参考答案和解析
更多“设随机变量X服从标准正态分布,其分布函数为Φ(x), 则P{|X|>2}的值是().”相关问题
  • 第1题:

    设随机变量X服从正态分布N(1,4).已知Φ(1)=a,则P(-1<X≤3)等于

    A.a-1
    B.2a+1
    C.a+1
    D.2a-1

    答案:D
    解析:

  • 第2题:

    设服从N(0,1)分布的随机变量X,其分布函数为Φ(x)。如果Φ(1) = 0.84,则P{ X ≤1}的值是:

    A. 0. 25
    B. 0. 68
    C. 0. 13
    D. 0. 20

    答案:B
    解析:
    提示:X~N(0,1) ,P{-a≤X≤a}=2Φ(a)-1。

  • 第3题:

    设服从N(0,1)分布的随机变量X,其分布函数为φ(x),如果φ(1)=0.84,则P|x|≤1的值是( )。



    答案:B
    解析:
    X~N(0,1),P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68

  • 第4题:

    设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量列,且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,则



    答案:C
    解析:
    【简解】本题是数四的考题.X1,X2,…,Xn,…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理  

  • 第5题:

    设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P(X=O)=P(X=1),则P(X≥1)=_______.


    答案:
    解析:

  • 第6题:

    设随机变量X的分布函数为,其中为标准正态分布的分布函数,则E(X)=

    A.A0
    B.0.3
    C.0.7
    D.1

    答案:C
    解析:

  • 第7题:

    设随机变量X的分布函数为,其中为标准正态分布函数,则EX=________.


    答案:1、2.
    解析:

  • 第8题:

    设随机变量X服从正态分布N(1,2),Y服从泊松分布P(2)。求期望E=(2X—y+3)。


    答案:
    解析:
    解:本题考查一些重要分布的数字特征与参数之间的关系。E(X)=1,E(y)=2 E(2X-y+3)=2E(X)-E(y)+3=3。

  • 第9题:

    设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ21),随机变量Y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有()

    • A、σ1<σ2
    • B、σ1>σ2
    • C、μ1<μ2
    • D、μ1>μ2

    正确答案:A

  • 第10题:

    设随机变量X服从正态分布N(-1,9),则随机变量Y=2-X服从().

    • A、正态分布N(3,9)
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N(1,9)
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第11题:

    设随机变量X服从正态分布N(μ,16),Y服从正态分布N(μ,25).记p=P(X≤μ-4),g=P(Y≥μ+5),则p与q的大小关系是().

    • A、p>q
    • B、p
    • C、p=q
    • D、不能确定

    正确答案:C

  • 第12题:

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),Y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有(  )。
    A

    σ1<σ2

    B

    σ1>σ2

    C

    μ1<μ2

    D

    μ1>μ2


    正确答案: A
    解析:
    根据题意,有:P{|(X-μ1)/σ1|<1/σ1}>P{|(Y-μ2)/σ2|<1/σ2},故1/σ1>1/σ2⇒σ1<σ2

  • 第13题:

    设随机变量X服从正态分布N(μ,1).已知P(X≤μ-3)=c,则P(μ<x<μ+3)等于( ).

    A.2c-1
    B.1-c
    C.0.5-c
    D.0.5+c

    答案:C
    解析:
    由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c,因此,P(μ<X<μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

  • 第14题:

    设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

    A.X+Y一定服从正态分布
    B.(X,Y)一定服从二维正态分布
    C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
    D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

    答案:D
    解析:
    若X,Y独立且都服从正态分布,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).

  • 第15题:

    设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则




    A.X+Y服从正态分布.
    B.X^2+Y^2服从χ^2分布.
    C.X^2和Y^2都服从χ^2分布.
    D.X^2/Y^2服从F分布,

    答案:C
    解析:
    (方法一)X和Y均服从N(0,1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)分布.答案应选(C).(方法二)(A)不成立,因题中条件既没有X与Y相互独立,也没有假定(X,Y)正态,故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立,因为没有X与Y的相互独立,所以也没有X^2与Y^2相互独立,答案应选(C).【评注】我们可以小结正态分布一维和二维间的关系如下:(1)当(X,Y)正态时,X与Y均正态,且任何aX+bY也正态,反之,X与Y均正态,不能保证(X,Y)二维正态,也不能保证aX+bY正态.如果对任何aX+bY均正态,则(X,Y)二维正态.(2)当X与Y均正态且相互独立是指(X,Y)二维正态,且相关系数ρXY=0

  • 第16题:

    设随机变量X服从正态分布N(μ,16),Y服从正态分布N(μ,25).记p=P(X≤μ-4),q=P(Y≥μ+5),则p与q的大小关系是( ).

    A.p>q
    B.p<q
    C.p=q
    D.不能确定

    答案:C
    解析:

  • 第17题:

    设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.


    答案:
    解析:
    X~P(λ),则有,k=0,1,2,…且E(X)=λ,D(X)=λ,现λ=1,直接代入即可.
    【求解】E(X^2)=D(X)+[E(X)]^2=1+1=2,所以

  • 第18题:

    设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数Fz(z)的间断点个数为

    A.A0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案:D
    解析:

  • 第19题:

    设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=1/2π


    答案:A
    解析:
    提示 (X,Y)~N(0,0,1,1,0),X~N(0,1),Y~N(0,1),E(X2+Y2) =E(X2)+E(Y2),E(X2)=D(X) + (E(X) )2

  • 第20题:

    设服从N(0,1)分布的随机变量X,其分布函数为φ(x)。如果φ(1)=0.84,则P{|x|≤1}的值是()。

    • A、0.25
    • B、0.68
    • C、0.13
    • D、0.20

    正确答案:B

  • 第21题:

    设随机变量X的概率分布为P(X=1)=0.2,P(X=2)=0.3,P(X=3)=0.5,写出其分布函数F(x)。


    正确答案: 当x<1时,F(x)=0;当1≤x<2时,F(x)=0.2;
    当2≤x<3时,F(x)=0.5;当3≤x时,F(x)=1

  • 第22题:

    设随机变量X服从正态分布N(μ,1).已知P(X≤μ-3)=c,则P(μ()

    • A、2c-1
    • B、1-c
    • C、0.5-c
    • D、0.5+c

    正确答案:C

  • 第23题:

    单选题
    设服从N(0,1)分布的随机变量X,其分布函数为Φ(x)。如果Φ(1)=0.84,则P{│X│≤1)的值是:()
    A

    0.25

    B

    0.68

    C

    0.13

    D

    0.20


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第24题:

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N(μ,16),Y服从正态分布N(μ,25).记p=P(X≤μ-4),g=P(Y≥μ+5),则p与q的大小关系是().
    A

    p>q

    B

    p

    C

    p=q

    D

    不能确定


    正确答案: B
    解析: 暂无解析