为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表 2.3-12所示。误差的自由度为( )。A．1B．2C．7D．8

题目

为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表 2.3-12所示。

误差的自由度为( )。

A．1

B．2

C．7

D．8

相似考题

1.在有四个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行五次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5，2.0，1.6，1.2，则( )。A．误差平方和为30.75B．误差平方和为41C．误差平方和的自由度是16D．误差平方和的自由度是3E．误差平方和的自由度为15

2.为提高某产品的产量，考虑三个三水平因子：反应温度(A)，反应压力(B)，溶液浓度(C)。当用正交表L9(34)安排试验时，因子A、B、C依次放在1、2、3列上，并且通过试验得到各列的极差，如表2.3-2所示，则各因子对指标的影响程度从大到小为( )。A．C、B、AB．C、A、BC．B、A、CD．A、B、C

3.将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如表2.3-4所示的表头设计。记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。A．因子A的平方和SA=S1B．交互作用C×D的平方和SC×D=S3+S9C．交互作用C×D的自由度等于2D．误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12E．误差平方和的自由度等于5

4.已知单因子试验的方差分析表如表2.1—6所示，则下列结论正确的有( )。A．因子A的水平为3B．误差平方和的自由度为12C．各水平下试验指标的方差估计值为20D．在α=0.01的水平下，因子A不显著E．在α=0.01的水平下，因子A显著

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  • 第1题：

    在一个L8(27)正交试验中，因子A、B、C、D的F比如表2.3-7所示，则辨别因子的显著性情况为( )。

    A．A因子(在6=0.05)为显著

    B．B因子(在α=0.01)为显著

    C．B因子(在α=0.05)为显著

    D．C因子(在α=0.01)为显著

    E．D因子为不显著


    正确答案：ACDE
    解析：由题意，FA=12.96；FB=15.85；FC=43.15；FD=1.55。因为F0.95(1，3)FAF0.95(1，3)；F0.95(1，3)FBF0.95(1，3)；FC＞F0.99(1，3)；FDF0.95(1，3)，所以A因子(在α=0.05)显著，B因子(在α=0.05)显著，C因子(在α=0.01)显著，D因子为不显著。

  • 第2题：

    在一个用L9(34)的正交试验中，各列的偏差平方和如表2.3-6所示，给定F0.90(2，2) =9.0、F0.95(2，2)=19.0，下列与本数据结果有关的正确项有( )。

    A．A、B、C为显著(α=0.05)

    B．A因子(α=0.10)显著

    C．B因子(α=0.05)显著

    D．S4≠Se

    E．C因子(α=0.05)不显著


    正确答案：BCE
    解析：由题意，因子水平数均为3，SA=1320，SB=5110，SC=468，Se=88，其中，S4=Se；fA=fB=fC=2，fe=2。则，同理可得FB=58.07，FC=5.32，因为F0.95(2，2)FAF0.95(2，2)；FB＞F0.95(2，2)；FCF0.90(2，2)，所以A因子(α=0.10)显著，B因子(α=0.05)显著，C因子都不显著。

  • 第3题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。


    用直观分析法，使性能指标愈大愈好的最佳水平条件是（ ）。
    A. A3B1C1 B. A3B2C1 C. A3B2C2D. A3B2C3


    答案：C
    解析：
    根据题意可知，对于因子A有：

    则因子A的三水平好；同理可得因子B的二水平好，因子C的二水平好，所以使性能指标愈大愈好的最佳水平条件是A3B2C2。

  • 第4题：

    将2个两水平因子A、B安排在正交表L8 (27)上，则有（ ）。
    A.交互作用A×B的自由度为2
    B.交互作用A×B的自由度为1
    C.交互作用A×B在L8 (27)上占一列
    D.交互作用A×B在L8 (27)上占二列
    E.因子A在L8 (27)上占一列


    答案：B,C,E
    解析：

  • 第5题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。


    若取a=0.05，查表得F0.95(2，2) =19.0，则显著因子有（ ）。
    A. A； B； C B. A； B C. A； C D. B； C


    答案：C
    解析：
    据题意可得，FA= MSA/MSe = 309/9≈34. 33 > 19. 0 , FB = MSB/MSe = 21/9≈2. 33 c = MSc/MSe = 201/9 ≈22. 33 > 19. 0 ,所以因子A、C 为显著因子。

  • 第6题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。


    已算得L9(34)表中各列的平方和为S1=618, S2 =42, S3 =402，S4=18。则各因子及误差的均方分别是（ ）。
    A. MSA =309 B. MSB =57
    C. MSC =201 D. MSe =9


    答案：A,C,D
    解析：
    因子A、B、C分别置于第一列、第二列和第三列，SA=S1，SB=S2, SC=S3, Se=S4,而因子A、B、C的自由度均为2,则MSA= SA/fA=618/2 = 309,同理可得MSB = 21，MSC=201；而误差的自由度为正交表上空白列的自由度相加，所以fe=2，MSe=Se/fe=9。

  • 第7题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。


    用极差对因子主次排序，结果是（ ）。
    A. A, B,C B. A, C,B
    C. C,A, B D. C, B,A


    答案：B
    解析：
    因子A,B,C的极差分别为RA=63-3 = 60, RB=39 -24 =15，RC=51 -9 =48，极差越大，因子对指标的影响越强。则排序结果为A、C、B。

  • 第8题：

    考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度进行试验，在同一温度下进行了3次试验，试验结果如表所示。
    总和T = 1344,总平均为y = 89. 6, ,请利用以上数据分析下列问题。

    下列有关自由度的表述正确的有（ ）。
    A.因子离差平方和的自由度是2 B.因子离差平方和的自由度是4
    C.误差离差平方和的自由度是10 D.误差离差平方和的自由度是12


    答案：B,C
    解析：
    根据题意，因子数为r=5，则因子离差平方和的自由度为r-1=5-1 =4，总离差平方和的自由度为15 - 1 = 14，所以误差平方和的自由度为14-4 = 10。

  • 第9题：

    为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表所示。A与B各水平组合下试验结果均值如表所示。A、B、C和D各因子每一水平下的试验均值如表所示。

    误差的自由度为（ ）。
    A. 1 B. 2 C. 7 D. 8


    答案：B
    解析：
    正交表Ln(qp)，当表中行数n、列数p与水平数q满足n=qk, k=2, 3, 4，…；
    p =(n-1)/(q-1)时，对离差平方和有关系式ST=S1+S2+…+Sp，同样对自由度也有相应关系式：fT=f1+f2+…+fp=n-1。由题意，正交表L8(27)满足要求，且各因子水平数为2，所以fA=fB=fC=fD=fAXB=1，因此，fT=n-1=8-1=7，误差自由度fe =fT-fA-fB-fC-fD-fAXB=7-5 =2。

  • 第10题：

    有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A xC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如表所示。则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为 ( )。


    A. 9.01 B. 16. 22 c ；.57. 52 D. 20. 58


    答案：D
    解析：
    根据题意知，SA=S1= 53. 7, SB=S2 =78.2, SC=S4 =703.1，第5列的表头为AxC，所以交互作用平方和也为其所在列的平方和，记为S AxC=S5 =253.1，S AxC的自由度fAxC为两因子自由度的乘积，即为1。由于第3、6、7列为空白列，所以误差平方和可以用这三列平方和之和来表示，即： Se =S3 +S6 +S7 =5.7 +3. 1 +28. 1 =36.9，其自由度为三列自由度的和，即fe = 3。所以MSAxC = SAxC/fAxC = 253. 1/1 = 253. 1，MSe = Se/fe = 36.9/3=12.3，则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为：F = MSAxC/MSe = 253. 1/12. 3≈20. 58。

  • 第11题：

    在一个用L9(34)的正交试验中，各列的偏差平方和如表所示，给定F0.90(2,2)=9.0、F0.95(2, 2) = 19.0，下列与本数据结果有关的正确项有（ ）。

    A. A、B、C 为显著（a =0.05）
    B. A 因子（a =0. 10）显著
    C. B 因子（a =0.05）显著
    D. Se≠S4
    E. C因子(a= 0.05)不显著


    答案：B,C,E
    解析：
    由题意知，因子水平数均为3，SA= 1320, SB=5110, SC=468，Se=88，其中，Se=S4； fA=fB=fc=2，fe=2，则，同理可得FB=58.07，FC =5.32，因为F0.90(2,2)A0.95(2,2)；FB>F0.95(2,2)； FC0.95(2,2)，所以A因子(a=0. 10)显著，B因子（a =0.05）显著，C因子都不显著。

  • 第12题：

    多选题
    在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验次数分别为8，6，5，7，则有(　　)。
    A

    因子A的平方和自由度为4     

    B

    误差平方和的自由度为22

    C

    因子A的平方和自由度为3     

    D

    误差平方和的自由度为26

    E

    总平方和自由度为22


    正确答案： D,E
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A，B，C，每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验(见表2.3-10表头)，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表2.3-10所示。

    用极差对因子主次排序，结果是( )。

    A．A，B，C

    B．A，C，B

    C．C，A，B

    D．C，B，A


    正确答案：B
    解析：因子A，B，C的极差分别为RA=63-3=60，RB=39-24=15，RC=57-9=48，极差越大，因子对指标的影响越强。则排序结果为A、C、B。

  • 第14题：

    在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行5次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2，则( )。

    A．误差平方和为30.75

    B．误差平方和为41

    C．误差平方和的自由度是16

    D．总离差平方和的自由度是3

    E．因子平方和的自由度是3


    正确答案：BCE
    解析：因为每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2，所以误差平方和；总的试验次数为4×5=20，则总离差平方和的自由度为fT=20-1=19，因子平方和的自由度fA=r-1=4-1=3，所以误差平方和的自由度为fe=fT-fA=19-3=16。

  • 第15题：

    为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表所示。A与B各水平组合下试验结果均值如表所示。A、B、C和D各因子每一水平下的试验均值如表所示。

    当a=0.05时，F检验的临界值为F0.95(1, 2)=18.5，下列结论正确的有（）。
    A.因子A,B均显著
    B.交互作用AxB不显著
    C.因子C, D均不显著
    D.最优搭配为A1B2C2D2


    答案：D
    解析：

    A与B因子交互作用显著，不管因子本身是否显著，只要从各水平组合中找最好的即可， 即选择均值大的，故选A1B2；因为C因子显著，所以寻找C因子的最大均值，即选择C2；又因为D因子显著，所以寻找D因子的最大均值，即选择D2。因此A1B2C2D2
    是最佳搭配。

  • 第16题：

    用正交表安排试验时，下列叙述正确的有（ ）。
    A.因子（平方和）的自由度与所在列的自由度相同
    B.所有因子（平方和）的自由度之和等于正交表的总自由度
    C.交互作用的自由度等于所在列的自由度之和
    D.安排因子时不应与需考察的交互作用相混杂
    E.误差平方和等于所有空白列平方和之和


    答案：A,C,D,E
    解析：

  • 第17题：

    考察温度对某一化工产品得率的影响，特选5种不同温度进行试验，并在同一温度下各进行3次重复试验，试验结果如表所示。


    误差平方和的自由度为（ ）。
    A. 14 B. 10 C. 5 D. 4


    答案：B
    解析：
    由题意，总的试验次数n = 15，因子水平数r =5，所以总离差平方和的自由度为fT = n-1=14，因子A平方和的自由度为：fA=r-1 =4，而误差平方和的自由度为：fE=fT -fA =4-4 =10。

  • 第18题：

    在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行5次重复试验，求得每一水平下试验结果的标准差为1.5，2.0，1.6，1.2，则以下正确的有（ ）。
    A.误差平方和为30. 75 B.误差平方和为41
    C.误差平方和的自由度是16 D.误差平方和的自由度是3
    E.因子平方和为41


    答案：B,C
    解析：

  • 第19题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A，B，C，每个因子各取3个水 平，并用正交表L9 (34)安排试验（见下列表头），根据9个试验结果可算得各水平 对应的试验结果之和如下：

    已算得L9 (34)表中各项的平方和为S1 =618，S2 =42, S3 =402, S4 = 18。则 各因子及误差的均方分别是（ ）。
    A. MSA =309B. MSB = 57
    C. MSC =201D. MSe= 9


    答案：A,C,D
    解析：

  • 第20题：

    为提高某产品的产量，考虑三个三水平因子：反应温度(A)，反应压力(B)，溶液浓度 (C)。当用正交表L9(34)安排试验时，因子A、B、C依次放在1、2、3列上，并且通过试验得到各列的极差，如表所示，则各因子对指标的影响程度从大到小为（ ）。

    A. C、B、A B. C、A、 B C. B、A、C D. A、B、C


    答案：B
    解析：
    各因子对指标的影响程度的大小可以按极差从大到小排列得到。由表可得，
    Rc=5. 87 >RA =0.67 >RB=0.62，因此各因子对指标的影响程度从大到小为C、A、B。

  • 第21题：

    已知单因子试验的方差分析表如表所示，则下列结论正确的有（ ）。

    A.因子A的水平为3
    B.误差平方和的自由度为12
    C.各水平下试验指标的方差估计值为20
    D.在a=0.01的水平下，因子A不显著
    E.在a=0.01的水平下，因子A显著


    答案：B,C,E
    解析：
    由题意，因子A的离差平方和SA1200，离差平方和的自由度fA=3，因子A的水平为4；误差平方和Se=240，误差平方和的自由度fe= 12；各水平下试验指标的方差估计值MSe =20；因为F = 20 >5. 95，所以在a =0.01的水平下，因子A显著。

  • 第22题：

    在一个L8(27)正交试验中，因子A、B、C、D的F比如表所示，则辨别因子的显著性情况为（）。


    A. A因子（在a =0. 05）为显著
    B. B因子（在a =0.01）为显著
    C. B因子（在a =0.05）为显著
    D. C因子（在a =0.01）为显著
    E. D因子为不显著


    答案：A,C,D,E
    解析：
    由题意，FA =12. 96, FB = 15. 85 ,FC=43. 15, FD= 1.55。又 F0.95(1，3) A0.99(1，3)； F0.95(1，3)B 0.99(1，3)； FC >F0.99(1，3)； FD0.95(1，3)，所以4因子（在a =0.05）显著，B因子（在a=0.05）显著，C因子（在a = 0. 01）显著，D 因子为不显著。

  • 第23题：

    在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验次数分别为8，6，5，7，则有（）。

    • A、因子A的平方和自由度为4
    • B、误差平方和的自由度为22
    • C、因子A的平方和自由度为3
    • D、误差平方和的自由度为26
    • E、总平方和自由度为22

    正确答案:B,C

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