在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2,…,n,若其回归方程为bx,则下述结论不成立的有( )。A.总偏差平方和ST=LyyB.回归平方和SR=b×LxyC.残差平方和SE=ST-SRD.残差平方和的自由度为n-1

题目

在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2,…,n,若其回归方程为bx,则下述结论不成立的有( )。

A.总偏差平方和ST=Lyy

B.回归平方和SR=b×Lxy

C.残差平方和SE=ST-SR

D.残差平方和的自由度为n-1


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  • 第1题:

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。A.总偏差平方和ST的自由度为n-1SX

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。

    A.总偏差平方和ST的自由度为n-1

    B.回归平方和SR的自由度为n-2

    C.残差平方和的自由度为1

    D.

    E.


    正确答案:AD

  • 第2题:

    在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2…,n,若其回归方程为,则下述结论成立的有( )。

    A.总偏差平方和ST=Lyy

    B.归平方和SR=bLxy

    C.残差平方和Se=ST-SR

    D.残差平方和的自由度为n-1

    E.残差平方和Se=ST-Sf


    正确答案:ABC

  • 第3题:

    根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时,残差平方和的自由度为( )。
    A. 18 B. 17
    C. 16 D. 1


    答案:C
    解析:
    。残差平方和的自由度fE=n—2=观测值个数一2 = 18 —2 = 16。

  • 第4题:

    在一元线性回归分析中,根据数据(xi,yi),已知:Lxx=10, Lxy=8,以下计算正确的有 ( )。
    A.总平方和ST= 5. 5 B.回归平方和SR =6.4
    C. r = 1. 25 D.b=0. 8
    E.残差平方和SE=7


    答案:B,D
    解析:
    回归方程,b = Lxy/Lxx = 0. 8 ;回归平方和SR=bLxy=6. 4。

  • 第5题:

    收集了n组数据(xi,yi), i =1, 2,…n,在一元线性回归中用SR表示回归平方和, SE表示残差平方和,由此求得F比,则当( )时在显著性水平a上认为所得到的回归方程是有意义的。
    A. F>F1-a(1, n) B. F>F1-a(1, n-1)C. F>F1-a(1, n-2) D. F1-a(1, n-2)


    答案:C
    解析:
    由于fR =1,fE =fT-fR =n-1-1= n -2,所以在显著性水平a上,当F>F1-a(1, n-2) 时认为所得到的回归方程是有意义的。

  • 第6题:

    根据15对数据(x1,y1),i=1,2,…,15,建立一元线性回归方程,则残差平方和的自由度为( )。
    A. 1 B. 2 C. 13 D. 14


    答案:C
    解析:
    ST、SA 、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示,其有分解式:fT=n-1=15-1=14,fA =1,fe=fT -fA =14-1= 13。

  • 第7题:

    根据18对观测值(xi,yi),i=1,2,…,18,建立了一光线性回归方程。在对该回归方程作显著性检验时,其回归平方和的自由度fR与残差平方和的自由度fE分别为( )
    A.fR=1

    B.fR= 2

    C.fE=18

    D.fE=17

    E.fE=16


    答案:A,E
    解析:
    。fE=n-2=18-2=16

  • 第8题:

    用 F 检验考查一元线性回归方程的有效性时,总平方和可以被分解为()

    A.残差平方和、区组平方和
    B.回归平方和、残差平方和
    C.残差平方和、组间平方和、区组平方和
    D.回归平方和、系统误差平方和、残差平方和

    答案:B
    解析:

  • 第9题:

    在对一元线性回归方程的统计检验中,设有n组数据。回归平方和SSR的自由度是:()

    • A、n-1
    • B、n-2
    • C、(1,n-2)
    • D、1

    正确答案:D

  • 第10题:

    多选题
    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是(  )。
    A

    总偏差平方和ST的自由度为n-1

    B

    回归平方和SR的自由度为n-2

    C

    残差平方和的自由度为1

    D

    SE=ST-SR

    E

    残差平方和的自由度为n-2


    正确答案: B,A
    解析:
    一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,回归平方和SR的自由度fR=1(相应于自变量的个数);总偏差平方和ST的自由度为n-1;残差平方和的自由度为:fE=fT-fR,故fE=n-2。

  • 第11题:

    单选题
    根据两个变量的18对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时,残差平方和的自由度为(  )。
    A

    18    

    B

    17

    C

    16    

    D

    1


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    单选题
    收集了n组数据(xi,yi),i=1,2,…,n,在一元线性回归中用SR表示回归平方和,SE表示残差平方和,由此求得F比,则当(  )时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。
    A

    F>F1-α(1,n)

    B

    F>F1-α(1,n-1)

    C

    F>F1-α(1,n-2)

    D

    F<F1-α(1,n-2)


    正确答案: A
    解析:
    由于fR=1,fE=fT-fR=n-1-1=n-2,所以在显著性水平α上,当F>F1-α(1,n-2)时认为所得到的回归方程是有意义的。

  • 第13题:

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。

    A.总偏差平方和ST的自由度为n-1

    B.回归平方和SR的自由度为n-2

    C.残差平方和的自由度为1

    D.SE=ST-SR

    E.残差平方和的自由度为n-2


    正确答案:ADE
    解析:一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,回归平方和SR的自由度fR=1(相应于自变量的个数);总偏差平方和ST的自由度为n-1;残差平方和的自由度为fE=fy-fR,故fE=n-2。

  • 第14题:

    若收集了n组数据(xi,yi),i=1,2,…,n,并求得Lxx=330,Lxy=168,如Lyy= 88.9,则一元线性回归方程(作图)中的b=( )。

    A.0.5091

    B.0.5292

    C.1.8898

    D.1.9643


    正确答案:A
    解析:

  • 第15题:

    若收集了n组数据(xi,yi), i =1, 2,…n,并求得Lxx=330,Lxy=168,Lyy=88.9,则一元线性回归方程中的b=( )。
    A. 0.5091 B. 0.5292 C. 1. 8898 D. 1.9643


    答案:A
    解析:

  • 第16题:

    根据20对数据(xi,yi), i=1, 2,…,20,建立一元线性同归方程,则残差平方和的自由度为( )。
    A. 1 B. 2
    C. 18 D.19


    答案:C
    解析:
    。残差平方和的自由度为n-2。

  • 第17题:

    在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi), i =1, 2,…n,若其回归方程为,则下述结论成立的有( )。A.总偏差平方和ST=Lyy B.回归平方和SR=bxLxy
    C.残差平方和SE=ST-SR D.残差平方和的自由度为n-1
    E.残差平方和Se=ST-Sf


    答案:A,B,C
    解析:
    残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第18题:

    在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi), i =1, 2,…n,若其回归方程为,则下述结论不成立的有( )。
    A.总偏差平方和ST=Lyy B.回归平方和SR=bxLxy
    C.残差平方和SE=ST-SR D.残差平方和的自由度为n-1


    答案:D
    解析:
    总偏差平方和的自由度fT=n-1,回归平方和的自由度fR =1,所以残差平方和的自由度fE =fT-fR = n -2。

  • 第19题:

    在k元回归中,n为样本容量,SSE为残差平方和,SSR为回归平方和,则对回归方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为()。



    答案:C
    解析:
    对回归方程线性关系的显著性进行检验的步骤为:



    ②计算检验的统计量F:

  • 第20题:

    一元线性回归模型Yi01Xii的最小二乘回归结果显示,残差平方和RSS=40.32,样本容量n=25,则回归模型的标准差σ为()。

    • A、1.270
    • B、1.324
    • C、1.613
    • D、1.753

    正确答案:B

  • 第21题:

    用于检验线性回归方程可信度的统计量F等于()。

    • A、回归平方和除以残差平方和
    • B、残差平方和除以回归平方和
    • C、平均回归平方和除以平均残差平方和
    • D、平均残差平方和除以平均回归平方和

    正确答案:C

  • 第22题:

    单选题
    根据15对数据(x1,y1),i=1,2,…,15,建立一元线性回归方程,则残差平方和的自由度为(  )。[2010年真题]
    A

    1

    B

    2

    C

    13

    D

    14


    正确答案: B
    解析:
    ST、SA、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示,则:fT=n-1=15-1=14,fA=1,fe=fT-fA=14-1=13。

  • 第23题:

    判断题
    一元线性回归模型yi=α+βxi+μi中,μi为残差项,是不能由xi和yi之间的线性关系所解释的变异部分。(  )
    A

    B


    正确答案:
    解析:
    μi为随机扰动项,反映了除解释变量xi和被解释变量yi之间的线性关系之外的随机因素对被解释变量yi的影响,是不能由xi和yi之间的线性关系所解释的变异部分。残差项是指ei=yiy()i,残差ei可以看做是μi的估计量,是可以观察的。