一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是几边行？能确定它的每个外角的度数吗？

题目

一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是几边行？能确定它的每个外角的度数吗？

相似考题

1.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？

2.若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有多少异同？

3.一个凸多边形内角和是1080度，这个多边形的边数是（ ）A．5B．6C．7D．8

4.能否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的1/5？简述你的理由。

更多“一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角,这个多边形是几边行?能确定它的每个外角的度数吗? ”相关问题

  • 第1题：

    一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）

    A.5 B.6 C.7 D.8


    正确答案：C
    C.点拨：据题意，得（n－2）·180＝2×360+180.解得n＝7.故选C；

  • 第2题：

    小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错误之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度，他求的是几边形内角和?


    正确答案：
    135°、n＝9；

  • 第3题：

    若一个多边形有且仅有两个内角为钝角，有至少两个外角为锐角，问该多边形最多有几条边？

    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    答案：B
    解析：
    解法一：第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类，用代入排除法解题。
    第二步，问最多，从最大开始代入。
    D选项，如果是7边形，内角和为（7－2）×180°＝900°，5个锐角和小于5×90°＝450°，加上两个钝角（和小于2×180°＝360°）无法达到900°，排除。
    C选项，如果是6边形，内角和为（6－2）×180°＝720°，4个锐角和小于4×90°＝360°，加上两个钝角（和小于2×180°＝360°）无法达到720°，排除。
    B选项，如果是5边形，内角和为（5－2）×180°＝540°，3个锐角和小于3×90°＝270°，加上两个钝角（和小于2×180°＝360°）可以达到540°，符合题意。
    因此，选择B选项。
    解法二：第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
    第二步，设各角为A1，A2，……，An，后两个为钝角，其余为锐角。则所有内角加和有90°×2＜A1＋A2＋……＋An＜（n－2）×90°＋180°×2。而多边形内角和为（n－2）×180°，可得180°＜（n－2）×180°＜（n－2）×90°＋360°，化简为2＜2n－4＜n＋2。解得3＜n＜6。
    第三步，n是正整数，只能取4、5，所以这个凸多边形最多是五边形。
    因此，选择B选项。

  • 第4题：

    一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n＝_____.


    正确答案：
    9

  • 第5题：

    如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角

    如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。


    正确答案：
    720，720，360

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