若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B________。A．互相包含B．相互独立C．互不相容D．相等

题目

若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B________。

A．互相包含

B．相互独立

C．互不相容

D．相等

相似考题

1.事件A>60与事件B<100是（ ）。A．互不相容事件B．对立事件C．独立事件D．相容事件

2.下面的论述正确的有________。A．互不相容未必互相独立B．互斥事件使和事件的概率计算变简单C．互相独立未必互不相容D．独立事件使和事件的概率计算变简单

3.事件AB发生,意味着事件A与事件B________。A．相互独立B．两个同时发生C．至少有一个发生D．相等

4.下列不属于随机事件之间关系的是（ ）。A．包含B．互不相容C．相等D．独立

参考答案和解析
正确答案：D
解析：若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B相等。
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  • 第1题：

    若A,B之积为不可能事件,则称A与B( ) 。

    A、相互独立

    B、互不相容

    C、对立

    D、A=Ø或B=Ø


    正确答案：B

  • 第2题：

    一个随机现象中的各个事件间有如下关系( )。 A.包含B.互不相容C.相斥

    一个随机现象中的各个事件间有如下关系（ ）。

    A.包含

    B.互不相容

    C.相斥

    D.相等

    E.相容


    正确答案：ABD

  • 第3题：

    若AB为不可能事件，则称A与B（）

    A.相互独立
    B.互不相容
    C.对立
    D.构成完备事件组

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    设事件A满足P(A)=0，则( ).

    A.事件A不可能发生
    B.A与任意一个事件B相互独立
    C.事件A必定发生
    D.A与任意一个事件B互不相容

    答案：B
    解析：
    由P(A)=0推不出A=Φ，因此ACD都不对.故选B.

  • 第5题：

    下列命题不正确的是( ).

    A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
    B.常数与任何随机变量独立
    C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
    D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

    答案：D
    解析：
    P(A)=0时，因为ABA，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).

  • 第6题：

    若事件A与B有关系AB=Φ，则 （ ）。
    A. A与B为互不相容事件 B. A与B为相互独立事件
    C. A 与 B 为对立事件 D. P(AB)=P(A)P(B)
    E. P(AUB)=P(A)+P(B)


    答案：A,E
    解析：
    。AB=Φ，且A∪B=Ω时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相互独立事件才能成立。

  • 第7题：

    设A与B为对立事件，则A与B的关系为( )。
    A.互为对立 B.互不相容

    C.AUB=Ω D.相互独立

    E.相等


    答案：A,B,C
    解析：

  • 第8题：

    若事件A与事件B为互不相容事件，且在以此试验或观察中都必有其一发生，则称事件A与事件B为（）

    • A、相等
    • B、对立事件
    • C、概率
    • D、均值

    正确答案:B

  • 第9题：

    两个事件A与B，如果其中任何一个事件发生的概率不受另外一个事件发生与否的影响，则称（）

    • A、事件A与B是对立事件
    • B、事件A与B是相互独立的
    • C、事件A与B是互不相容事件
    • D、事件A与B是完备事件组

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    事件A为“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”，事件B为“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”，那么（　　）。
    A

    事件A与事件B互不相容

    B

    事件A与事件B互相独立

    C

    事件A与事件B互相对立

    D

    事件A包含事件B


    正确答案： C
    解析： 记正品为“1”，次品为“0”，则事件A“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”的样本空间Ω＝{（1，1，1），（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1），（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）}；事件B“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”的样本空间Ω＝{（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1）}，所以事件B中任一个样本点必在A中，故事件A包含事件B。

  • 第11题：

    单选题
    若事件A与事件B为互不相容事件，且在以此实验或观察中都必有其一发生，则称事件A与事件B为（）
    A

    对立事件

    B

    相等事件

    C

    包含事件

    D

    互不相容事件


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    若事件A、B之交为不可能事件，则A和B是（）。
    A

    相互独立

    B

    互不相容

    C

    对立事件

    D

    相等


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    如果事件A发生不影响事件B的发生,则称A、B两事件为( )

    A.随机事件

    B.相容事件

    C.独立事件

    D.互不相容事件


    参考答案：C

  • 第14题：

    设A与B为对立事件,则A与B的关系为( )。A.互为对立B.互不相容C.A ∪B=Q

    设A与B为对立事件，则A与B的关系为（ ）。

    A.互为对立

    B.互不相容

    C.A ∪B=Q

    D.相互独立

    E.相等


    正确答案：ABC
    ABC。

  • 第15题：

    事件“随机抽取5件产品，至少有1件不合格品”与事件“随机抽取5件产品，恰有1件不合格品”的关系是（ ）。
    A.包含 B.相互对立 C.互不相容 D.相等


    答案：A
    解析：
    事件“随机抽取5件产品，至少有1件不合格品”的样本空间为{有一件不合格品，有两件不合格品，…，有五件不合格品}，事件“随机抽取5件产品，恰有1件合格品”的样本空间为{有一件不合格品}，所以前一事件包含后一事件。

  • 第16题：


    A.事件A和B互不相容；
    B.事件A和B互相对立；
    C.事件A和B互不独立；
    D.事件A和B互相独立。

    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    事件A为“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”，事件B为“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”，那么（ ）。
    A.事件A与事件B互不相容 B.事件A与事件B互相独立
    C.事件A与事件B互相对立 D.事件A包含事件B


    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    下列各项不属于随机事件之间关系的是（ ）。
    A.包含 B.互不相容 C.相等 D.独立


    答案：D
    解析：

  • 第19题：

    若事件A与事件B为互不相容事件，且在以此实验或观察中都必有其一发生，则称事件A与事件B为（）

    • A、对立事件
    • B、相等事件
    • C、包含事件
    • D、互不相容事件

    正确答案:A

  • 第20题：

    若随机事件A，B的概率分别为P（A）=0.6，P（B）=0.5，则A与B一定（）。

    • A、相互对立
    • B、相互独立
    • C、互不相容
    • D、相容

    正确答案:D

  • 第21题：

    若事件A、B之交为不可能事件，则A和B是（）。

    • A、相互独立
    • B、互不相容
    • C、对立事件
    • D、相等

    正确答案:B

  • 第22题：

    单选题
    若事件A与事件B为互不相容事件，且在以此试验或观察中都必有其一发生，则称事件A与事件B为（）
    A

    相等

    B

    对立事件

    C

    概率

    D

    均值


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
    A

    事件A与B互不相容

    B

    事件A与B相互独立

    C

    事件A与B相互对立

    D

    事件A与B互不独立


    正确答案： B
    解析：
    根据题意P（A|B）＝1－P（A(＿)|B(＿)）＝P（A|B(＿)），故：
    P（AB）/P（B）＝P（AB(＿)）/P（B(＿)）
    P（AB）P（B(＿)）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB(＿)）]＝P（B）P（A）
    故事件A与B相互独立。

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