带权的连通无向图的最小（代价）生成树（支撑树）是唯一的。（）

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

n个顶点的带权无向连通图的最小生成树包含（）个顶点。

• A、n-1
• B、n
• C、n/2
• D、n+1

正确答案:B

第5题：

从带连数长度的连通图中生成的最小支撑树，叙述不正确的是（）

• A、任一连通图生成的各个最小支撑树总长度必相等
• B、任一连通图生成的各个最小支撑树连线数必相等
• C、任一连通图中具有最短长度的连线必包含在生成的最小支撑树中
• D、最小支撑树中可能包括连通图中的最长连线

正确答案:C

第6题：

带权连通图的最小生成树的权值之和一定小于它的其它生成树的权值之和。

正确答案:正确

第7题：

一个带权无向图的最小生成树是否一定唯一？在什么情况下构造出的最小生成树可能不唯一？

正确答案: 一个带权无向图的最小生成树不一定是唯一的。从Kruskal算法构造最小生成树的过程可以看出，当从图中选择当前权值最小的边时，如果存在多条这样的边，并且这些边与已经选取的边构成回路，此时这些边就不可能同时出现在一棵最小生成树中，对这些边的不同选择结果可能会产生不同的最小生成树。

第8题：

任何带权的无向图都存在最小（代价）生成树。

正确答案:错误

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

第16题：

从连通图中生成树，以下叙述（）正确。

• A、任一连通图必有支撑树
• B、任一连通图生成的支撑树必唯一
• C、在支撑树中再增加一条边后必含圈
• D、任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同

正确答案:A,C,D

第17题：

关于图的生成树，下列说法不正确的是（）。

• A、它又称为图的支撑树。
• B、图有生成树的充要条件是该图为连通图。
• C、图的生成树是唯一的。
• D、顶点数为n的图的生成树有n-1条边。

正确答案:C

第18题：

最小生成树指的是（）。

• A、由连通网所得到的边数最少的生成树
• B、由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树
• C、连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树
• D、连通网的极小连通子图

正确答案:C

第19题：

对于含有N个顶点E条边的无向连通图，利用Kruskal算法生成最小代价生成树的时间复杂度为（）。

正确答案:o（elg0）

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：