某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：因子A的均方MSA等于( )。 A. 9. 6 B.4.8C. 3. 2 D.2.4
题目
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：
因子A的均方MSA等于( )。
A. 9. 6 B.4.8
C. 3. 2 D.2.4
因子A的均方MSA等于( )。
A. 9. 6 B.4.8
C. 3. 2 D.2.4
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第1题：
将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如表2.3-4所示的表头设计。记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。
A．因子A的平方和SA=S1
B．交互作用C×D的平方和SC×D=S3+S9
C．交互作用C×D的自由度等于2
D．误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12
E．误差平方和的自由度等于5
正确答案：ABD
解析：因为因子A处于第一列，因此有SA=S1；交互作用的平方和是其各因子所在列的平方和，因此有SC×D=S3+S9；误差平方和是各空白列平方和之和，因此有Sev=S4+S6+S7+S10+S12；由于各因子是3水平的，因此fA=fB=fC=fD=2，交互作用的自由度是其各因子自由度之积，因此有fC×D=2×2=4；误差平方和自由度为各空白列自由度之和，因此有fe=2×5=10。 -
第2题：
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：
检验交互作用B×C的F比FB×C等于( )
A.1.15
B.1.5
C.3.0
D.6.0答案：A解析：。FBC=MSBC/MSe=(6/4)/1.31=1.15。 -
第3题：
已知A、B、C、D为二水平因子，且要考察AxC，BxD的交互作用，用正交表安排实验时，应该选择（ ）。
A. L8(27) B. L4(23) C. L16(215) D. L27(313)答案：C解析：由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表；又由于因子交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC+fD+fAXC+fBXD=1+1 +1 +1 +1 +1 =6，故所选正交表的行数应满足: n≥6 + 1=7；又由于L8(27)无法安排这四个因子与两个交互作用，因为不管四个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，从而产生混杂, 所以选用L16(215)。 -
第4题：
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：
误差的均方M5e ,等于（ ）。
A.13.1
B.5.65
C.2.62
D.1.31答案：D解析：。MSe=Se/fe = ( S4+ S6+ S7+ S10+ S12)/(2×5) = (2.5+4.5+3.1+1.3+ 1. 7)/10=1. 31。 -
第5题：
用L27(313)考察5个三水平因子及1个交互作用，表头设计如下表，则下列结论中， 正确的有（ ）。
A.因子A的平方和SA=S1
B.交互作用CXD的平方和SCXD=S4+S12
C.交互作用CXD的自由度fCXD=2
D.误差平方和 Se =S3 +S6 +S7 +S8+S9+S11
E.误差平方和的自由度fe= 6答案：A,B,D解析：A项，因子A在第一列，SA=S1；B项，交互作用的平方和是其各因子所在列的平方和，交互作用CxD占第4、12两列，则SCXD=S4+S12。CDE三项，交互作用的自由度是其各因子自由度之积，则交互作用CxD的自由度=2x2 =4，误差平方和是各空白列平方和之和，误差平方和自由度为各空白列自由度之和，则Se =S3 +S6 +S7 +S8+S9+S11，自由度fe= 2x6 =12。 -
第6题：
在正交设计中，因子都是二水平，可以选择的正交表有（ ）。
A. L4(23) B. L9(34) C. L16(215) D. L27(313)
E. L32 ( 231)答案：A,C,E解析：在正交设计中，因子都是二水平，需要选择二水平的正交表，L9(34)和L27(313) 都是三水平的正交表。 -
第7题：
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：
交互作用C×D的平方和SC×D等于( )
A.16.4
B.8.2
C.5.4
D.4.1答案：A解析：。SCD=S3+S9=5.7 + 10.7 = 16.4。 -
第8题：
关于正交试验设计的以下说法，正确的有( )。A.对试验结果不处理而“直接看”，其结果并不一定是最优组合
B.并列法正交表的表头设计与等水平正交表的表头设计一样，必须遵循不混杂原则
C.拟水平设计法用多水平正交表安排水平数较多的因素
D.拟水平法的极差分析方法与一般正交试验的极差分析方法完全相同
E.拟因素设计法不仅可以解决不等水平多因素试验问题，同时还可以考察交互作用，可以大大减少试验次数答案：A,B,E解析： -
第9题：
用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在第一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（）是正确的。
- A、交互作用的自由度为2
- B、在三水平正交袁上交互作用应占一列
- C、交互作用的自由度为4
- D、在三水平正交表上交互作用应占两列
正确答案:C,D -
第10题：
多选题正交设计步骤包括（）。A确定因素水平
B选用正交表
C表头设计
D编制试验方案表
正确答案： B,A解析： 暂无解析 -
第11题：
多选题在正交试验中，对试验结果进行方差分析时，方差分析表中的表头内容包括( )。A变差来源
B偏差平方和及其自由度
C因素水平表
D均方和及F比
E因子数
正确答案： E,B解析： 方差分析表包括：数据来源、平方和、自由度、均方和及，比。
-
第12题：
多选题将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计 计： 表头设计 A B CD C BC CD BC D L27(313) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。A因子A的平方和SA=S1
B交互作用CD的平方和SCD=S3 +S9
C交互作用CD的自由度等于2
D误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12
E误差平方和的自由度等于5
正确答案： B,C解析： 暂无解析 -
第13题：
将4个三水平因子安排在L27 (313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计：
记Si为正交表第i列的平方和（i= 1，2，…，13)，在数据分析时有( ）。
A.因子A的平方和SA=5
B.交互作用C×D的平方和SCD=S3+S9
C.交互作用C×D的自由度等于2
D.误差平方和 Se= S1+S6+S7 +S10 +S12
E.误差平方和的自由度等于5答案：A,B,D解析：。因子平方和等于所在列的平方和，因此选项A正确，交互作用平方和、误差平方和等于所在列的平方和之和，所以选项B、D正确，对于L27 (313)，每列的自由度为3 －1 = 2，交互作用、误差的自由度为所在列的自由度之和，因此交互作用CD的自由度等于4，误差平方和的自由度等于10，所以选项C、E不正确。 -
第14题：
用正交表安排试验时，下列叙述正确的有（ ）。
A.因子（平方和）的自由度与所在列的自由度相同
B.所有因子（平方和）的自由度之和等于正交表的总自由度
C.交互作用的自由度等于所在列的自由度之和
D.安排因子时不应与需考察的交互作用相混杂
E.误差平方和等于所有空白列平方和之和答案：A,C,D,E解析： -
第15题：
某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：
误差标准差的估计σ等于（ )
A.3.62
B.2.38
C.1.62
D.1.14答案：D解析：
-
第16题：
有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A XC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如下：
则检验交互作用A X C是否显著的统计量F的值为（ )。
A. 9. 01 B. 16. 22
C. 57. 52 D. 20. 58答案：D解析：
-
第17题：
有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A xC需要考察。用L8 (27)安排试验，表头设计与各列平方和如表所示。则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为 ( )。
A. 9.01 B. 16. 22 c ；.57. 52 D. 20. 58答案：D解析：根据题意知，SA=S1= 53. 7, SB=S2 =78.2, SC=S4 =703.1，第5列的表头为AxC，所以交互作用平方和也为其所在列的平方和，记为S AxC=S5 =253.1，S AxC的自由度fAxC为两因子自由度的乘积，即为1。由于第3、6、7列为空白列，所以误差平方和可以用这三列平方和之和来表示，即： Se =S3 +S6 +S7 =5.7 +3. 1 +28. 1 =36.9，其自由度为三列自由度的和，即fe = 3。所以MSAxC = SAxC/fAxC = 253. 1/1 = 253. 1，MSe = Se/fe = 36.9/3=12.3，则检验交互作用AxC是否显著的统计量F的值为：F = MSAxC/MSe = 253. 1/12. 3≈20. 58。 -
第18题：
在正交试验中，根据表头设计避免混杂的原则，在选择正交表时应满足的条件是所考察的因子与交互作用自由度之和（ ）（假定正交表的行数为心。
A. ≤nB. ≤n+1 C. ≤n - 1 D. ≤n + 1答案：C解析：为避免混杂在选择正交表时就要满足考察的因子与交互作用自由度之和≤n-1，但这只是必要条件，即满足了这一条件还不一定能够安排试验。 -
第19题：
正交表的选择是正交试验设计的首要问题。一般情况下，( )。A.试验因素的水平数应小于正交表中的水平数
B.因素个数(包括交互作用)应大于正交表的列数
C.试验因素的水平数应等于正交表中的水平数
D.因素个数(包括交互作用)应不大于正交表的列数
E.各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度答案：C,D,E解析： -
第20题：
正交设计步骤包括（）。
- A、确定因素水平
- B、选用正交表
- C、表头设计
- D、编制试验方案表
正确答案:A,B,C -
第21题：
在有交互作用的正交设计与数据分析中，根据表头设计避免混杂的原则，选择正交表时所考察的因子与交互作用自由度的和≤n-1，这是（）。
- A、充分条件
- B、必要条件
- C、充分必要条件
- D、必要充分条件
正确答案:B -
第22题：
多选题无交互作用的正交设计中试验的设计应考虑（ ）。A明确试验目的
B明确试验指标
C确定因子与水平
D选用合适的正交表
E进行数据的方差分析
正确答案： E,B解析：
在安排试验时，一般应考虑如下几步：①明确试验目的；②明确试验指标；③确定因子与水平；④选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划。 -
第23题：
单选题在有交互作用的正交设计与数据分析中，根据表头设计避免混杂的原则，选择正交表时所考察的因子与交互作用自由度的和≤n-1，这是（）。A充分条件
B必要条件
C充分必要条件
D必要充分条件
正确答案： B解析： 暂无解析