赛采用三局两胜制,每局净打()分钟,局间休息()分钟。


    正确答案:2;1

  • 第20题:

    在乒乓球比赛中,所有的比赛都采用7局4胜制。


    正确答案:错误

  • 第21题:

    乒乓球比赛每局实行()分制。


    正确答案:11

  • 第22题:

    判断题
    在乒乓球比赛中,所有的比赛都采用7局4胜制。
    A

    B


    正确答案:
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    单选题
    考虑两队之间的足球比赛:队0和队1。假设65%的比赛队0胜出,剩余的比赛队1获胜。队0获胜的比赛中只有30%是在队1的主场,而队1取胜的比赛中75%是主场获胜。如果下一场比赛在队1的主场进行队1获胜的概率为 ()
    A

    0.75

    B

    0.35

    C

    0.4678

    D

    0.5738


    正确答案: A
    解析: 暂无解析