甲、乙两班的同学人数相等,各有一些同学参加课外天文小组。甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3,乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的四分之一。问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?

题目

甲、乙两班的同学人数相等,各有一些同学参加课外天文小组。甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3,乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的四分之一。问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?


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  • 第1题:

    甲、乙两个单位分别有60和42名职工,共同成立A、B两个业余活动小组,所有职工每人至少参加1个。乙单位职工中仅参加A组的人数是只参加一个小组人数的60%,乙单位职工中参加B组的人数与参加A组的人数之比为3∶4,参加B组的人中,甲单位职工占5/8。问有多少人仅参加A组?

    A.35
    B.42
    C.46
    D.56

    答案:C
    解析:
    第一步,本题考查容斥问题。
    第二步,设乙单位只参加一个小组的人数为5x,则只参加A组的有5x·60%=3x名职工,那么只参加B组的有5x-3x=2x名职工,设乙单位AB组都参加的有y人。可列方程:(2x+y)∶(3x+y)=3∶4,解得x=y,那么乙单位中参加B组的有3x人,参加A组的有4x人,AB都参加的有x人,可列方程:3x+4x-x=42,解得x=7,那么参加B组的有21人,只参加A组的有21人。

    那么甲单位只参加A组的有60-35=25(人),那么两个单位只参加A组的有21+25=46(人)。

  • 第2题:

    甲、乙两班的学生人数相等,各有一些学生参加选修课。甲班参加选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3,乙班参加选修课的人数恰好是甲班没有参加的1/4.那么甲班没有参加的人数恰好是乙班没有参加人数的( )


    A. 3/8
    B. 2/3
    C. 3/4
    D. 8/9

    答案:D
    解析:
    解题指导: 设甲班未参加的有X人,乙未参加的有Y人 那么乙参加的有X/4,甲参加的有Y/3 因为二班人数相等,所以:X+Y/3=Y+X/4, 3/4X=2/3Y, X/Y=2/3/(3/4)=8/9, 即甲班没有参加人数是乙班没有参加人数的8/9,故答案为D。

  • 第3题:

    某班有36名同学参加数学、物理、化学课外研究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有( )

    A.6人
    B.7人
    C.8人
    D.9人
    E.10人

    答案:C
    解析:
    由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外研究小组,设同时参加数学和化学小组的有x人,根据容斥原理有26+15+13-(6+4+x)=36,解得x=8.故同时参加数学和化学小组的有8人,应选C.

  • 第4题:

    前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%,后来又有4人参加课外活动小组,这时参加课外活动的人数占全年级的52%,问还有多少人没有参加课外活动


    答案:
    解析:
    解:设全年级总人数为x人,则 x·48%+4=52%x
    解得:x=100
    所以没有参加课外活动的人数为100×(1-52%)=48(人).

  • 第5题:

    甲、乙两个单位分别有60 和42 名职工,共同成立A、B 两个业余活动小组,所有职工每人至少参加1个。乙单位职工中仅参加A 组的人数是只参加一个小组人数的60%,乙单位职工中参加B 组的人数与参加A 组的人数之比为3:4,参加B 组的人中,甲单位职工占5/8。问有多少人仅参加A 组?

    A.35
    B.42
    C.46
    D.56

    答案:C
    解析: