已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

题目

已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

相似考题

1.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（）A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项

2.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求（I）{an}的前三项；（II）{an}的通项公式．

3.在等差数列{an}中，a5=6，前5项和等于20，则前10项的和等于（）A.75B.65C.125D.60

4.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）A.35B.30C.20D.10

更多“已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.”相关问题

第1题：

设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= 。

正确答案：
15
第2题：

已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求这个数列的逋项公式；
(II)求数列第六项到第十项的和．

答案：
解析：
第3题：

已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1+a3=10，a2+a3=6．
(Ⅰ)求{an}的通项公式；
(Ⅱ)求{an}的前5项和．

答案：
解析：
解:(Ⅰ)设(an)的公比为q，由已知得
第4题：

已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
(Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
(Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；
(Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．

答案：
解析：
第5题：

已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为（）

A.248
B.168
C.128
D.19
E.以上选项均不正确

答案：B
解析：
第6题：

一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于3，则此数列的前4项之和为:

A.54
B.45
C.42
D.36

答案：B
解析：
设首项为a1，则第n项为a1×2 n-1，前n-1项和为两式相减得到a1 =3，因此数列前四项之和为3×（24-1）=45.
第7题：

已知数列(1)求证：数列是等差数列：
(2)求数列的通项公式。

答案：
解析：
(2)数列
第8题：

案例：

在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

两位学生的解法如下：

学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则

学生乙：设等差数列

针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

（2）请验证(*)中结论是否成立。

答案：
解析：
本题主要从“等差数列”相关知识入手，考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识，教学工作的基本环节，常用的教学方法，以及课堂导入技巧等基本知识与技能。
第9题：

一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是()．?

答案：A
解析：
第10题：

已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2(n∈N*)，
(1)求数列{an}的通项公式；

答案：
解析：
第11题：

已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=1(n∈N*)。
(1)求证：数列{an}是等比数列；
(2)记bn=10+log9an，求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。

答案：
解析：
第12题：

单选题
已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9＜S8＝S7，则下列说法中不正确的是（　　）。
A
S₉＜S₁₀
B
d＜0
C
S₇与S₈均为S_n的最大值
D
a₈＝0

正确答案： B
解析：
由S₉＜S₈，可知a₉＜0，由S₈＝S₇，可知a₈＝0，所以d＜0，所以B、D两项正确；由d＜0可知S₉以后所有和都小于S₈＝S₇，所以C项正确，A项错误。
第13题：

已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。
(1)求Sn；
(2)这个数列的前多少项之和最大求出最大值。

答案：
解析：
(1)设等差数列的公差为d，由题意可得：

(2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。
第14题：

已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1+a3=10，a2+a3=6．
(I)求{an}的通项公式；
(II)求{an)的前5项和．

答案：
解析：
第15题：

已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（）

A.3
B.1
C.-1
D.-3

答案：A
解析：
第16题：

等差数列前n项和为210,其中前4项和为40,后4项的和为80,则n的值为（）

A.10
B.12
C.14
D.16
E.18

答案：C
解析：
第17题：

—个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和为：

A.70
B.85
C.80
D.75

答案：D
解析：
第18题：

高中数学《等比数列前n项和》
一、考题回顾
题目来源：5月19日上午重庆市面试考题
试讲题目
1.题目：等比数列前n项和
2.内容：

3.基本要求：
(1)引导学生应用等比数列前n项和;
(2)试讲10分钟;
(3)合理设计板书;
(4)要有适当的提问互动环节。
答辩题目
1.等差数列的前n项和公式是什么?
2.怎样才能设计好授课板书呢?你能给出几点建议吗?

答案：
解析：
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习等差数列前n项和公式。提问：等比数列前n项和怎么求呢?有没有相应的公式呢?
引出课题。
(二)探索新知
第19题：

案例：

在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

两位学生的解法如下：

学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则

针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

（2）请验证(*)中结论是否成立。（8分）

答案：
解析：
第20题：

已知数列{％}的前n项和是
(1)求证：数列{an}是等比数列：
(2)记的前n项和Tn的最大值及相应的n值。

答案：
解析：
第21题：

(10分)已知数列{an}满足a1=3，an+1= an +2n，
(1)求{ an }的通项公式an；
(2)若bn=n an，求数列{bn}的前n项和sn。

答案：
解析：
第22题：

(10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数)：
(1)求数列{ an }的通项公式；(4分)
(2)若a1=2，求数列{n an }的前n项和Tn。(6分)

答案：
解析：
第23题：

单选题
已知数列{an}满足an＋1＝an＋2，且a1＝1，那么它的通项公式an等于（　　）．
A
2n－1
B
2n＋1
C
2n－2
D
2n＋2

正确答案： D
解析：
由a_n_＋1＝a_n＋2可得a_n_＋1－a_n＝2，知数列{a_n}为等差数列，且公差d＝2，故通项公式为：a_n＝1＋(n－1)×2＝2n－1．

已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

题目

相似考题

更多“已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.”相关问题

相关内容