过空间一点可以作而且只能作一个平面与已知直线垂直．
题目
过空间一点可以作而且只能作一个平面与已知直线垂直．
相似考题
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第1题：
欧几里得几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立?
Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行史可能的。
Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。
A．只有Ⅰ。
B．只有Ⅱ。
C．只有Ⅲ。
D．只有工和Ⅱ。
E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
正确答案：C
解析：此题选C，A、B、C都成立，但必须成立的只有C。 -
第2题：
已知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为 ( )。
答案：B解析：平面π的法向量所求直线的方向向量为i+k，故应选B。@##
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第3题：
a、b是两条异面直线，下列结论正确的是（ ）A、过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
B、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
C、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D、过a可以且只可以作一个平面与b平行答案：D解析： -
第4题：
下列说法正确的是（）
- A、若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行，则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据
- B、两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的投影
- C、若相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行
- D、BC
正确答案:A -
第5题：
直线与平面垂直的几何条件：（）
- A、平面的垂线与平面的最大斜度线对同一投影面的夹角互为余角
- B、若一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该平面的一切直线
- C、最大斜度线对投影面的倾角即为平面对投影面的倾角
- D、由属于第一个平面的任意一点向第二个平面作的垂线必属于第一个平面
正确答案:B -
第6题：
在AutoCAD中，过一点作已知直线的平行线，有哪些方法？
正确答案:复制、阵列、偏移命令，用“直线”命令和“平行”捕捉方式。 -
第7题：
判断题在平直空间中，过直线外一点能引一条平行线，且只能引一条。在负曲率空间中，过“直线”外一点可以引无穷多条“平行线”。在正曲率空间中过“直线”外一点，一条“平行线”也引不出来。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第8题：
填空题（）方法能绘制过已知线上一点并与该线垂直的直线。正确答案： 捕捉“垂足”解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题若P是平面α外一点，则下列命题正确的是（ ）．A过P只能作一条直线与平面α相交
B过P可作无数条直线与平面α垂直
C过P只能作一条直线与平面α平行
D过P可作无数条直线与平面α平行
正确答案： D解析：
过P可以作无数条直线与平面α相交；过P只能作一条直线与平面α垂直；过P可作无数条直线与平面α平行． -
第10题：
单选题下列判断正确的是（ ）．A垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
C过一点有且只有一条直线和一个平面垂直
D过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行
正确答案： D解析：
A项，垂直于同一条直线的两条直线可能平行，可能相交，也可能异面；B项，过一点有无数条直线和已知直线垂直；D项，过该点作一平面平行于已知平面，所得平面内过该点的直线都与已知平面平行． -
第11题：
单选题直线通过平面内的一点，直线在平面上还需要（）。A与平面内的一已知边垂直
B平面内的另一点
C与平面内的一已知边平行
D以上都对
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题下列命题中的真命题是（ ）.A垂直于同一条直线的两条直线平行
B平行于同一条直线的两个平面平行
C过平面外一点有且只有一个平面与该平面垂直
D过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行
正确答案： C解析：
A项，垂直于同一条直线的两条直线平行或相交或异面；B项，平行于同一条直线的两个平面平行或相交；C项，过平面外一点有无数个平面与该平面垂直． -
第13题：
欧几里德几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以 作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的 真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立？（ ）。 Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。 Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。 Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法 只作一条直线与该直线平行。
A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．只有Ⅲ D．只有Ⅱ和Ⅲ染
正确答案：C
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第14题：
下列四个命题中正确的是（ ）
①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．
②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．
③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．
④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．A.③④
B.②③④
C.①②③④
D.①②答案：A解析：①b与c可相交，②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系．(答案为A) -
第15题：
已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称式方程为（ ）。
答案：B解析：正确答案是B。
提示：平面π的法向量
，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。 -
第16题：
过平面外一点只能作一条直线与该平面垂直
正确答案:正确 -
第17题：
“在平面内过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行”是下面哪一项公理？（）
- A、墨菲定理
- B、阿基米德定律
- C、欧几里得平行公理
- D、勾股定理
正确答案:C -
第18题：
在平直空间中，过直线外一点能引一条平行线，且只能引一条。在负曲率空间中，过“直线”外一点可以引无穷多条“平行线”。在正曲率空间中过“直线”外一点，一条“平行线”也引不出来。
正确答案:正确 -
第19题：
单选题下列四个条件中，能使结论“直线a⊥平面α”成立的是（ ）．A直线a与平面α内的两条直线垂直
B直线a与平面α内的无数条直线垂直
C直线a在α的一个垂直平面内
D直线a与平面α的一个平行平面垂直
正确答案： B解析：
D项，由两平面平行的性质可知，如果两个平行平面中，有一个平面和一条直线垂直，那么另一个平面也和这条直线垂直． -
第20题：
问答题在AutoCAD中，过一点作已知直线的平行线，有哪些方法？正确答案： 复制、阵列、偏移命令，用“直线”命令和“平行”捕捉方式。解析： 暂无解析 -
第21题：
单选题在同一平面内，过直线外一点，作与该直线平行的直线，可以作：（）。A无法作出
B一条
C两条
D无数条
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题“在平面内过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行”是下面哪一项公理？（）A墨菲定理
B阿基米德定律
C欧几里得平行公理
D勾股定理
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第23题：
判断题过平面外一点只能作一条直线与该平面垂直A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题下列说法正确的是（）A若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行，则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据
B两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的投影
C若相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行
DBC
正确答案： D解析： 暂无解析