参考答案和解析
答案:
解析:
更多“已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求这个数列的逋项公式; (II)求数列第六项到第十项的和.”相关问题
  • 第1题:

     一个等差数列,它的开始四项之和为70,最后四项之和为10,所有项的和为640,则这个数列一共有( )项。

    A、 56  B、 60  C、 64  D、 72


    因为前四项之和为40,最后四项之和为80 所以a1+an=(40+80)/4=30 Sn=n(a1+an)/2=30n/2=210 n=14

     

  • 第2题:

    设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9= 。


    正确答案:
    15

  • 第3题:

    已知等比数列{an}的各项都是正数,且a1+a3=10,a2+a3=6.
    (I)求{an}的通项公式;
    (II)求{an)的前5项和.


    答案:
    解析:

  • 第4题:

    已知一个等差数列的第五项等于10,前三项的和等于3,那么这个等差数列的公差为( )

    A.3
    B.1
    C.-1
    D.-3

    答案:A
    解析:

  • 第5题:

    等差数列前n项和为210,其中前4项和为40,后4项的和为80,则n的值为( )

    A.10
    B.12
    C.14
    D.16
    E.18

    答案:C
    解析:

  • 第6题:

    已知一等差数列a1,21,a3,31,…,an,…,若an=516,则该数列前n项的平均数是( )

    A.266 B.258 C.255 D.212

    答案:A
    解析:
    由等差数列的第2项和第4项可求出其公差d==5,则首项a1=21-5=16。又已知an=516,根据等差数列求和公式Sn==平均数×n,可得前n项的平均数为=266。

  • 第7题:

    —个等差数列有2n —1项,所有偶数项的和为40,所有奇数项的和为50,那么该数列共有 ( )项。

    A. 7 B. 8 C. 9 D. 10


    答案:C
    解析:

  • 第8题:

    案例:

    在等差数列的习题课教学中,教师布置了这样一个问题:等差数列前10项和为100,前100项和为10,求前110项的和。

    两位学生的解法如下:

    学生甲:设等差数列的首项为a1,公差为d,则


    针对上述解法,一些学生提出了自己的想法。

    (1)请分析学生甲和学生乙解法各自的特点,并解释学生乙设的理由。(12分)

    (2)请验证(*)中结论是否成立。(8分)


    答案:
    解析:

  • 第9题:

    已知数列{%}的前n项和是
    (1)求证:数列{an}是等比数列:
    (2)记的前n项和Tn的最大值及相应的n值。


    答案:
    解析:

  • 第10题:

    已知数列{an}满足a1=2,an+1=3an+2(n∈N*),
    (1)求数列{an}的通项公式;



    答案:
    解析:

  • 第11题:

    已知数列{an}的前n项和是Sn,且2Sn+an=1(n∈N*)。
    (1)求证:数列{an}是等比数列;
    (2)记bn=10+log9an,求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。


    答案:
    解析:


  • 第12题:

    单选题
    “斐波那契数列”在求通项公式时,没有用到的知识是:()。
    A

    一元二次方程求根公式

    B

    求极限

    C

    等比数列通项公式

    D

    二元一次方程组解法


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    一个等差数列,它的开始四项之和为70,最后四项之和为10,所有项的和为640,则这个数列一共有( )项。

    A、 56

    B、 60

    C、 64

    D、 72


    正确答案:C
    C 解析:由等差数列的性质可知,等差数列的和为项数乘以平均数。本题中,由前四项和后四项的和,可求出平均数为(70+10)÷8=10,因此项数为 640÷10=64。故本题正确答案为C。

  • 第14题:

    已知等差数列{an}中,a1=21,Sn是它的前n项之和,S7=S15。
    (1)求Sn;
    (2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。


    答案:
    解析:
    (1)设等差数列的公差为d,由题意可得:



    (2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121,当n=11时,数列之和最大,最大值为121。

  • 第15题:

    已知等比数列{an}的各项都是正数,且a1+a3=10,a2+a3=6.
    (Ⅰ)求{an}的通项公式;
    (Ⅱ)求{an}的前5项和.


    答案:
    解析:
    解:(Ⅰ)设(an)的公比为q,由已知得

  • 第16题:

    已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2,a1=1.
    (Ⅰ)设bn=an+1-2an,求证:数列{bn)是等比数列;
    (Ⅱ)设求证:数列{cn}是等差数列;
    (Ⅲ)求数列{an}的通项公式及前n项和.


    答案:
    解析:



  • 第17题:

    已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为( )

    A.248
    B.168
    C.128
    D.19
    E.以上选项均不正确

    答案:B
    解析:

  • 第18题:

    高中数学《等比数列前n项和》
    一、考题回顾
    题目来源:5月19日 上午 重庆市 面试考题
    试讲题目
    1.题目:等比数列前n项和
    2.内容:



    3.基本要求:
    (1)引导学生应用等比数列前n项和;
    (2)试讲10分钟;
    (3)合理设计板书;
    (4)要有适当的提问互动环节。
    答辩题目
    1.等差数列的前n项和公式是什么?
    2.怎样才能设计好授课板书呢?你能给出几点建议吗?


    答案:
    解析:
    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    复习等差数列前n项和公式。提问:等比数列前n项和怎么求呢?有没有相应的公式呢?
    引出课题。
    (二)探索新知


  • 第19题:

    已知数列(1)求证:数列是等差数列:
    (2)求数列的通项公式。


    答案:
    解析:
    (2)数列

  • 第20题:

    案例:

    在等差数列的习题课教学中,教师布置了这样一个问题:等差数列前10项和为100,前100项和为10,求前110项的和。

    两位学生的解法如下:

    学生甲:设等差数列的首项为a1,公差为d,则

    学生乙:设等差数列


    针对上述解法,一些学生提出了自己的想法。

    (1)请分析学生甲和学生乙解法各自的特点,并解释学生乙设的理由。(12分)

    (2)请验证(*)中结论是否成立。


    答案:
    解析:
    本题主要从“等差数列”相关知识入手,考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识,教学工作的基本环节,常用的教学方法,以及课堂导入技巧等基本知识与技能。

  • 第21题:

    (10分)已知数列{an}满足a1=3,an+1= an +2n,
    (1)求{ an }的通项公式an;
    (2)若bn=n an,求数列{bn}的前n项和sn。


    答案:
    解析:

  • 第22题:

    (10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数):
    (1)求数列{ an }的通项公式;(4分)
    (2)若a1=2,求数列{n an }的前n项和Tn。(6分)


    答案:
    解析:

  • 第23题:

    有一等差数列,共8项。已知公差为2,第2项为4,求第三项的值。答案中含有的信息量是()。

    • A、log1
    • B、log2
    • C、log8
    • D、log(1/8)

    正确答案:A