在一个用L9(34)安排的正交设计中，表头设计与各列平方和如表2.3-5所示，从F分布表查得F0.90(2，2)=9.0，F0.95(2，2)=19.0，则有( )。A．Se=S4B．三个因子都是显著的C．在显著性水平0.1上因子A是显著的D．在显著性水平0.05上因子B是显著的E．在显著性水平0.05上因子C是显著的

题目

在一个用L9(34)安排的正交设计中，表头设计与各列平方和如表2.3-5所示，从F分布表查得F0.90(2，2)=9.0，F0.95(2，2)=19.0，则有( )。

A．Se=S4

B．三个因子都是显著的

C．在显著性水平0.1上因子A是显著的

D．在显著性水平0.05上因子B是显著的

E．在显著性水平0.05上因子C是显著的

相似考题

1.听力原文：FA＞F0.95＞F0.90，故选项C也是正确的。在单因子试验中，因子A有3个水平，已知FA＞F0.95(2，4)，则下述结论正确的是( )。A．在a＝0.05上显著B．在a＝0.025上显著C．在a＝0.10上显著D．无法判定E．以上都不正确

2.在比较三种加工方法(记为因子A)的试验中，已知三个水平下各进行了6次、5次、4次试验，作方差分析求得的因子的平方和为155.64，误差平方和为85.34，则有( )。A．F比为1.823B．F比为1.824C．F比为10.94D．若取显著性水平为0.05，那么当F＜F0.95(2，12)时因子是显著的E．若取显著性水平为0.05，那么当F＞F0.95(2，12)时因子是显著的

3.当a=0．05时，因子A对试验结果的影响是（ ）。A.不显著B.显著C.不能确定D.其他 附：F0．90(2，2)=9．0；F0．95(2，2)=19．0；F0．975(2，2)=39．60

4.听力原文：[*]当a=0.05时，因子A对试验结果的影响是( )。A．不显著B．显著C．不能确定 附：F0.90 (2，2)＝9.0；F0.25 (2，2)＝19.0；F0.975 (2，2)＝39.60

参考答案和解析
正确答案：ACD
解析：由于第四列为空白列，所以Se=S4，三个因子作检验的F比分别为。由于9.0FA19.0，FB＞19.0，FC9.0，所以因子A在显著性水平0.1上是显著的，因子B在显著性水平0.05上是显著的。对于显著性水平0.1和0.5，因子C都是不显著的。
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  • 第1题：

    若取α=0.05，查表得F0.95(2，2)=19.0，则显著因子有( )。

    A．A；B；C

    B．A；B

    C．A；C

    D．B；C


    正确答案：C
    解析：根据题意可得：FA=MSA/MSe=309/9≈34.33＞19.0，FB=MSB/MSE=21/9≈2.3319.0，FC=MSC/MSe=201/9≈22.33＞19.0，所以因子A、C为显著因子。

  • 第2题：

    在一个L8(27)正交试验中，因子A、B、C、D的F比如表2.3-7所示，则辨别因子的显著性情况为( )。

    A．A因子(在6=0.05)为显著

    B．B因子(在α=0.01)为显著

    C．B因子(在α=0.05)为显著

    D．C因子(在α=0.01)为显著

    E．D因子为不显著


    正确答案：ACDE
    解析：由题意，FA=12.96；FB=15.85；FC=43.15；FD=1.55。因为F0.95(1，3)FAF0.95(1，3)；F0.95(1，3)FBF0.95(1，3)；FC＞F0.99(1，3)；FDF0.95(1，3)，所以A因子(在α=0.05)显著，B因子(在α=0.05)显著，C因子(在α=0.01)显著，D因子为不显著。

  • 第3题：

    在一个用L9(34)的正交试验中，各列的偏差平方和如表2.3-6所示，给定F0.90(2，2) =9.0、F0.95(2，2)=19.0，下列与本数据结果有关的正确项有( )。

    A．A、B、C为显著(α=0.05)

    B．A因子(α=0.10)显著

    C．B因子(α=0.05)显著

    D．S4≠Se

    E．C因子(α=0.05)不显著


    正确答案：BCE
    解析：由题意，因子水平数均为3，SA=1320，SB=5110，SC=468，Se=88，其中，S4=Se；fA=fB=fC=2，fe=2。则，同理可得FB=58.07，FC=5.32，因为F0.95(2，2)FAF0.95(2，2)；FB＞F0.95(2，2)；FCF0.90(2，2)，所以A因子(α=0.10)显著，B因子(α=0.05)显著，C因子都不显著。

  • 第4题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    检验交互作用B×C的F比FB×C等于( )
    A.1.15

    B.1.5

    C.3.0

    D.6.0


    答案：A
    解析：
    。FBC=MSBC/MSe=(6/4)/1.31=1.15。

  • 第5题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。


    若取a=0.05，查表得F0.95(2，2) =19.0，则显著因子有（ ）。
    A. A； B； C B. A； B C. A； C D. B； C


    答案：C
    解析：
    据题意可得，FA= MSA/MSe = 309/9≈34. 33 > 19. 0 , FB = MSB/MSe = 21/9≈2. 33 c = MSc/MSe = 201/9 ≈22. 33 > 19. 0 ,所以因子A、C 为显著因子。

  • 第6题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。


    用极差对因子主次排序，结果是（ ）。
    A. A, B,C B. A, C,B
    C. C,A, B D. C, B,A


    答案：B
    解析：
    因子A,B,C的极差分别为RA=63-3 = 60, RB=39 -24 =15，RC=51 -9 =48，极差越大，因子对指标的影响越强。则排序结果为A、C、B。

  • 第7题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A，B，C，每个因子各取3个水 平，并用正交表L9 (34)安排试验（见下列表头），根据9个试验结果可算得各水平 对应的试验结果之和如下：

    已算得L9 (34)表中各项的平方和为S1 =618，S2 =42, S3 =402, S4 = 18。则 各因子及误差的均方分别是（ ）。
    A. MSA =309B. MSB = 57
    C. MSC =201D. MSe= 9


    答案：A,C,D
    解析：

  • 第8题：

    为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表所示。A与B各水平组合下试验结果均值如表所示。A、B、C和D各因子每一水平下的试验均值如表所示。

    误差的自由度为（ ）。
    A. 1 B. 2 C. 7 D. 8


    答案：B
    解析：
    正交表Ln(qp)，当表中行数n、列数p与水平数q满足n=qk, k=2, 3, 4，…；
    p =(n-1)/(q-1)时，对离差平方和有关系式ST=S1+S2+…+Sp，同样对自由度也有相应关系式：fT=f1+f2+…+fp=n-1。由题意，正交表L8(27)满足要求，且各因子水平数为2，所以fA=fB=fC=fD=fAXB=1，因此，fT=n-1=8-1=7，误差自由度fe =fT-fA-fB-fC-fD-fAXB=7-5 =2。

  • 第9题：

    在一个用L9(34)安排的正交设计中，表头设计与各列平方和如表所示，从F分布表查得 F0.90(2, 2) =9.0, F0.95(2,2) =19.0，则有（ ）。

    A. Se=S4
    B.三个因子都是显著的
    C.在显著性水平0. 1上因子A是显著的
    D.在显著性水平0. 05上因子B是显著的
    E.在显著性水平0. 05上因子C是显著的


    答案：A,C,D
    解析：

    著的，因子B在显著性水平0.05上是显著的。对于显著性水平0. 1和0.5，因子C都是不显著的。

  • 第10题：

    在一个L8(27)正交试验中，因子A、B、C、D的F比如表所示，则辨别因子的显著性情况为（）。


    A. A因子（在a =0. 05）为显著
    B. B因子（在a =0.01）为显著
    C. B因子（在a =0.05）为显著
    D. C因子（在a =0.01）为显著
    E. D因子为不显著


    答案：A,C,D,E
    解析：
    由题意，FA =12. 96, FB = 15. 85 ,FC=43. 15, FD= 1.55。又 F0.95(1，3) A0.99(1，3)； F0.95(1，3)B 0.99(1，3)； FC >F0.99(1，3)； FD0.95(1，3)，所以4因子（在a =0.05）显著，B因子（在a=0.05）显著，C因子（在a = 0. 01）显著，D 因子为不显著。

  • 第11题：

    在一个用L9(34)的正交试验中，各列的偏差平方和如表所示，给定F0.90(2,2)=9.0、F0.95(2, 2) = 19.0，下列与本数据结果有关的正确项有（ ）。

    A. A、B、C 为显著（a =0.05）
    B. A 因子（a =0. 10）显著
    C. B 因子（a =0.05）显著
    D. Se≠S4
    E. C因子(a= 0.05)不显著


    答案：B,C,E
    解析：
    由题意知，因子水平数均为3，SA= 1320, SB=5110, SC=468，Se=88，其中，Se=S4； fA=fB=fc=2，fe=2，则，同理可得FB=58.07，FC =5.32，因为F0.90(2,2)A0.95(2,2)；FB>F0.95(2,2)； FC0.95(2,2)，所以A因子(a=0. 10)显著，B因子（a =0.05）显著，C因子都不显著。

  • 第12题：

    单选题
    若取α＝0.05，查表得F0.95（2，2）＝19.0，则显著因子有（　　）。
    A

    A；B；C

    B

    A；B

    C

    A；C

    D

    B；C


    正确答案： D
    解析：
    据题意可得，FA=MSA/MSe=309/9≈34.33＞19.0，FB=MSB/MSe=21/9≈2.33＜19.0，FC=MSC/MSe=201/9≈22.33＞19.0，所以因子A、C为显著因子。

  • 第13题：

    为提高某产品的产量，考虑三个三水平因子：反应温度(A)，反应压力(B)，溶液浓度(C)。当用正交表L9(34)安排试验时，因子A、B、C依次放在1、2、3列上，并且通过试验得到各列的极差，如表2.3-2所示，则各因子对指标的影响程度从大到小为( )。

    A．C、B、A

    B．C、A、B

    C．B、A、C

    D．A、B、C


    正确答案：B
    解析：各因子对指标的影响程度的大小可以按极差从大到小排列得到。由表可得，RC=5.87RA=0.67＞RR=0.62，因此各因子对指标的影响程度从大到小为C、A、B。

  • 第14题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A，B，C，每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验(见表2.3-10表头)，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表2.3-10所示。

    用极差对因子主次排序，结果是( )。

    A．A，B，C

    B．A，C，B

    C．C，A，B

    D．C，B，A


    正确答案：B
    解析：因子A，B，C的极差分别为RA=63-3=60，RB=39-24=15，RC=57-9=48，极差越大，因子对指标的影响越强。则排序结果为A、C、B。

  • 第15题：

    在比较三种加工方法(记为因子A)的试验中，已知三个水平下各进行了6次、5次、4次试 验，作方差分析求得的因子的平方和为155.64，误差平方和为85. 34，则有（ ）。A. F比为 1.823
    B. F比为 1.824
    C. F比为 10. 94
    D.若取显著性水平为0.05，那么当F0.95(2,12)时因子是显著的
    E.若取显著性水平为0.05，那么当F>F0.95(2, 12)时因子是显著的


    答案：C,E
    解析：
    由题可知，水平数r=3，所以因子A平方和的自由度力=r-1=2。由于每一水平下重复次数分别为m1=6, m2 = 5, m3 =4，故总试验次数为n =m1+ m2 +m3 =6+5 + 4 = 15，所以总离差平方和的自由度为fT=n-1=15-1=14，则误差平方和的自由度fe=fT -fA =14-2=12，所以。对给定的显著性水平a，当F>F1-a(fa,fe) 时因子是显著的，所以当a=0.05时，F= 10.94>f0.95(2，12)，即因子是显著的。

  • 第16题：

    为提高某化工产品的产量，用L8(27)安排的一个正交试验，各因子的偏差平方和如表所示。A与B各水平组合下试验结果均值如表所示。A、B、C和D各因子每一水平下的试验均值如表所示。

    当a=0.05时，F检验的临界值为F0.95(1, 2)=18.5，下列结论正确的有（）。
    A.因子A,B均显著
    B.交互作用AxB不显著
    C.因子C, D均不显著
    D.最优搭配为A1B2C2D2


    答案：D
    解析：

    A与B因子交互作用显著，不管因子本身是否显著，只要从各水平组合中找最好的即可， 即选择均值大的，故选A1B2；因为C因子显著，所以寻找C因子的最大均值，即选择C2；又因为D因子显著，所以寻找D因子的最大均值，即选择D2。因此A1B2C2D2
    是最佳搭配。

  • 第17题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A,B, C,每个因子各取3个水平，并用正交表L9(34)安排试验，根据9个试验结果可算得各水平对应的试验结果之和如表所示。


    已算得L9(34)表中各列的平方和为S1=618, S2 =42, S3 =402，S4=18。则各因子及误差的均方分别是（ ）。
    A. MSA =309 B. MSB =57
    C. MSC =201 D. MSe =9


    答案：A,C,D
    解析：
    因子A、B、C分别置于第一列、第二列和第三列，SA=S1，SB=S2, SC=S3, Se=S4,而因子A、B、C的自由度均为2,则MSA= SA/fA=618/2 = 309,同理可得MSB = 21，MSC=201；而误差的自由度为正交表上空白列的自由度相加，所以fe=2，MSe=Se/fe=9。

  • 第18题：

    为提高某化工产品的性能指标，选择三个因子A，B，C，每个因子各取3个水 平，并用正交表L9 (34)安排试验（见下列表头），根据9个试验结果可算得各水平 对应的试验结果之和如下：

    若取α = 0. 05，查表得F 0.95 (2，2) =19. 0,则显著因子有（ ）。
    A. A, B, C B. A, B C.A, C D. B, C


    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    为提高某产品的产量，考虑三个三水平因子：反应温度(A)，反应压力(B)，溶液浓度 (C)。当用正交表L9(34)安排试验时，因子A、B、C依次放在1、2、3列上，并且通过试验得到各列的极差，如表所示，则各因子对指标的影响程度从大到小为（ ）。

    A. C、B、A B. C、A、 B C. B、A、C D. A、B、C


    答案：B
    解析：
    各因子对指标的影响程度的大小可以按极差从大到小排列得到。由表可得，
    Rc=5. 87 >RA =0.67 >RB=0.62，因此各因子对指标的影响程度从大到小为C、A、B。

  • 第20题：

    有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A XC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如下：

    则检验交互作用A X C是否显著的统计量F的值为（ )。
    A. 9. 01 B. 16. 22
    C. 57. 52 D. 20. 58


    答案：D
    解析：

  • 第21题：

    有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A xC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如表所示。则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为 ( )。


    A. 9.01 B. 16. 22 c ；.57. 52 D. 20. 58


    答案：D
    解析：
    根据题意知，SA=S1= 53. 7, SB=S2 =78.2, SC=S4 =703.1，第5列的表头为AxC，所以交互作用平方和也为其所在列的平方和，记为S AxC=S5 =253.1，S AxC的自由度fAxC为两因子自由度的乘积，即为1。由于第3、6、7列为空白列，所以误差平方和可以用这三列平方和之和来表示，即： Se =S3 +S6 +S7 =5.7 +3. 1 +28. 1 =36.9，其自由度为三列自由度的和，即fe = 3。所以MSAxC = SAxC/fAxC = 253. 1/1 = 253. 1，MSe = Se/fe = 36.9/3=12.3，则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为：F = MSAxC/MSe = 253. 1/12. 3≈20. 58。

  • 第22题：

    在正交设计中，因子都是二水平，可以选择的正交表有（ ）。
    A. L4(23) B. L9(34) C. L16(215) D. L27(313)
    E. L32 ( 231)


    答案：A,C,E
    解析：
    在正交设计中，因子都是二水平，需要选择二水平的正交表，L9(34)和L27(313) 都是三水平的正交表。

  • 第23题：

    为提高某产品的质量指标，需考虑3个三水平因子：A、B、C，把这3个因子依次安排在正交表L9(34)的前三列上，通过试验和计算获得各列各水平的平均值如表所示。在质量指标愈大愈好的场合，利用直观分析应选取的较好因子水平组合是（ ）。

    A. A1B3C3 B. A2B2C1 C. A1B1C3 D. A3B3C3


    答案：A
    解析：
    由于要求质量高，因此在每一因子各平均值中找一个最大值对应的水平，将它们组合起来便可以得到。从表可知，因子A中最大值对应的水平为A1，因子B中最大值对应的水平为B3，因子C中最大值对应的水平为C3，故应取为A1B3C3。

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