2013年西城区高三一模数学文科试题及答案
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．
11.1/9
一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.清代由盛转衰的时期是( )
A.乾隆朝后期 B.道光朝后期
C.同治帝时期 D.光绪帝时期
三、简答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
41.近代中国工人阶级的特点。
一般无产阶级的优点：
(1)与最先进的生产方式相联系，
(2)富于组织性纪律性，
(3)没有私人占有的生产资料。
独特的优点：
(1)整个阶级基本是最革命的；
(2)具有坚强的斗争性和彻底的革命性；
(3)大部分出身农民，与农民有天然的联系，便于结成亲密的工农联盟。
(4)地区和行业的集中，便于组织。
四、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
46．半殖民地半封建社会的主要矛盾及其关系。
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一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.贯穿《寡人之于国也》始终的论题是( )
A.民何以才能够加多 B.小恩小惠不是王道
C.实行王道的根本措施 D.实行王道的正确态度
本文阐述了孟子的王道思想和实行王道的根本措施，全文围绕“民不加多”和如何使“民加多”的问题展开论述。
- 1 013 届高三下学期(4 月)一模数学(文)（选择题 共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知全集 ，集合 ， ，那么|Z2,134A0,24B（A） 2,4（B） ,（C） ,（D） 2,1342复数 1i（A） （B） 1i（C） 1i（D） 1i3执行如图所示的程序框图若输出 ，则输入3y角 （A） 6（B） （C） 3（D） 4设等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，且 若 ，则 的取值范围是3） 1(,0),2（B） (,)(,1（C） ()（D） )2- 2 正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为 的正方形，该正三棱柱的表2面积是（A） （B ）63123（C） （D ）1246设实数 ， 满足条件 则 的最大值是,4A） 4（B） （C） （D） 77已知函数 ，则“ ”是“ ，使 ”的2()00xA）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件8如图，正方体 中， 是棱 的11点 在底面 内，且 ，则 运动形成的图形是（A）线段 （B）圆弧（C）椭圆的一部分 （D）抛物线的一部分- 3 （非选择题 共 110 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9已知向量 ， 若向量 与 垂直，则实数 _(1,0)i(,1)j10已知函数 则 _2()()24f11抛物线 的准线方程是_；该抛物线的焦点为 ，点 在此抛物线2) ，则 _5厂对一批元件进行抽样检测经统计，这批元件的长度数据 (单位： )全部介于 至 之间组距分成以下 组： ，26)， ， ， ，957)， 9)， 10)， ，得到如图所示的频率分布直方图若长103,度在 内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批产品的合格率是_ 13在 中，内角 ， ， 的对边边长分别为 ， ， ，且 若则 的面积是_ 10c14已知数列 的各项均为正整数，其前 项和为 若 且,23是 偶 数是 奇 数，329S则 _； 4 答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15 （本小题满分 13 分）已知函数 的一个零点是 ()34（）求实数 的值； （）设 ，求 的单调递增区间 22()（本小题满分 14 分）在如图所示的几何体中，面 为正方形，面 为等腰梯形， / ， 3BA（）求证： 平面 ；（）求四面体 的体积； F（）线段 上是否存在点 ，使 /平面 ？7 （本小题满分 13 分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过 小时收费1元，6超过 小时的部分每小时收费 元（不足 小时的部分按 小时计算） 现有甲、乙二人在该商1811区临时停车，两人停车都不超过 小时4（）若甲停车 小时以上且不超过 小时的概率为 ，停车付费多于 元的概率为 ，12314125求甲停车付费恰为 元的概率；6（）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为 元36的概率- 5 （本小题满分 13 分）已知函数 ， ，其中 ()()0a（）求 的极值；（）若存在区间 ，使 和 在区间 上具有相同的单调性，求 的取值范M)(9 （本小题满分 14 分）如图，已知椭圆 的左焦点为 ，过点 的直线交椭圆于 两点，线段2143F, 的中垂线与 轴和 轴分别交于 两点E（）若点 的横坐标为 ，求直线 的斜率；4）记 的面积为 ， （ 为原点）的面试问：是否存在直线 ，使得 ？说明理由20 （本小题满分 13 分）已知集合 *12|(,),12,()n N 对于 ， ，定义 ；12(,)12,)； 与 之间的距离12,)(为 1(,)|（）当 时，设
二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。
21.下列文章，采用寓言形式的有( )
A.《秋水》 B.《吃饭》 C.《蚂蚁大战》
D.《婴宁》 E.《种树郭橐驼传》
三、词语解释题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
26.直不百步耳，是亦走也
直：
二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。
31．物质资料生产是( )
A．人类征服自然、改造自然，获取物质资料的经济活动
B．政治经济学的研究对象
C．政治经济学研究的出发点
D．人类最基本的实践活动
E．人类社会存在和发展的基础
三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
41．简述价值形式发展的四个阶段。
三、词语解释题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
26.王无罪岁，斯天下之民至焉
斯：
