一个n位二进制数可以表示（2^n）-1种不同的状态。注意（2^n）表示2的n次方。
题目
一个n位二进制数可以表示（2^n）-1种不同的状态。注意（2^n）表示2的n次方。
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第1题：
要用n 位二进制数为N 个对象编码,必须满足( )。AN = 2的n次方
BN ≥2的n次方
CN ≤2的n次方
DN = n
参考答案：C
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第2题：
等式[x]补+[Y]补=[x+Y]补在满足条件(92)时成立，其中X、Y是用n个二进制位表示的带符号纯整数。
A．-2n≤(X+Y)≤2n-1
B．-2n-1≤(X+Y)＜2n-1
C．-2n-1-1≤(X+Y)≤2n-1
D．-2n-1≤(X+Y)＜2n
正确答案：B
解析：补码运算对于表示范围内的加法是成立的，范围外的不成立。n位补码表示的范围是[-2n-1，2n-1-1]，所以X+Y的表示范围是[-2n，2n-2]，但是当X+Y=2n-1时，得到的补码表示-2n-1，此时补码加法得到的结果是错误的，所以对于超出表示范围的运算，补码加法是不成立的。 -
第3题：
用n个二进制位表示带符号纯整数时，已知[X]补、[Y]补，则当 (1) 时，等式[X]补+[X]补=[X+Y]补成立。
A．-2n≤(X+Y)≤2n-1
B．-2n-1≤(X+Y)＜2n-1
C．-2n-1-1≤(X+Y)≤2n-1
D．-2n-1≤(X+Y)＜2n
正确答案：B
解析：这个问题实际上考查补码能够表示的范围，由于补码中的0有唯一的表示，因此当编码总位数为n时，补码能表示2n个数。 -
第4题：
设n位二进制数（从00…0到11…1）中不含连续三位数字相同的数共有F(n)个，显然F(1)=2，F(2)=4。以下选项中有一个公式是正确的，通过实例验证选出的是（ ）。
A.F(n)=2n (n≥1) B.F(n)=n2-n+2 (n≥1) C.F(n)=F(n-1)+4n-6 (n≥2) D.F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)
正确答案：D
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第5题：
某机器字长为n，最高位是符号位，其定点整数的最大值为（ ）。【由于网页格式问题，答案中的N表示的N次方】A.2^n-1
B.2^(n-1)-1
C.2^n
D.2^n+1答案：B解析：在计算机中为了方便计算，数值并不是完全以真值形式的二进制码来表示。计算机中的数大致可以分为定点数和浮点数两类。所谓定点，就是指机器数中的小数点的位置是固定的。根据小数点固定的位置不同可以分为定点整数和定点小数。
定点整数：指机器数的小数点位置固定在机器数的最低位之后。
定点小数：指机器数的小数点位置固定在符号位之后，有效数值部分在最高位之前。
某机器字长为n，最高位是符号位，其定点整数的最大值为2n-1-1。例如字长为8，那么0111111，就是最大值。 -
第6题：
沉井施工铺垫木时，以n表示垫木根数，以Q表示第一节沉井重量，L和b表示垫木的长和宽，[σ]表示基底土容许承压力，则垫木根数计算公式为()A、n=2Q/（Lb[σ]）
B、n=Q/(Lb[σ]
C、n=Q/(Lb[2σ])
D、n=Q/2(Lb[σ]答案：B解析：刃脚下应满铺垫木，一般常使用长短两种垫木相间布置，在刃脚的直线段应垂直铺设，圆弧部分应径向铺设。垫木的数量按垫木底面承压应力不大于0.1MPa，按式n=Q/（Lb[σ]）计算所需数量。式中，n为垫木根数；Q为第一节沉井重量(kg)；L、b为垫木的长和宽（折算为等长）(mm)；[σ]为基底土容许承压力。实际排列时应对称铺设，故实际数量比计算结果应适当增加。（注：本题知识点在第四版新教材中已删除） -
第7题：
n位二进制数，其最高有效位的位权为（）
- A、2n
- B、2n-1
- C、1
- D、2n－1
正确答案:B -
第8题：
n+1位有符号数x的补码表示范围为（）。
- A、－2n<x<2n
- B、－2n≤x≤2n-1
- C、－2n-1≤x≤2n-1
- D、－2n<x≤2n
正确答案:B -
第9题：
双转子发动机的转速用N1和N2表示，其中N1表示（），N2表示（）
正确答案:低压转子转速；高压转子转速 -
第10题：
如果n位能够表示2n个不同的数，为什么最大的无符号数是2n -1而不是2n。
正确答案:因为起始值从0开始。 -
第11题：
N位二进制数的无符号数表示范围为0～（2N-1），有符号数（补码）表示范围为（）。
正确答案:-2N-1～（2N-1-1） -
第12题：
单选题N+1位定点整数的补码表示的范围是（）。A-2N和2N-1
B-2N+1和2N+1-1
C-2N-1和2N-1
D-2N+1-1和2N+1-1
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第13题：
用n个二进制位表示带符号的定点整数时，若采用原码和反码码制，则可表示的数值范围是(7)；若采用补码码制，则可表示的数值范围是(8)。
A．-2n-1～+2n-1
B．-(2n-1-1)～+2n-1
C．-2n-1～+(2n-1-1)
D．-(2n-1-1)～+(2n-1-1)
正确答案：D
解析：用n个二进制位表示带符号的定点整数时，若采用原码码制，则最高位用于表示数的符号(0表示正号，1表示负号)，其余n-1位表示数值的绝对值。n-1个二进制位可以表示出00…0～11…1(分别对应十进制数0～2n-1-1)共计2n-1个数值，再考虑符号位，原码码制下数的表示范围是：-(2n-1-1)～+(2n-1-1)。采用反码表示时情况类似。 -
第14题：
用n+1位字长(含一位符号位)表示原码定点整数时，所能表示的数值范围是(1)；用n+1位字长(含一位符号位)表示原码定点小数时，所能表示的数值范围是(2)。
A．0≤|N|≤2n-1-1
B．0≤|N|≤2n-1
C．0≤|N|≤2n+1-1
D．0≤|N|≤2n+2-1
正确答案：B
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第15题：
机器字长为 n 位的二进制可以用补码来表示（ ）个不同的有符号定点小数。
A.2^n
B.2^(n-1)
C.2^n-1
D.[2^(n-1)]+1
正确答案：A
定点小数是第一位符号位，小数位不占位,后面(n-1)位可表示数值,以8位为例：理论上有负数2^(n-1)-1=127个、正数2^(n-1)-1=127个再加上10000000和00000000。共计256个。 -
第16题：
机器字长为n位的二进制数可以用补码来表示（ ）个不同的有符号定点小数A.2n
B.2n-1
C.（2n）-1
D.2n-1+1答案：A解析：本题考查计算机体系结构中计算机科学基础内数据的表示知识点。各种码制下带符号数的表示范围如下表所示。补码表示定点小数，范围是：[-1,(1-2^(-n+1))]，这个范围一共有2n个数
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第17题：
采用n位补码(包含一个符号位)表示数据，可以直接表示数值( )。A.2^n
B.-2^n
C.2^n-1
D.-2^n-1答案：D解析：正数的补码与原码一样；负数的补码是对其原码（除符号位外）按各位取反，并在末位补加1而得到的。因此N位（含1bit符号位） 的补码表示的范围：-2^(n-1)~2^(n-1)-1 ，本题中 -
第18题：
机器字长为n位的二进制可以用补码来表示（）个不同的有符号定点小数
- A、2^n
- B、2^（n-1）
- C、2^n-1
- D、[2^（n-1）]+1
正确答案:A -
第19题：
如果用N表示塔板效率，N1表示理论塔板数，N2表示实际塔板数，则N等于（）。
- A、N1×N2
- B、N2/N1
- C、N1/N2
- D、1/（N1×N2）
正确答案:C -
第20题：
一个二进制数可以直接转换成2n进制数，其方法为以（）为基准向左右按n位分节，节内按二进制独立转换，即n位二进制数可以转换成一位2n进制数。
正确答案:小数点 -
第21题：
n位补码可以表示的数的范围是（）
- A、-2n-1-1？N？2n-1
- B、-2n-1？N？2n-1+1
- C、-2n-1？N？2n-1-1
- D、-2n-1？N？2n-1
正确答案:C -
第22题：
n位二进制计数器，在计数过程中，经历的独立状态数为（）个。
- A、n
- B、2n
- C、2n
- D、2n-1
正确答案:C -
第23题：
问答题如果n位能够表示2n个不同的数，为什么最大的无符号数是2n -1而不是2n。正确答案： 因为起始值从0开始。解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题机器字长为n位的二进制可以用补码来表示（）个不同的有符号定点小数A2^n
B2^（n-1）
C2^n-1
D[2^（n-1）]+1
正确答案： D解析： 暂无解析