函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于________ 。

题目
函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于________ 。

相似考题

1.曲线y=x^3＋x－2在点(1,0)处的切线方程是()A、y=2(x-1)B、y=4(x-1)C、y=4x-1D、y=3(x-1)

2.以下选项错误的是A．main（）{ int x,y,z;x=0;y=x-1;z=x+y;}B．main（）{ int x,y,z;x=0,y=x+1;z=x+y;}C．main（）{ int x;intint y;x=0,y=x+1;z=x+y;}D．main（）{ int x,y,z;x=0;y=x+1;z=x+y,}

3.函数y=ex-1的反函数是(65)。A．y=1nx+1B．y=ln(x+1)C．y=1nx-1D．y=1n(x-1)

4.当x→1时,函数(x²－1)／(x－1)*e^[(1／x－1)]的极限()A、等于2B、等于0C、为∞D、不存在但不为∞

参考答案和解析
答案：
解析：
函数y=(x+1)2(x-1)的导函数为y'=3x2+2x-1，在x=1处的导数等于3+2-1=4。
更多“函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于________ 。”相关问题

  • 第1题：


    A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y）
    B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，y）和z=z（x，y）
    C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（x，y）和z=z（x，y）
    D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）

    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    设f(x-1) =x2，则f(x+1)等于：
    A. (x-2)2 B. (x+2)2 C. x2-22 D.x2+22


    答案：B
    解析：
    提示:设x-1=t，则x=t+1，代入函数表达式，得f(t)= (t+1)2，即f(x) = f(x+1)2，从而求得f(x+1)的表达式。

  • 第3题：

    在点x＝0处的导数等于零的函数是（　　）

    A.y＝sinx
    B.y＝x－1
    C.y＝ex－x
    D.y＝x2－x

    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    函数y=∣x-1∣+∣x∣+∣x+1∣+∣x+2∣+∣x+3∣的最小值为

    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2
    E.6

    答案：E
    解析：
    由类型3的推论:y=∣x-a∣+∣x-b∣+∣x-c∣+…（共奇数个）,则当x取到中间值时,y的值最小,可知当x=-1时,y的最小值为6。

  • 第5题：

    设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）


    正确答案:x2+4x+4

  • 第6题：

    下列正确的赋值语句是（）。

    • A、x=y+1
    • B、x+1=y
    • C、x-1=2
    • D、2*x=3

    正确答案:A

  • 第7题：

    单选题
    曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为（　　）。
    A

    3（x－1）＋2（y－2）＝0

    B

    4（x－1）＋2（y－2）＝0

    C

    3（x－1）＋（y－2）＝0

    D

    4（x－1）＋（y－2）＝0


    正确答案： C
    解析：
    构造函数F（x，y，z）＝z－ez＋2xy－3，则Fx′＝2y，Fy′＝2x，Fz′＝1－ez。故将点（1，2，0）代入上式，即可得此点处切平面的法线向量为n(→)＝（4，2，0），则切平面方程为4（x－1）＋2（y－2）＝0。

  • 第8题：

    单选题
    设y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x1/3），则dy/dx＝（　　）。
    A

    ln[（2x－1）/（x－1）]/（x＋1）2

    B

    ln[（2x＋1）/（x＋1）]/（x＋1）2

    C

    ln[（2x＋1）/（x＋1）]/（x－1）2

    D

    ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）2


    正确答案： D
    解析：
    令u＝（2x－1）/（x＋1），则u′（x）＝3/（x＋1）2。dy/dx＝f′（u）·u′（x）＝ln（u1/3）·3/（x＋1）2＝ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）2。

  • 第9题：

    单选题
    若函数z＝f（x，y）满足∂2z/∂y2＝2，且f（x，1）＝x＋2，fy′（x，1）＝x＋1，则f（x，y）＝（　　）。
    A

    y2＋（x－1）y＋2

    B

    y2＋（x＋1）y＋2

    C

    y2＋（x－1）y－2

    D

    y2＋（x＋1）y－2


    正确答案： D
    解析：
    因为∂2z/∂y2＝2，等式两边对y积分得，fy′（x，y）＝2y＋φ1（x）。
    又fy′（x，1）＝x＋1，则φ1（x）＝x－1。
    故fy′（x，y）＝2y＋x－1。两边再对y积分得f（x，y）＝y2＋xy－y＋φ2（x）。
    又f（x，1）＝x＋2，故φ2（x）＝2。
    故f（x，y）＝y2＋xy－y＋2。

  • 第10题：

    单选题
    曲面x2＋2y2＋3z2＝21在点（1，－2，2）的法线方程为（　　）。
    A

    （x＋1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6

    B

    （x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6

    C

    （x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z＋2）/6

    D

    （x＋1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z＋2）/6


    正确答案： C
    解析：
    构造函数F（x，y，z）＝x2＋2y2＋3z2－21。则有Fx′（1，－2，2）＝2，Fy′（1，－2，2）＝－8，Fz′（1，－2，2）＝12，则所求法线的方向向量为（1，－4，6）。又法线过点（1，－2，2），故所求法线方程为（x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6。

  • 第11题：

    单选题
    If x and y are positive numbers greater than 1, and wx/y+w =1 then w= ______.
    A

    (x-1)/(y-1)

    B

    y/(x-1)

    C

    (x+1)/y

    D

    (x-y)/(x+y)

    E

    y/(x+1)


    正确答案： A
    解析：
    因为wx/(y+w) =1，所以wx = y + w，则wx-w = y，w (x-1) = y，w = y/(x-1)，故选B。

  • 第12题：

    判断题
    函数y=lg（x-1）在（1，2）上是有界函数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：


    A.(x-1)+2(y-2)-(z-3)=0
    B.(x+1)+2(y+2)+3(z+3)=O
    C.(x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0
    D.(x+1)+2(y+2)-(z+3)=0

    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数.


    答案：
    解析：
    【分析】函数在一点处沿梯度方向的方向导数最大，进而转化为条件最值问题
    函数f(x，y)=x+y+xy在点(x，y)处的最大方向导数为

    构造拉格朗日函数

    (2)-(1)得(y-x)(2+λ)=0
    若y=x，则y=x=±1，若λ=-2，则x=-1，y=2或x=2，y=-1.
    把两个点坐标代入中，f(x，y)在曲线C上的最大方向导数为3.
    【评注】此题有一定新意，关键是转化为求条件极值问题.

  • 第15题：

    过点A(1,-1)，B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）。

    A.(x-3)2+(y+1)2=4
    B.(x+3)2+(y-1)2=4
    C.(x-1)2+(y-1)2=4
    D.(x+1)2+(y+1)2=4

    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    函数y=x（x+1）（x+2）（x+3）的四阶导数是（）。

    • A、12x
    • B、24x
    • C、4
    • D、0

    正确答案:C

  • 第17题：

    在VB语言中，下列正确的赋值语句是（）。

    • A、x-1＝2
    • B、x+1＝y
    • C、x＝y+1
    • D、2*x＝3

    正确答案:C

  • 第18题：

    函数y=lg（x-1）在（1，2）上是有界函数。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    单选题
    球面x2+y2+z2=14在点（1，2，3）处的切平面方程是（）．
    A

    （x-1）+2（y-2）-（z-3）=0

    B

    （x+1）+2（y+2）+3（z+3）=0

    C

    （x-1）+2（y-2）+3（z-3）=0

    D

    （x+1）+2（y+2）-（z+3）=0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    函数y=x（x+1）（x+2）（x+3）的四阶导数是（）。
    A

    12x

    B

    24x

    C

    4

    D

    0


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    过点（－1，2，3）垂直于直线x/4＝y/5＝z/6且平行于平面7x＋8y＋9z＋10＝0的直线是（　　）。
    A

    （x＋1）/1＝（y－2）/（－2）＝（z－3）/1

    B

    （x＋1）/1＝（y－2）/2＝（z－3）/2

    C

    （x＋1）/（－1）＝（y－2）/（－2）＝（z－3）/1

    D

    （x－1）/1＝（y－2）/（－2）＝（z－3）/1


    正确答案： A
    解析：
    直线x/4＝y/5＝z/6的方向向量为s＝4，5，6，平面7x＋8y＋9z＋10＝0的法向量为n＝7，8，9。显然ABC三项中的直线均过点（－1，2，3）。A项中直线的方向向量为s1＝（1，－2，1），有s1⊥s，s1⊥n，可见A中直线与已知直线x/4＝y/5＝z/6垂直，与平面7x＋8y＋9z＋10＝0平行。

  • 第22题：

    单选题
    曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为（　　）。
    A

    4（x＋1）＋2（y－2）＝0

    B

    4（x－1）＋2（y－2）＝0

    C

    4（x－1）－2（y－2）＝0

    D

    4（x－1）＋2（y＋2）＝0


    正确答案： B
    解析：
    构造函数F（x，y，z）＝z－ez＋2xy－3，则Fx′＝2y，Fy′＝2x，Fz′＝1－ez。故将点（1，2，0）代入上式，即可得此点处切平面的法线向量为n(→)＝（4，2，0），则切平面方程为4（x－1）＋2（y－2）＝0。

  • 第23题：

    单选题
    可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（　　）。
    A

    f（x0，y）在y＝y0处的导数等于零

    B

    f（x0，y）在y＝y0处的导数大于零

    C

    f（x0，y）在y＝y0处的导数小于零

    D

    f（x0，y）在y＝y0处的导数不存在


    正确答案： C
    解析：
    由题意可知，fx′（x0，y0）＝fy′（x0，y0）＝0。则当x＝x0时，f（x0，y）是一元可导函数，且它在y＝y0处取得极小值。故f（x0，y）在y＝y0处的导数为0。

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