某棵树中共有25个结点,且只有度为3的结点和叶子结点,其中叶子结点有7个,则该树中度为3的结点数为( )。A.不存在这样的树B.7”C.8D.6

题目

某棵树中共有25个结点,且只有度为3的结点和叶子结点,其中叶子结点有7个,则该树中度为3的结点数为( )。

A.不存在这样的树

B.7”

C.8

D.6


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    某棵树只有度为3的结点和叶子结点,其中度为3的结点有8个,则该树中的叶子结点数为( )

    A.15

    B.16

    C.17

    D.不存在这样的树


    正确答案:C
    树是一种简单的非线性结构,直观地来看,树是以分支关系定义的层次结构。在树结构中,一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为树的度。由于只有度为3的结点和叶子结点,可知最后一层都为叶子结点,倒数第二层一部分结点度为3,一部分为叶子结点,其余的结点的度均为3,计算度为3的结点总数(33—1—1)/2<8<(34—1—1)/2可知,树共有4层,前两层有度为3的结点(33—1—1)/2=4个,第三层有33=9个结点,其中4个是度为3的结点,5个是叶子结点,所以该树中的叶子结点数为4×3+5=17。故选C选项。

  • 第2题:

    一棵三叉树共有25个结点,其中5个是叶子结点,则度为l的结点数为( )。A.4 B.16

    一棵三叉树共有25个结点,其中5个是叶子结点,则度为l的结点数为( )。

    A.4

    B.16

    C.10

    D.6


    正确答案:B
    B。【解析】根据二叉树的性质,n=n0+nl+n2(n表示总结点数,n0表示叶子结点数,nl表示度数为1的结点数,n2表示度数为2的结点数),而叶子结点数总是比度数为2的结点数多1,所以n2=nl-1=5-1=4,而n=25,所以nl=n-nO-n2=25-5-4=16。

  • 第3题:

    10、某棵树中共有25个结点,且只有度为3的结点和叶子结点,其中叶子结点有7个,则该树中度为3的结点数为()

    A.7

    B.8

    C.6

    D.不存在这样的树


    C

  • 第4题:

    某棵树只有度为3的结点和叶子结点,其中度为3的结点有8个,则该树中的叶子结点数为()。

    A.17

    B.16

    C.15

    D.不存在这样的树


    正确答案:A

  • 第5题:

    设一棵树的度为 4 ,其中度为 4 , 3 , 2 , 1 的结点个数分别为 2 , 3 , 3 , 0 。则该棵树中的叶子结点数为_______。


    B