某基础的埋深D=2.0 m，基础面积为B×L=2.0 m×4.0 m，地面处由上部结构传来的中心荷载为1000 kN，基底土为黏性土，其容重γ=18.5 kN/m3，饱和容重γ=19.0 kN/m3，地下水位在基底下1 m处，求基底有效压力、基底有效附加压力、基底中心点下4 m处的附加应力。

（A）

σch＝18×1.0＝18kPa
p0=pk-σch=149-18＝131kPa
M1点：
ι/b=2.4/2=1.2，z/b＝3.6/2＝1.8，a1＝0.108
σM1=2p0a1=131×0.108×2＝28.3kPa
M2点：
ι/b＝6/2＝3，z/b＝3.6/2＝1.8，a2＝0.143
ι/b＝3.6/2=1.8，z/b＝3.6/2=1.8，a3＝0.129
σM2＝2p0(a2-a3)=131×(0.143-0.129)×2＝3.67kPa

根据题意计算如下：
①基础底面处自重应力为：pc1=∑yihi=5×20+3×10 = 130kPa;
②基础底面中心点以下深度18m处的自重应力为： pcz =∑yihi=5×20 +3×10 + 18×10 =310kPa；
③基础底面附加应力为：Po=pk-pc1=425-130=295kPa；
④m =l/6 = （42/2）/（30/2） =1.4，n =z/6 = 18/(30/2) =1.2；
查《建筑地基基础设计规范》(GB 50007 — 2002)表K. 0.1-1得，附加应力系数α= 0. 171，则计算点处的附加应力为：px =4αPo =4 ×0.171×295 =201. 8kPa。

据《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004—89)第2.2.3条之条文说明计算

地面下5.0m处：
烈度8度，Kn=0.2，ds=5.0m，Cv=0.965
σ0＝γudw+γd(ds-dw)=18.5×5+20×(5-5)＝92.5kPa
σ0＝γudw+γd(ds-dw)=18.5×5+(20-10)×(55)=92.5kPa

地面下10.0m处；
ds=10m，Cv=0.902
σ0=18.5×5+20×(10-5)=192.5kPa
σe=18.5×5+(20-10)×(10-5)＝142.5kPa

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.2条、5.2.7条。
（1）基底附加压力计算
基础底面以上土的自重压力为：
pc＝2.5×17＝42.5kPa
基底压力为：
pk＝Fk/A＋γGd＝1200/（3.14×1.52）＋20×2.5＝219.9kPa
基底附加压力为：
p0＝pk－pc＝219.9－42.5＝177.4kPa
（2）淤泥质黏土层顶面处的附加压力
附加压力扩散至软弱下卧层顶面的面积：
A′＝π（d＋2ztanθ）2/4＝3.14×（3＋2×4×tan23°）2/4＝32.11m2
由p0A＝pzA′，可得：
pz＝p0A/A′＝（177.4×3.14×1.52）/32.11＝39.03kPa
【说明】此题别出心裁，考的是圆形基础下卧层验算，这就需要我们了解压力扩散角法的原理，即基底附加压力与基础面积的乘积和下卧层顶面处附加压力与扩散面积的乘积相等。