什么是线性规划？线性规划问题的数学模型有哪些特点？
题目
什么是线性规划？线性规划问题的数学模型有哪些特点？
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第1题：
试述线性规划数学模型的特点。
正确答案: 线性规划数学模型的特点是：
（1）用一组未知变量x1，x2表示所求方案，这组变量的值就代表一个具体方案，这些未知变量称为决策变量，其取值一般为非负；
（2）存在一定约束条件，它们可以用一组线性等式或不等式表示；
（3）有一个要求达到的目标，并且这个目标可以表示为这组决策变量的线性函数，称为目标函数。目标函数可以求最大也可以求最小。 -
第2题：
规划论主要解决的是什么样的问题？什么是线性规划？
正确答案: 规划论要解决的问题时在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案，可将之表示为函数在约束条件下的极值问题。
当约束方程和目标函数都是线性的，就属于线性规划问题。 -
第3题：
什么是线性规划的基本解，它有什么特点？
正确答案: 给定线性规划问题的标准形，在约束方程AX=b中对给定的基B，令非基变量的取值为零，解出基变量的值，从而得到的解X=X（B-1b，0）T称为线性规划的基本解。
它的特征如下：
（1）基本解与基一一对应，一般地，总是在给定的基下确定相应的基本解；
（2）基本解中，非基变量的取值始终为0；
（3）基本解中取值不为零的变量一定是基变量；
（4）基本解中取值不为零的变量的个数与基矩阵的阶数相等。 -
第4题：
下列关于运输问题与线性规划问题的关系，（）是正确的。
- A、运输问题和线性规划问题是两类不同的优化问题
- B、运输问题和线性规划问题是两类相同的优化问题，但不能用相同的方法求解
- C、运输问题是一类特殊的线性规划问题
- D、该两类问题的关系无法确定
正确答案:C -
第5题：
线性规划数学模型具备哪几个要素？
正确答案: （1）求一组决策变量xi或xij的值（i=1，2，…mj=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；
（2）表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；
（3）表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数。 -
第6题：
规划论主要解决什么样的问题？什么是线性规划？
正确答案:规划论要解决的问题是给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案，可将之表示为函数在约定条件下的极值问题；若约束方程和目标函数都是线性的就属于线性规划。 -
第7题：
问答题线性规划数学模型具备哪几个要素？正确答案： （1）求一组决策变量xi或xij的值（i=1，2，…mj=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；
（2）表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；
（3）表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数。解析： 暂无解析 -
第8题：
单选题线性规划的图解法主要解决的是 ( )A两个决策变量的线性规划问题
B两个决策变量及以上时的线性规划问题
C三个决策变量的线性规划问题
D三个决策变量及以上时的线性规划问题
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第9题：
问答题什么是线性规划？线性规划问题的数学模型有哪些特点？正确答案： 线性规划是运筹学的一个重要分支，和其他学科相比也是发展最迅速、最成热的一门学科。在生产实践和日常生活中，经常会遇到规划问题。所谓规划问题，简单地说，是指如何最合理地利用有限的资源（如资金、劳力.材料、机器、时间等），以便使产出的消耗最小，利润最大。如果利用数学方法来进行这种分析，这就是数学规划。当所建立的模型，都是线性代数方程时，这就是一个线性规划问题。
线性规划问题的数学模型有哪些特点：1）都有一组未知变量（x1，x2……xc）代表某一方案；它们取不同的非负值，代表不向的具体方案。2）都有一个目标要求，实现极大或极小。目标函数用未知变量的线性函数表示。3）未知变量受到一组约束条件的限制，这些约束条件用一组线性等式或不等式表示。正是由于目标函数和约束条件都是未知变量的线性函数，所以我们把这类问题称为线性规财问题。解析： 暂无解析 -
第10题：
多选题项目群评价与选择常用的数学模型有（）。A线性规划
B非线性规划
C整数规划
D动态规划
E系统规划
正确答案： C,A解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题线性规划的数学模型？正确答案： ①每一个问题都可以用一组未知变量来表示某一规划方案，这组未知变量的一组定值代表一个具体的方案，而且通常要求这些未知变量的取值是非负的。
②每一个问题，都有两个主要组成部分，一是目标函数，按照研究问题的不同，常常要求目标函数取最大或最小值，二是约束条件，它定义了一种求解范围，使问题的解必须在这一范围之内。
③每一个问题的目标函数和约束条件都是线性的。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题规划论主要解决什么样的问题？什么是线性规划？正确答案： 规划论要解决的问题是给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案，可将之表示为函数在约定条件下的极值问题；若约束方程和目标函数都是线性的就属于线性规划。解析： 暂无解析 -
第13题：
线性规划的图解法适用于（）。
- A、只含有一个变量的线性规划问题
- B、只含有2～3个变量的线性规划问题
- C、含有多个变量的线性规划问题
- D、任何情况
正确答案:B -
第14题：
项目群评价与选择常用的数学模型有（）。
- A、线性规划
- B、非线性规划
- C、整数规划
- D、动态规划
- E、系统规划
正确答案:A,C,D -
第15题：
判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。
正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
（2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
（3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解； -
第16题：
线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（）。
正确答案:右端常数；最小化问题 -
第17题：
什么是线性规划？线性规划问题的数学模型有哪些特点？
正确答案: 线性规划是运筹学的一个重要分支，和其他学科相比也是发展最迅速、最成热的一门学科。在生产实践和日常生活中，经常会遇到规划问题。所谓规划问题，简单地说，是指如何最合理地利用有限的资源（如资金、劳力.材料、机器、时间等），以便使产出的消耗最小，利润最大。如果利用数学方法来进行这种分析，这就是数学规划。当所建立的模型，都是线性代数方程时，这就是一个线性规划问题。
线性规划问题的数学模型有哪些特点：1）都有一组未知变量（x1，x2……xc）代表某一方案；它们取不同的非负值，代表不向的具体方案。2）都有一个目标要求，实现极大或极小。目标函数用未知变量的线性函数表示。3）未知变量受到一组约束条件的限制，这些约束条件用一组线性等式或不等式表示。正是由于目标函数和约束条件都是未知变量的线性函数，所以我们把这类问题称为线性规财问题。 -
第18题：
机械工程中的优化问题多属于（）问题。
- A、线性规划
- B、无约束
- C、约束非线性规划
- D、无约束线性规划
正确答案:C -
第19题：
问答题线性规划问题的数学模型有哪些特点？正确答案： ①都有一组未知变量代表某一方案。它们取不同的非负值，代表不同的具体方案
②都有一个目标要求，实现极大或极小。目标函数用未知变量的线性函数表示
③未知变量受到一组约束条件的限制，这些约束条件用一组线性等式或不等式表示解析： 暂无解析 -
第20题：
问答题线性规划能解决什么问题？主要的求解方法有哪些？正确答案： 线性规划研究的问题主要有两类：
一是某项任务确定后，如何统筹安排，以最少的人力、物力和财力去完成该项任务；
二是面对一定数量的人力、物力和财力资源，如何安排使用，使得完成的任务最多。
主要的求解方法有：图解法和单纯形法。解析： 暂无解析 -
第21题：
问答题什么是线性规划的基本解，它有什么特点？正确答案： 给定线性规划问题的标准形，在约束方程AX=b中对给定的基B，令非基变量的取值为零，解出基变量的值，从而得到的解X=X（B-1b，0）T称为线性规划的基本解。
它的特征如下：
（1）基本解与基一一对应，一般地，总是在给定的基下确定相应的基本解；
（2）基本解中，非基变量的取值始终为0；
（3）基本解中取值不为零的变量一定是基变量；
（4）基本解中取值不为零的变量的个数与基矩阵的阶数相等。解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题对于线性规划问题，下列说法正确的是（）A线性规划问题可能没有可行解
B在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
C线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达
D上述说法都正确
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题试述线性规划数学模型的特点。正确答案： 线性规划数学模型的特点是：
（1）用一组未知变量x1，x2表示所求方案，这组变量的值就代表一个具体方案，这些未知变量称为决策变量，其取值一般为非负；
（2）存在一定约束条件，它们可以用一组线性等式或不等式表示；
（3）有一个要求达到的目标，并且这个目标可以表示为这组决策变量的线性函数，称为目标函数。目标函数可以求最大也可以求最小。解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题线性规划的图解法适用于（）。A只含有一个变量的线性规划问题
B只含有2～3个变量的线性规划问题
C含有多个变量的线性规划问题
D任何情况
正确答案： D解析： 暂无解析