各级党政机关都可以自主录用公务员。()此题为判断题(对，错)。

解题指导： 《公务员法》第二十一条规定：“录用担任主任科员以下及其他相当职务层次的非领导职务公务员，采用公开考试、严格考察、平等竞争、择优录取的办法。”《公务员法》第二十二条规定：“中央机关及其直属机构公务员的录用，由中央公务员主管部门负责组织，地方各级机关公务员的录用，由省级公务员主管部门负责组织，必要时省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织。”《公务员法》第三十一条规定：“录用特殊职位的公务员，经省级以上公务员主管部门批准，可简化程序或采用其他测评方法。”《公务员法》第三十二条规定：“新录用的公务员试用期为一年。试用期满合格的，予以任职，不合格的取消录用。”故答案为C。

本题考查法律常识。
A 项正确，《公务员法》第三十四条规定：“新录用的公务员试用期为一年。试用期满合格的，予以任职；不合格的，取消录用。”
B 项正确，《公务员法》第二十六条规定：“下列人员不得录用为公务员：（一）因犯罪受过刑事处罚的；（二）被开除中国共产党党籍的；（三）被开除公职的；（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。”
C 项错误，《公务员法》第二十四条规定：“中央机关及其直属机构公务员的录用，由中央公务员主管部门负责组织。地方各级机关公务员的录用，由省级公务员主管部门负责组织，必要时省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织。”
D 项正确，《公务员法》第二十七条规定：“录用公务员，应当在规定的编制限额内，并有相应的职位空缺。”