（判断题）若随机变量X服从标准正态分布，则-X也服从标准正态分布。A．Y.是B．N.否

题目

（判断题）若随机变量X服从标准正态分布，则-X也服从标准正态分布。

A．Y.是

B．N.否

相似考题

1.设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。A、X+Y服从正态分布B、X2+Y2服从χ2分布C、X2和Y2都服从χ2分布D、X2/Y2服从正态分布

2.设X服从均数为μ，标准差为σ的正态分布，通过μxΓ/ξ的标准化变换，则A．转换后变量的均数不变而标准差改变，且服从正态分布B．转换后变量的均数改变而标准差不变，且服从正态分布C．转换后变量的均数和标准差都改变，且服从正态分布D．转换后变量的均数和标准差都不变，但不服从正态分布E．转换后变量的均数和标准差都不变，且服从正态分布

3.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

4.设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

更多“（判断题）若随机变量X服从标准正态分布，则-X也服从标准正态分布。”相关问题

  • 第1题：

    若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第2题：

    从正态分布总体X～N（μ，σ）中随机取含量为n的样本，样本均数为。服从标准正态分布的随机变量是

    A.X-σ

    B.X-σX

    C.X-μσ

    D.X-μσX

    E.-μSX


    参考答案：C

  • 第3题：

    设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

    A.X+Y一定服从正态分布
    B.(X,Y)一定服从二维正态分布
    C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
    D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

    答案：D
    解析：
    若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).

  • 第4题：

    设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则




    A.X+Y服从正态分布.
    B.X^2+Y^2服从χ^2分布.
    C.X^2和Y^2都服从χ^2分布.
    D.X^2/Y^2服从F分布，

    答案：C
    解析：
    (方法一)X和Y均服从N(0，1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)分布.答案应选(C).(方法二)(A)不成立，因题中条件既没有X与Y相互独立，也没有假定(X，Y)正态，故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立，因为没有X与Y的相互独立，所以也没有X^2与Y^2相互独立，答案应选(C).【评注】我们可以小结正态分布一维和二维间的关系如下：(1)当(X，Y)正态时，X与Y均正态，且任何aX+bY也正态，反之，X与Y均正态，不能保证(X，Y)二维正态，也不能保证aX+bY正态.如果对任何aX+bY均正态，则(X，Y)二维正态.(2)当X与Y均正态且相互独立是指(X，Y)二维正态，且相关系数ρXY=0

  • 第5题：

    设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E｜X-Y｜=_______,D｜X-Y｜=_______.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    如果X是服从正态分布的随机变量，则exp(X)服从（ ）。

    A.正态分布
    B.X2分布
    C.t分布
    D.对数正态分布

    答案：D
    解析：
    如果一个随机变量X的对数形式Y=In(X)是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则exp(X)服从对数正态分布。

  • 第7题：

    设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则（）。

    • A、u服从正态分布，且均数不变
    • B、u服从正态分布，且标准差不变
    • C、u服从正态分布，且均数和标准差都不变
    • D、u服从正态分布，但均数和标准差都改变
    • E、u不服从正态分布

    正确答案:D

  • 第8题：

    对于随机变量X服从正态分布，即X~N（0，4），则X的标准差是（）。

    • A、0
    • B、4
    • C、2
    • D、16

    正确答案:C

  • 第9题：

    若随机变量，从中随机抽取样本，则服从的分布为（）。

    • A、标准正态分布
    • B、近似正态分布
    • C、t分布
    • D、F分布

    正确答案:A

  • 第10题：

    单选题
    如果X是服从正态分布的随机变量，则exp（x）服从（　　）。
    A

    正态分布

    B

    c2分布

    C

    t分布

    D

    对数正态分布


    正确答案： C
    解析：
    如果一个随机变量X的对数形式Y＝ln（X）是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则eX服从对数正态分布。

  • 第11题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．
    A

    正态分布N（3，9）

    B

    均匀分布

    C

    正态分布N（1，9）

    D

    指数分布


    正确答案： D
    解析： 按定理1，Y是X的线性函数，y依然服从正态分布，由k=-1、c=2算得y服从正态 分布 N（2-(-1)，（-1)2×9)=N(3,9). 故选(A).

  • 第12题：

    单选题
    设随机变量X和Y都服从正态分布，则（　　）。
    A

    X＋Y一定服从正态分布

    B

    X和Y不相关与独立等价

    C

    （X，Y）一定服从正态分布

    D

    （X，－Y）未必服从正态分布


    正确答案： C
    解析：
    用排除法，令Y＝－X，则X＋Y＝0不服从正态分布，故排除A项；
    只有X，Y的联合分布服从正态分布时，X，Y不相关才与X，Y相互独立等价，故排除B项；
    一般边缘分布不决定联合分布，故选排除C项；故应选D。

  • 第13题：

    设随机变量X服从标准正态分布，则其密度函数φ0(x)=


    答案：因为是标准正态分布，分布函数关于y轴对称，Ф（0）刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1（总概率为1），面积的一半，即Ф（0）=0.5.

  • 第14题：

    设X,Y都服从标准正态分布,则().


    A.X+Y服从正态分布
    B.X^2+Y服从X2分布
    C.X^2,Y^2都服从χ^2分布
    D.X^2/Y^2服从F分布


    答案：C
    解析：
    因为X，Y不一定相互独立，所以X+Y不一定服从正态分布，同理(B)，(D)也不对，选(C).

  • 第15题：

    设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|


    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则



    答案：C
    解析：
    【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理　　

  • 第17题：

    如果X是服从正态分布的随机变量，则exp(x)服从（）。

    A.正态分布
    B.γ2分布
    C.t分布
    D.对数正态分布

    答案：D
    解析：
    如果一个随机变量X的对数形式Y=Ln(n)是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则ex服从对数正态分布。

  • 第18题：

    设X服从标准正态分布，且0


    答案：A,B,C
    解析：

  • 第19题：

    若X服从正态分布N（μ，σ），则下列统计量中服从标准正态分布的是（）

    • A、X-μσX
    • B、X-μσ
    • C、X-μX
    • D、X-μS
    • E、X-μSX

    正确答案:A

  • 第20题：

    随机变量X服从标准正态分布N（0，1）。查表计算：P（0.3


    正确答案: P（0.3 P（–2 P（–3 P（–3

  • 第21题：

    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

    • A、正态分布N（3，9）
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N（1，9）
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    若X服从正态分布N（μ，σ），则下列统计量中服从标准正态分布的是（）
    A

    X-μσX

    B

    X-μσ

    C

    X-μX

    D

    X-μS

    E

    X-μSX


    正确答案： E
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    如果X是服从正态分布的随机变量，则exp（x）服从（　　）。[2018年3月真题]
    A

    正态分布

    B

    c2分布

    C

    t分布

    D

    对数正态分布


    正确答案： A
    解析：
    如果一个随机变量X的对数形式Y＝ln（X）是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则eX服从对数正态分布。

  • 第24题：

    单选题
    随机变量X、Y都服从正态分布且不相关，则它们（　　）。
    A

    一定独立

    B

    （X，Y）一定服从二维正态分布

    C

    未必独立

    D

    X＋Y服从一维正态分布


    正确答案： D
    解析：
    只有当随机变量X，Y的联合分布是二维正态分布时，才能保证它们“不相关”与“独立”等价。当X，Y都服从正态分布且不相关时，它们的联合分布未必是二维正态分布，X＋Y也未必服从一维正态分布。

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