山东省青岛市三年（20202022）小升初数学卷真题分题型分层汇编17应用题（中档题）
小刚读一本书，第一天读了全书的2/15，第二天比第一天多读了6页，这时候已读的与未读的页数之比为3:7，那么小刚还有多少页未读?
A．54
B．126
C．180
D．216
[答案] B。[解析]依题意未读的页数应为7的倍数，排除A、C、D三项。
甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？( )
A.152
B.168
C.224
D.280
21．【答案】B 从题目可知，已读的部分占全书的3/7，又读了33页后，已读部分占全书的5/8，则全书共有33÷（5/8－3/7）=168页，选择B。
小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多。第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和，第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和，第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么小明第五天至少看了多少页？
解析：设小明第一天看了a页，第二天看了b页，则前五天看的页数依次为。a，b，a+b，a+2b，2a+36。这些数的和是200，可得5a+7b=200。因为5a与200都是5的倍数，所以b是5的倍数。因为b>a，所以5a+7b=200上式只有两组解b=20，a=12；b=25，a=5。将这两组解分别代入2a+3b，得到第五天至少看了84页。
小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和，第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和，第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么小明第五天至少看了多少页?
A．84
B．78
C．88
D．94
小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多．第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和，第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和。第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么小明第五天至少看了多少页?
A．84
B．78
C．88
D．94
100．【答案】A。解析：设小明第一天看了a页，第二天看了b页，则前五天看的页数依次为a，b，a+b,a+2b,2a+3b。这些数的和是200，可得5a+7b=200。因为5a与200都是5的倍数，所以b是5的倍数。因为b>a，所以上式只有两组解b=20，a=12；b=25，a=5。将这两组解分别代人2a+3b，得到第五天至少看了84页。
山东省青岛市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编17应用题（中档题）一、 比的应用（共1小题）1 （2022市南区）小明看一本书，读了几天后，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数与总页数的比是1：7，这本书共有多少页？二、 比例的应用（共1小题）2 （2022崂山区）测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）三、 分数乘法应用题（共1小题）3 （2021城阳区）水果店运来苹果、香蕉和梨一共450千克，运来的梨的质量占三种水果的，运来苹果的质量和香蕉的质量的比是1：2。运来香蕉多少千克？四、 分数四则复合应用题（共2小题）4 （2021临湘市）某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，该社区第二组有多少名志愿者？5 （2020市北区）上下两层书架，如果从上层取出15本放入下层，这时下层的书正好是上层的已知下层原来有书35本，上层原来有书多少本？五、 百分数的实际应用（共1小题）6 （2020胶州市）前进工程队修一条水渠，第一天修的比全长的20%多40米，第二天修了全长的25%，还剩290米没修。这条水渠全长多少米？六、 简单的工程问题（共1小题）7 （2021青岛）中华人民共和国第十四届学生运动会七月将在青岛举办，组委会需要打印一份新闻发布会通稿；李卉15分钟打了1200个字，相当于这份稿件的。（1）照这样的速度，这份稿件半小时能打完吗？（2）如果打不完，还差多少字？如果能打完，可以多打多少字？七、 简单的行程问题（共1小题）8 （2021青岛）一辆汽车从A城开往B城。前2小时行驶了160千米，照这样的速度，再用1.5小时到达B城。A、B两城相距多少千米？八、 关于圆柱的应用题（共1小题）9 （2021平度市）在一个高是3分米，底面半径是2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少？九、 关于圆锥的应用题（共1小题）10 （2021青岛）一个圆锥形的小麦堆，量的它的底面周长是31.4米，高是3.6米。每立方米小麦重760千克。这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）十、 组合图形的面积（共1小题）11 （2021青岛）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为2，那么这个长方形色块图的面积是多少？十一、 长方体和正方体的体积（共2小题）12 （2021城阳区）暑假期间，学校要修整沙坑，这个沙坑长8米，宽3.14米。有一个圆锥形状的沙堆，底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在这个沙坑里，能铺几米厚？13 （2020胶州市）小明将一个长6分米、宽3分米、高2分米的长方体模型切割成棱长1分米的正方体模型，将这些小正方体模型排成同样长的两行，每行长多少分米？十二、 圆柱的体积（共2小题）14 （2020城阳区）如图所示是圆柱形玻璃花瓶的设计图，这个花瓶制作好的实际高度为12分米，图上没有标明比例尺，请你想办法计算出它的实际容积是多少升？（得数保留整数，瓶的厚度忽略不计）15 （2020胶州市）一个盛有水的圆柱体容器，圆柱体容器的底面半径是4分米，水深1.2分米。将一块石块放入容器中完全浸没，现在水深1.5分米。石块的体积是多少立方分米？十三、 圆柱的侧面积、表面积和体积（共3小题）16 （2020胶州市）王老师把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体。已知拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是多少平方厘米？17 （2022市北区）妈妈给小芳的水壶做了一个布套（如图），小芳每天上学装一壶水。（1）做这个布套至少需要多少布料？（2）小芳在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）18 （2021市南区）把一个高为20厘米的圆柱底面平均分成若干个相等的小扇形，沿着圆柱的高把圆柱切开拼成一个近似的长方体后，表面积增加了240平方厘米。原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？十四、 圆锥的体积（共1小题）19 （2020胶州市）请你回忆长方体、正方体、圆柱体、圆锥体体积公式的推导过程，根据它们在推导过程中存在的关系，将它们填在下列方框中。十五、 扇形统计图（共2小题）20 （2021青岛）某家电集团对其主要产品八月份的销量情况进行调查，统计如右图。如果八月份销售了420台彩电。八月份共销售了多少台冰箱？21 （2021城阳区）在践行“十个一”活动中，学校调查了全校学生的参与情况，绘制了下面的扇形统计图和条形统计图，请根据信息将两个统计图补充完整。十六、 浓度问题（共1小题）22 （2020李沧区）某医院用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制出浓度为75%的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：50%的酒精质量400克500克800克1000克1600克95%的酒精质量500克625克1000克1250克（1）要配比一定数量75%的酒精，使用50%的酒精质量和95%的酒精质量成 比例（2）用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精（3）如果要配制3150克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题？十七、 和倍问题（共1小题）23 （2021青岛）甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是多少？第 13 页 共 13 页参考答案与试题解析一、 比的应用（共1小题）1 （2022市南区）小明看一本书，读了几天后，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数与总页数的比是1：7，这本书共有多少页？【解答】解：20（）20630（页）答：这本书共有630页二、 比例的应用（共1小题）2 （2022崂山区）测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）【解答】解：设教学楼的高度为x米，则3：4.5x：22.5 4.5x322.5 4.5x67.5 x15答：教学楼的高度是15米。三、 分数乘法应用题（共1小题）3 （2021城阳区）水果店运来苹果、香蕉和梨一共450千克，运来的梨的质量占三种水果的，运来苹果的质量和香蕉的质量的比是1：2。运来香蕉多少千克？【解答】解：45045045090360（千克）1+23360240（千克）答：运来香蕉240千克。四、 分数四则复合应用题（共2小题）4 （2021临湘市）某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，该社区第二组有多少名志愿者？【解答】解：903330（人）答：该社区第二组有30名志愿者5 （2020市北区）上下两层书架，如果从上层取出15本放入下层，这时下层的书正好是上层的已知下层原来有书35本，上层原来有书多少本？【解答】解：（15+35）3550351203585（本）答：上层原有书85本五、 百分数的实际应用（共1小题）6 （2020胶州市）前进工程队修一条水渠，第一天修的比全长的20%多40米，第二天修了全长的25%，还剩290米没修。这条水渠全长多少米？【解答】解：（290+40）（120%25%）33055%600（米）答：这条水渠全长600米。六、 简单的工程问题（共1小题）7 （2021青岛）中华人民共和国第十四届学生运动会七月将在青岛举办，组委会需要打印一份新闻发布会通稿；李卉15分钟打了1200个字，相当于这份稿件的。（1）照这样的速度，这份稿件半小时能打完吗？（2）如果打不完，还差多少字？如果能打完，可以多打多少字？【解答】解：（1）1527（分钟）半小时30分钟2730答：这份稿件半小时能打完。（2）120015（3027）803240（字）答：可以多打240字。七、 简单的行程问题（共1小题）8 （2021青岛）一辆汽车从A城开往B城。前2小时行驶了160千米，照这样的速度，再用1.5小时到达B城。A、B两城相距多少千米？【解答】解：1602（2+1.5）803.5280（千米）答：A、B两城相距280千米。八、 关于圆柱的应用题（共1小题）9 （2021平度市）在一个高是3分米，底面半径是2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少？【解答】解：3.14223，3.144，12.56，43.96（立方分米）；答：这个圆柱形容器的容积是43.96立方分米九、 关于圆锥的应用题（共1小题）10 （2021青岛）一个圆锥形的小麦堆，量的它的底面周长是31.4米，高是3.6米。每立方米小麦重760千克。这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）【解答】解：760千克0.76吨3.14（31.43.142）23.60.763.14253.60.7694.20.7672（吨）答：这堆小麦大约重72吨。十、 组合图形的面积（共1小题）11 （2021青岛）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为2，那么这个长方形色块图的面积是多少？【解答】解：设右下方两个相等的正方形边长为x，根据图意有：x+4+x+6x+x+x+2 2x+103x+2 x8原长方形的长为：8+8+8+226原长方形的宽为：8+6+822面积为：2622572答：这个长方形色块图的面积是572。十一、 长方体和正方体的体积（共2小题）12 （2021城阳区）暑假期间，学校要修整沙坑，这个沙坑长8米，宽3.14米。有一个圆锥形状的沙堆，底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在这个沙坑里，能铺几米厚？【解答】解：3.14223（83.14）3.144（83.14）480.5（米）答：大约能铺0.5米厚。13 （2020胶州市）小明将一个长6分米、宽3分米、高2分米的长方体模型切割成棱长1分米的正方体模型，将这些小正方体模型排成同样长的两行，每行长多少分米？【解答】解：632（111）2361218（分米）答：每行长18分米。十二、 圆柱的体积（共2小题）14 （2020城阳区）如图所示是圆柱形玻璃花瓶的设计图，这个花瓶制作好的实际高度为12分米，图上没有标明比例尺，请你想办法计算出它的实际容积是多少升？（得数保留整数，瓶的厚度忽略不计）【解答】解：6厘
小明用5天时问看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一.天多.第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和，第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和.第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么小明第五天至少看了多少页?
A．84
B．78
C．88
D．94
设小明第一天看了a页，第二天看了b页，则前五天看的页数依次为a，b，a+b，a+2b，2a+3b。这些数的和是200，可得5a+7b=200。因为5a与200都是5的倍数，所以b是5的倍数。因为b>a，所以上式只有两组解6：20，a=12；6：25，a=5。将这两组解分别代入2a+3b，得到第五天至少看了84页。
小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和，第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和，第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么小明第五天至少看了多少页?
A．84
B．78
C．88
D．94
甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页?( )
A.152 B.168 C.224 D.280
从题目可知，已读的部分占全书的3/7，又读了33页后，已读部分占全书的5/8，则全书共有33÷(5/8-3/7)=168页，选择B。
B. 160
C. 150
D. 120
解得x=392。