参考答案和解析
正确答案:B
更多“设一棵树的度为3,其中没有度为2的结点,且叶子结点数为5。该树中度为3的结点数为()A.1B.2C.3D.不可 ”相关问题
  • 第1题:

    某棵树中共有25个结点,且只有度为3的结点和叶子结点,其中叶子结点有7个,则该树中度为3的结点数为( )。

    A.不存在这样的树

    B.7”

    C.8

    D.6


    正确答案:A
    树是一种简单的非线性结构,直观地来看,树是以分支关系定义的层次结构。在树结构中,一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为树的度。首先假设这样的树是存在的,由于只有度为3的结点和叶子结点,可知最后一层都为叶子结点,倒数第二层一部分结点的度为3,一部分结点为叶子结点。结点总数为25,叶子结点有7个,则度为3的结点有l8个,由于(34~一1)/2<18}<(35~一1)/2可知,树共有5层,前三层有度为3的结点(34~一l)/2=13个,第四层有34~=27个结点,其中5个是1度为3的结点,22个是叶子结点,此时与题目给出的叶子结点有7个相矛盾,故不存在这样的树。故选择A选项。

  • 第2题:

    某棵树只有度为3的结点和叶子结点,其中度为3的结点有8个,则该树中的叶子结点数为()。

    A.17

    B.16

    C.15

    D.不存在这样的树


    正确答案:A

  • 第3题:

    10、某棵树中共有25个结点,且只有度为3的结点和叶子结点,其中叶子结点有7个,则该树中度为3的结点数为()

    A.7

    B.8

    C.6

    D.不存在这样的树


    C

  • 第4题:

    某棵树只有度为3的结点和叶子结点,其中度为3的结点有8个,则该树中的叶子结点数为( )

    A.15

    B.16

    C.17

    D.不存在这样的树


    正确答案:C
    树是一种简单的非线性结构,直观地来看,树是以分支关系定义的层次结构。在树结构中,一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为树的度。由于只有度为3的结点和叶子结点,可知最后一层都为叶子结点,倒数第二层一部分结点度为3,一部分为叶子结点,其余的结点的度均为3,计算度为3的结点总数(33—1—1)/2<8<(34—1—1)/2可知,树共有4层,前两层有度为3的结点(33—1—1)/2=4个,第三层有33=9个结点,其中4个是度为3的结点,5个是叶子结点,所以该树中的叶子结点数为4×3+5=17。故选C选项。

  • 第5题:

    设一棵树的度为 4 ,其中度为 4 , 3 , 2 , 1 的结点个数分别为 2 , 3 , 3 , 0 。则该棵树中的叶子结点数为_______。


    B