设r是变量X与Y的相关系数，则有（）。 A. 0≤r≤1 B. r 愈大，X与Y间线性关系愈强 C.若r=0，则X与Y间无曲线关系 D. r是无量纲的量 E.若 r =1，则X与Y间无线性关系
题目
A. 0≤r≤1
B. r 愈大，X与Y间线性关系愈强
C.若r=0，则X与Y间无曲线关系
D. r是无量纲的量
E.若 r =1，则X与Y间无线性关系
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第1题：
若变量x与Y正相关，则（ ）。
A.相关系数r>0
B.相关系数r=－l
C.x增加时，Y有增大的趋势
D.散点图上的点子呈抛物线状
E.回归系数b>0
正确答案：ACE
ACE。 -
第2题：
设r是变量X与Y的相关系数，则有（ ）。
A.O≤r≤1
B.R愈大，X与Y间线性关系愈强
C.若r=0，则X与Y间无曲线关系
D.r是无量纲的量
E.若.r=1，则X与Y间无线性关系
正确答案：BD
r的取值范围为-l≤r≤7，而非0≤r≤1，选项A错误。若r=0，则X与Y问无线性相关关系，但可能存在曲线关系，选项C错误。若|r|=1，则X与Y间线性关系最强，选项E错误。 -
第3题：
已知两个变量X与y的5对观测值，如表所示。用r表示其相关系数，用
表示y对x的一元线性回归方程，则有（ ）。
A. r >0 B. r 0 D.bE.b=0答案：A,C解析：因为y随x的增大而增大，所以b>0，相关系数r>0。 -
第4题：
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.答案：1、1解析：D(Y)=4D(X)=36，Cov(X，Y)=Cov(X，2X+3)=2Cov(X，X)+Cov(X，3)=2D(X)+Cov(X，3)因为Cov(X，3)=E(3X)-E(3)E(X)=3E(X)-3E(X)=0，所以Cov(X，Y)=2D(X)=18，于是
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第5题：
设A，B为随机事件，且
求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；
(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY.答案：解析：【简解】本题考查二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，协方差和相关系数.
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第6题：
变量X和Y之间相关系数的计算公式有()。A:
B:
C:r=σXσY/σX
D:r=σX/σX/σY答案：A解析：变量X和Y的相关系数
。其中，σX为变量x的标准差，σY为变量Y的标准差，r有一定的数值范围，丨r丨≤1。 -
第7题：
设r为变量X与Y的相关系数，b是Y对X的一元回归方程的回归系数，若获得的数据为：
X 2 3 4 5 6
Y 9.2 7.8 5.4 3.1 1.3
则（）。
A. r>0 B. r〈0
C. r=0 D. b>0
E. b〈0答案：B,E解析：。从表中数据可以看出，随着x的增大，y在减小，所以相关系数和截距均为负。 -
第8题：
假定变量戈与y的相关系数是0．65，变量m与n的相关系数为-0．91，则x与y的相关密切程度高。
正确答案:错误 -
第9题：
设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为（）。
正确答案:0.9 -
第10题：
假定变量x与y的相关系数是0．8，变量m与n的相关系数为—0．9，则x与y的相关密切程度高
正确答案:错误 -
第11题：
如果变量x与y之间没有线性相关关系，则相关系数r=0。
正确答案:正确 -
第12题：
多选题设r为变量x与y的相关系数，b为y对x的回归系数，则r与b的关系有（ ）。[2010年真题]A若r=l，则b=1
B若r=0，则b=0
C若r=-l，则b=-1
D若r＞0，则b＞0
E若r＜0，划b＜0
正确答案： B,E解析：
D项，r＞0时两个变量正相关，回归系数b＞0；E项，r＜0时两个变量负相关，回归系数b＜0。 -
第13题：
设两个变量X和Y之间有线性相关关系，它们的相关系数是R，Y关于X的回归直线的斜率是B，纵截距是A，那么必有（ ）
A.B与R的符号相同
B.A与R的符号相同
C.B与R的符号相反
D.A与R的符号相反
E.以上选项都不符合
正确答案：A
选A，R>0,Y和X正相关,所以X与Y同增同减，所以B>0；R<0,Y和X负相关,所以X与Y一增一减，所以B>0；综上，R与B符号相同 -
第14题：
设r为变量x与y的一对数据(x1，y1)的样本相关系数，则下列说法中，正确的有 ( )。
A. r 的值越接近1，线性相关越强 B. 0≤r≤1
C.若r=0，则两变量间无曲线关系 D.样本量n愈大，r也愈大
E. r是无量纲的量答案：A,E解析：在回归分析中，r是无量纲的量，r>0时，两个变量正相关；r -
第15题：
设r为变量x与y的相关系数，b为y对x的回归系数，则r与b的关系有（ ）。 [2010年真题]
A.若r=l，则b=1 B.若 r=0，则b=0
C.若r= -l，则b= -1 D.若r>0，则b>0
E.若r答案：D,E解析：D项，r>0时两个变量正相关，回归系数b>0； E项，r -
第16题：
设X,Y为两个随机变量,D(X)=4,D(Y)=9,相关系数为
,则D(3X-2Y)=_______.答案：1、36解析：
，D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)-12Cov(X，Y)=36 -
第17题：
设随机变量X与Y的概率分布分别为
，
且P{X^2=Y^2}=1.
(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；
(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.答案：解析：
-
第18题：
设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X+Y，则随机变量U与V也（ ）。《》（ ）A.不独立；
B.独立；
C.相关系数不为零；
D.相关系数为零。答案：D解析： -
第19题：
相关系数r=0.9382和r=-0.9382表示变量X和Y相关的（）是一致的。
正确答案:密切程度 -
第20题：
如果在y关于x的线性回归方程y=a+bx中，灰0，那么对于x与y两个变量间的相关系数，必有（）。
- A、r＞0
- B、r＜0
- C、1=0
- D、r=1
正确答案:B -
第21题：
设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E（X+Y）2=（）。
正确答案:6 -
第22题：
假定变量X与Y的相关系数r1是0.8，P1＜0.05；变量M与N的相关系数r2为－0.9，P2＜0.05，则X与Y的相关密切程度较高。
正确答案:错误 -
第23题：
判断题假定变量x与y的相关系数是0．65，变量m与n的相关系数为-0．91，则x与y的相关密切程度高。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第24题：
多选题方差的性质包括（）A设c为常数，则D（c）＝0
B设X为随机变量，c为常数，则有D（cX）＝ c<sup>2</sup>D（X）
C设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋y）＝D（X）＋D（y）
D设c为常数，则D（c）＝c
E设X为随机变量，f为常数，则有D（cX）＝＝cD（X）
正确答案： E,C解析： 设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋Y）-D（X）＋D（y）。