设随机变量X1与X2相互独立,它们的均值分别为3与4,方差分别为1与2,则Y=4X1-2X2的均值与方差分别为( )。A.E(Y)=4B.E(Y)=20C.Var(Y)=8D.Var(Y)=14E.Var(Y)=24

题目

设随机变量X1与X2相互独立,它们的均值分别为3与4,方差分别为1与2,则Y=4X1-2X2的均值与方差分别为( )。

A.E(Y)=4

B.E(Y)=20

C.Var(Y)=8

D.Var(Y)=14

E.Var(Y)=24


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    。E (Y) =E(4X1+ 2X2) =4×3 + 2×4 = 20; Var (Y) =Var (4X1 + 2X2 ) =42 × 1 + 22 ×2 = 24。

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    E. Var(Y) =24


    答案:A,E
    解析:
    E(Y) =E(4X1 -2X2) =4E(X1) -2E(X2) =4x3 -2x4=4;
    Var(Y)=Var(4X1 -2X2) =42Var(X1) +(-2)2 Var(X2) =16x1 +4x2=24。

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