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贵州省平塘县2021-2022学年九年级上册数学期末综合模拟试题一、选一选(每小题3分，共45分) 1. 如图所示的立体图形，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】【分析】从物体的前面向后面所看到的视图称主视图-能反映物体前面的形状.【详解】根据主视图的定义，从正面看物体，左右两边平行，左低右高，是一个直角梯形.故选B【点睛】本题考核知识点：主视图. 解题关键点：理解主视图定义.2. 如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据平行线分线段成比例可得，代入计算可得：，即可解EC=2，故选B考点：平行线分线段成比例3. 一元二次方程x26x30两根分别为x1、x2，则x1x2的值为（ ）A. 6B. 6C. 3D. 3【答案】B【解析】【详解】【分析】根据一元二次方程根与系数关系，可求得x1x2的值.也可以先解方程，但没有方便.【详解】因为，一元二次方程x26x30的两根分别为x1、x2，所以，根据根与系数关系可得，x1x2-6.故选B【点睛】本题考核知识点：一元二次方程根与系数关系.解题关键点：熟记一元二次方程根与系数关系.4. 如图，反比例函数 （x0）的图象点P，则k的值为（）A. 6B. 5C. 6D. 5【答案】A【解析】【详解】试题分析：因为点P的坐标是（-3，2），所有图中矩形的面积=6=，所有k=，因为函数图像在第二象限，所有k0，所有k=-6，故选A考点：反比例函数的性质5. 如图，点E在正方形ABCD的边AD上，已知AE7，CE13，则阴影部分的面积是()A. 114B. 124C. 134D. 144【答案】A【解析】【详解】因为正方形ABCD,可设AD=x,根据正方形的性质可得:CD=x,在三角形CDE中,根据勾股定理可得:,解得,根据梯形的面积公式可得阴影部分的面积=,故选A.6. 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是（）A. 12B. 16C. 20D. 24【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】解：E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC2EF236，菱形ABCD的周长4BC4624故选：D【点睛】本题考查了三角形的中位线，菱形的性质，掌握以上知识是解题的关键7. 在一个没有透明的盒子里有n个除颜色外其他均相同的小球，其中有8个黄球，采用有放回的方式摸球，结果发现摸到黄球的频率稳定在40%，那么可以推算出n大约是（ ）A. 8B. 20C. 32D. 40【答案】B【解析】【详解】【分析】由频率估计概率，由概率公式，即，可解得n.【详解】因为，摸到黄球的频率稳定在40%，所以， 所以，n=20.故选B【点睛】本题考核知识点：用频率表示概率. 解题关键点：理解频率的意义，并记住公式.8. 如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果RPQABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】详解】RPQABC，即，RPQ的高为6故点R应是甲、乙、丙、丁四点中的乙处故选B9. 物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有2种情况，能让两盏灯泡同时发光的概率为：P=故选A10. 某商店3月份的营业额为15万元，4月份的营业额比3月份的营业额减少了10%，商店加强管理，实施各种措施使得5，6月份的营业额连续增长，6月份的营业额达到了20万元；设5，6月份的营业额的平均增长率为x，以题意可列方程为（ ）A. 15（1+x）2=20B. 20（1+x）2=15C. 15（110%）（1+x）2=20D. 20（110%）（1+x）2=15【答案】C【解析】【详解】试题分析：设5，6月份的营业额的平均增长率为x，根据题意可得，3月份营业额（110%）（1+平均增长率）2=6月份的营业额，据此列方程解：设5，6月份的营业额的平均增长率为x，由题意得，15（110%）（1+x）2=20故选C考点：由实际问题抽象出一元二次方程11. 如图是由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图变到图，则（ ）A. 主视图改变，俯视图改变B. 主视图没有变，俯视图改变C. 主视图没有变，俯视图没有变D. 主视图改变，俯视图没有变【答案】B【解析】【详解】试题分析：如图所示：，根据图形可得主视图没有变，俯视图改变，故选B考点：简单组合体的三视图 12. 如图，OAB与OCD是以点O为位似的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（ ）A （1，2）B. （1，1）C. （，）D. （2，1）【答案】B【解析】【详解】解：连接CB，OAB与OCD是以点O为位似的位似图形，相似比为1：2，A为OC的中点，OCD90，OAB90，ABCD，OBBD，OCD90，COCD，CBOD，OBBC1，点C的坐标为（1，1），故选：B【点睛】此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键 13. 若关于x的一元二次方程（a1）x22x+10有实数根，则整数a的值为（）A. 0B. 1C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】若一元二次方程有实数根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于a的没有等式，求出a的取值范围还要注意二次项系数没有为0【详解】关于x的一元二次方程（a1）x22x+10有实数根，44（a1）0，且a10，解得a2，且a1，则a的整数值是2故选D【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个没有相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立也考查了一元二次方程的定义14. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则ABE和BCF的周长之和为（）A. 3B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】由折叠特性可得CD=BC=AB，FCB=EAB=90，EBC=ABC=90，推出ABE=CBF，所以BAEBCF，根据ABE和BCF的周长=2ABE的周长求解【详解】解：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，由折叠特性可得，CD=BC=AB，FCB=EAB=90，EBC=ABC=90，ABE+EBF=CBF+EBF=90ABE=CBF在BAE和BCF中，BAEBCF（ASA），ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，ABE和BCF的周长=2ABE的周长=23=6故选C【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小没有变，如本题中折叠前后角边相等15. 如图，正方形ABCD位于象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A. 1k9B. 2k34C. 1k16D. 4k16【答案】C【解析】【详解】解：把x=1代入y=x解得y=1，A的坐标是（1，1），AB=BC=3，C点的坐标是（4，4），当双曲线点（1，1）时，k=1；当双曲线点（4，4）时，k=16，1k16故选C二、填 空 题(每小题5分，共25分)16. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_.【答案】49【解析】【详解】解：两个相似三角形的周长比为2：3，这两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积比是4：9故答案为：4：9考点：相似三角形的性质17. 如果： = ， 那么：=_【答案】【解析】【分析】设a=3k，b=2k，代入化简即可.【详解】设a=3k，b=2k，代入，得=.故答案为.【点睛】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的基本性质是解答本题的关键.18. 从甲、乙2名和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加队，那么抽取的2人恰好是一名和一名护士的概率为_【答案】【解析】【详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好是一名和一名护士的结果数为8，所以恰好是一名和一名护士的概率=故答案为点睛：本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出A或B的概率19. 已知女排赛场球网的高度是米，某排球运动员在扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网米的位置上，此时该运动员距离球网米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是_米【答案】308【解析】【详解】试题分析：根据三角形相似的性质可得：，则x=3.08考点：相似三角形的应用.20. 若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为_【答案】5【解析】【详解】方程，即，解得：，则矩形ABCD的对角线长是：=5故答案为：5三、解 答 题(共80分)21. 解方程：(1)x26x60; (2)2x27x30.【答案】(1)x13，x23；(2)x1，x23.【解析】【详解】解：（1）x26x+9=6+9，（x-3）2=15，x-3=所以，x1=，x2=.（2）因为，a=2，b=-7，c=3，0所以，方程由两个没有相等的实数根；所以， .所以，x1，x23【点睛】本题考核知识点：解一元二次方程. 解题关键点：熟练掌握一元二次方程的解法.22. 如图，是由

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俯、左视图远离主视图的一边，表示物体的前面。

正确答案:正确

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由于画法的投影面处于投影者之间，因此在俯视图、右视图中靠近主视图的一侧表示物体的，远离主视图的翼侧表示物体的，对于括号中的回答，以下正确的是（）

• A、第一角画法、后面、前面
• B、第一角画法、前面、后面
• C、第三角画法、前面、后面
• D、第三角画法、后面、前面

正确答案:D

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般说，从正面看一个物体，看到的形状叫（）。

• A、主视图
• B、左视图
• C、俯视图

正确答案:A

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