能否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的1/5？简述你的理由。
题目
能否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的1/5？简述你的理由。
相似考题
参考答案和解析
该多边形为正多边形！
因为外角加其相邻的内角等于180°。
每个外角都等于相邻内角的1/5，则设外角为x度，则内角为5x度。x+5x=6x=180°，则x=30°
根据多边形外角等于360°/n=30°. 故该多边形是正十二边形
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第1题：
一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
正确答案：C
C.点拨：据题意，得（n－2）·180＝2×360+180.解得n＝7.故选C； -
第2题：
如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。
正确答案：
720，720，360 -
第3题：
若某气体分子的自由度是i，能否说每个分子的能量都等于ikT/2？ 并说明清楚你的理由。
表示理想气体处于平衡状态时分子的平均能量。是对系统内所有分子能量的算术平均是一个统计平均量并不表示每个分子的能量均为 。这就如考试成绩统计时平均分并不代表每个人的考试成绩一样实际上各分子的状态各不相同且在不断变化但只要温度不变气体分子能量的算术平均值就维持不变。 表示理想气体处于平衡状态时分子的平均能量。是对系统内所有分子能量的算术平均,是一个统计平均量,并不表示每个分子的能量均为。这就如考试成绩统计时平均分并不代表每个人的考试成绩一样,实际上各分子的状态各不相同,且在不断变化,但只要温度不变,气体分子能量的算术平均值就维持不变。 -
第4题：
一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n＝_____.
正确答案：
9 -
第5题：
若一个多边形有且仅有两个内角为钝角，有至少两个外角为锐角，问该多边形最多有几条边？A.4
B.5
C.6
D.7答案：B解析：解法一：第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类，用代入排除法解题。
第二步，问最多，从最大开始代入。
D选项，如果是7边形，内角和为（7－2）×180°＝900°，5个锐角和小于5×90°＝450°，加上两个钝角（和小于2×180°＝360°）无法达到900°，排除。
C选项，如果是6边形，内角和为（6－2）×180°＝720°，4个锐角和小于4×90°＝360°，加上两个钝角（和小于2×180°＝360°）无法达到720°，排除。
B选项，如果是5边形，内角和为（5－2）×180°＝540°，3个锐角和小于3×90°＝270°，加上两个钝角（和小于2×180°＝360°）可以达到540°，符合题意。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，设各角为A1，A2，……，An，后两个为钝角，其余为锐角。则所有内角加和有90°×2＜A1＋A2＋……＋An＜（n－2）×90°＋180°×2。而多边形内角和为（n－2）×180°，可得180°＜（n－2）×180°＜（n－2）×90°＋360°，化简为2＜2n－4＜n＋2。解得3＜n＜6。
第三步，n是正整数，只能取4、5，所以这个凸多边形最多是五边形。
因此，选择B选项。