对于两种证券形成的投资组合，当相关系数为1时，投资组合的预期值和标准差均为单项资产的预期值和标准差的加权平均数。 ( )A．正确B．错误
题目
对于两种证券形成的投资组合，当相关系数为1时，投资组合的预期值和标准差均为单项资产的预期值和标准差的加权平均数。 ( )
A．正确
B．错误
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第1题：
对于两种证券组成的投资组合，当相关系数为1时，投资组合收益率的标准差为单项资产收益率标准差的简单平均数。 （ ）
正确答案：×假设证券A收益率的标准差为l2，证券B收益率的标准差为b，对证券A的投资比例为R，对证券8的投资比例为F，由于相关系数为l，所以，在投资比例相等的情况下，证券A、B组合收益率的标准差一（a+b）/2，即简单平均数。
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第2题：
已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为20%，方差是1.7424%，投资比重为60%；B证券的预期收益率为25%，方差是4.84%，投资比重为40%；A证券收益率与B证券收益率的相关系数是0.3。
要求：
（1）通过计算比较A证券和B证券的风险大小。
（2）计算该证券投资组合的预期收益率。
（3）计算该证券投资组合的标准差。
（4）当A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.5时，组合风险和组合预期收益率会有何变化？答案：解析：
（4）相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响，相关系数的大小对投资组合风险有影响，相关系数越大，投资组合的风险越大。 -
第3题：
44、对于两种证券形成的投资组合，当相关系数为1时，投资组合的预期收益率和标准差均为该组合中各项资产的预期收益率和标准差的加权平均数。（）
A -
第4题：
已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为20％，方差是1．7424％，投资比重为60％；B证券的预期收益率为25％，方差是4．84％，投资比重为40％；A证券收益率与B证券收益率的相关系数是0．3。
要求：
(1)通过计算，比较A证券和B证券的风险大小。
(2)计算该证券投资组合的预期收益率。
(3)计算该证券投资组合的标准差。
(4)当A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0．5时，组合风险和组合预期收益率会有何变化?答案：解析：
B证券的标准差率=22％／25％=88％
因为A证券的标准差率小于B证券的标准差率，所以A证券的风险小于B证券的风险。
(2)证券投资组合的预期收益率=20％x60％+25％x40％=22％
(3)证券投资组合的标准差
(4)相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响，相关系数的大小对投资组合风险有影响，相关系数越大，投资组合的风险越大。 -
第5题：
已知A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.2。
要求：
（1）计算下列指标：
①该证券投资组合的预期收益率；
②A证券的标准差；
③B证券的标准差；
④该证券投资组合的标准差。
（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：
①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响？
②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？答案：解析：（1）计算相关指标：
①证券投资组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6%
②A证券的标准差=(0.0144)1/2=12%
③B证券的标准差=(0.04)1/2=20%
④证券投资组合的标准差=［（80%×12%）2+（20%×20%）2+2×80%×12%×0.2×20%×20%］1/2=11.11%
（2）
①根据投资组合预期收益率的计算可知，不论投资组合中两种证券之间的相关系数如何，只要投资比例不变、各证券的预期收益率不变，则该投资组合的预期收益率就不变，即投资组合的预期收益率与其相关系数无关。
②根据投资组合标准差的计算公式可知，在其他条件不变时，如果两只股票收益率的相关系数越小，组合的标准差就越小，表明组合后的风险就越低，即组合中分散掉的风险就越大，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。即投资组合的风险与其相关系数正相关。