若X﹡和Y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX﹡ Y*b。

题目

若X﹡和Y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX﹡ Y*b。

相似考题

1.若x是原问题maxZ=CX,AX≤b,X≥0的可行解,y是其对偶问题MinS=Yb,YA≥C,Y≥0的可行解,则有()。A.CX≥YbB.CX≤YbC.CX=YbD.无法确定

2.如果线性规划问题的原问题有多重最优解,那么它的对偶问题也一定有多重最优解()此题为判断题(对，错)。

3.下列说法正确的为() 。A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解

4.设M是线性规划问题,N是其对偶问题,则()不正确。A.M有最优解，N不一定有最优解B.若M和N都有最优解，则二者最优值肯定相等C.若M无可行解，则N无有界最优解D.N的对偶问题为M

更多“若X﹡和Y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX﹡ Y*b。”相关问题

  • 第1题：

    互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）

    A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
    C.若最优解存在，则最优解相同
    D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。

    • A、（P）有可行解则（D）有最优解
    • B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解
    • C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解
    • D、（P）（D）互为对偶

    正确答案:B,C,D

  • 第3题：

    原问题与对偶问题都有可行解，则有（）

    • A、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解
    • B、原问题与对偶问题可能都没有最优解
    • C、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解
    • D、原问题与对偶问题都具有最优解

    正确答案:D

  • 第4题：

    若原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解。


    正确答案:正确

  • 第5题：

    互为对偶的两个问题存在关系（）

    • A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    • B、对偶问题有可行解，原问题也有可行解
    • C、原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解
    • D、原问题无界解，对偶问题无可行解

    正确答案:D

  • 第6题：

    互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）

    • A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    • B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
    • C、若最优解存在，则最优解相同
    • D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

    正确答案:B

  • 第7题：

    如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。（）


    正确答案:错误

  • 第8题：

    关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是（）

    • A、极大化问题（原始规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界
    • B、极小化问题（对偶规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界
    • C、若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解
    • D、若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行

    正确答案:A

  • 第9题：

    单选题
    关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）
    A

    若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解

    B

    若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解

    C

    若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解

    D

    若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    原问题与对偶问题都有可行解，则有（）
    A

    原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解

    B

    原问题与对偶问题可能都没有最优解

    C

    可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解

    D

    原问题与对偶问题都具有最优解


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    若原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    线性规划问题的可行解和最优解分别是什么？

    正确答案： 在线性规划问题中，满足约束条件的一组变量x=（x1，x2，„，xn）T为可行解
    使目标函数取最大（或最小）值的可行解称为最优解。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    原问题无最优解，则对偶问题无可行解（ ）


    答案：错
    解析：

  • 第14题：

    关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）

    • A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
    • B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
    • C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
    • D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

    正确答案:B

  • 第15题：

    一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）存在下述那些关系（）

    • A、（P）可行D.无解，则（P）无有限最优解
    • B、（P）、D.均有可行解，则都有最优解
    • C、（P）有可行解，则D.有最优解
    • D、（P）D.互为对偶
    • E、E.（P）有最优解，则有可行解

    正确答案:A,B,D

  • 第16题：

    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。


    正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；

  • 第17题：

    已知yi*为线性规划的对偶问题的最优解，若yi*＞0，说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    若X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有（）。


    正确答案:CX≤Yb

  • 第19题：

    对于线性规划问题，已知原问题基本解不可行，对偶问题基本解可行，可采用对偶单纯形法求解。


    正确答案:正确

  • 第20题：

    问答题
    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。

    正确答案： （1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    填空题
    若X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有（）。

    正确答案： CX≤Yb
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    互为对偶的两个问题存在关系（）
    A

    原问题无可行解，对偶问题也无可行解

    B

    对偶问题有可行解，原问题也有可行解

    C

    原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解

    D

    原问题无界解，对偶问题无可行解


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    互为对偶的两个线性规划maxZ=CX，AX≤b，X≥0及minW=Yb，YA≥C，Y≥0对任意可行解X和Y，存在关系（）
    A

    Z＞W

    B

    Z=W

    C

    Z≥W

    D

    Z≤W


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    多选题
    一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）存在下述那些关系（）
    A

    （P）可行D.无解，则（P）无有限最优解

    B

    （P）、D.均有可行解，则都有最优解

    C

    （P）有可行解，则D.有最优解

    D

    （P）D.互为对偶

    E

    E.（P）有最优解，则有可行解


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

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