2、已知平面α⊥平面β，则下面结论中，正确的个数是（）． （1）α内的直线必垂直于β内的无数条直线； （2）在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线； （3）α内的任何一条直线必垂直于β； （4）过β内的任意一点，作α与β的交线的垂线，则这条直线必垂直于αA．4B．3C．2D．1

题目

2、已知平面α⊥平面β，则下面结论中，正确的个数是（）． （1）α内的直线必垂直于β内的无数条直线； （2）在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线； （3）α内的任何一条直线必垂直于β； （4）过β内的任意一点，作α与β的交线的垂线，则这条直线必垂直于α

A．4

B．3

C．2

D．1

相似考题

1.当截平面截切正三棱柱截交线为一直角三角形时,截平面的位置应符合哪种关系?()A、截平面垂直于柱棱B、截平面垂直于柱则面C、截平面垂直于：柱侧面内一直线D、截平面由柱侧面内一直线与过该直线端点作垂面，该垂面与相邻侧面交线组成

2.如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。A.直线垂直于平面B.直线必定在平面内C.直线与平面成斜交D.直线必定在平面外

3.在同一平面内，过直线外的一点可以画（ ）条已知直线的垂线，可以画（ ）条已知直线的平行线。

4.若直线垂直于一平面,则该直线必垂直于平面内的一切直线。()此题为判断题(对，错)。

更多“2、已知平面α⊥平面β，则下面结论中，正确的个数是（）． （1）α内的直线必垂直于β内的无数条直线； （2）在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线； （3）α内的任何一条直线必垂直于β； （4）过β内的任意一点，作α与β的交线的垂线，则这条直线必垂直于α”相关问题

  • 第1题：

    下列命题中，正确的是

    A．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行

    B．空间中，垂直于同一平面的两直线平行

    C．空间中，垂直于同一平面的两平面平行

    D．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行


    正确答案：B

  • 第2题：

    下列四个命题中正确的是（　　）
    ①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．
    ②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．
    ③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．
    ④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．

    A.③④
    B.②③④
    C.①②③④
    D.①②

    答案：A
    解析：
    ①b与c可相交，②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系．(答案为A)

  • 第3题：

    给定任意方向线对面的垂直度公差带模型是垂直于基准平面的（）。

    • A、一条直线
    • B、一个圆柱
    • C、一个圆
    • D、两条平行直线

    正确答案:B

  • 第4题：

    直线与平面垂直的几何条件：（）

    • A、平面的垂线与平面的最大斜度线对同一投影面的夹角互为余角
    • B、若一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该平面的一切直线
    • C、最大斜度线对投影面的倾角即为平面对投影面的倾角
    • D、由属于第一个平面的任意一点向第二个平面作的垂线必属于第一个平面

    正确答案:B

  • 第5题：

    若一直线垂直于一平面，则直线的水平投影必（）该平面上的正平线的正面投影。


    正确答案:垂直于

  • 第6题：

    下面叙述正确的是（）。

    • A、平行于投影面的直线，正投影为直线，与原直线平行等长。
    • B、垂直于投影面的直线，正投影是一点。
    • C、平行于投影面的平面，正投影和原平面全同。
    • D、垂直于投影面的平面，正投影为一直线。

    正确答案:A,B,C,D

  • 第7题：

    判断题
    若一直线垂直于一平面，则直线的水平投影必垂直于属于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直于属于该平面的正平线的正面投影。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    下列四个条件中，能使结论“直线a⊥平面α”成立的是（　　）．
    A

    直线a与平面α内的两条直线垂直

    B

    直线a与平面α内的无数条直线垂直

    C

    直线a在α的一个垂直平面内

    D

    直线a与平面α的一个平行平面垂直


    正确答案： B
    解析：
    D项，由两平面平行的性质可知，如果两个平行平面中，有一个平面和一条直线垂直，那么另一个平面也和这条直线垂直．

  • 第9题：

    单选题
    在同一平面内，过直线外一点，作与该直线平行的直线，可以作：（）。
    A

    无法作出

    B

    一条

    C

    两条

    D

    无数条


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    下列判断正确的是（　　）．
    A

    垂直于同一条直线的两条直线互相平行

    B

    过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

    C

    过一点有且只有一条直线和一个平面垂直

    D

    过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行


    正确答案： D
    解析：
    A项，垂直于同一条直线的两条直线可能平行，可能相交，也可能异面；B项，过一点有无数条直线和已知直线垂直；D项，过该点作一平面平行于已知平面，所得平面内过该点的直线都与已知平面平行．

  • 第11题：

    单选题
    下列命题中正确的是（　　）．
    A

    两平行线之一平行于一个平面，则另一条直线也平行于这个平面

    B

    两平行线之一垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面

    C

    两直线与同一平面平行，则两直线平行

    D

    两直线与同一平面成等角，则两直线平行


    正确答案： B
    解析：
    CD两项，两直线可能平行，可能相交，也可能异面；A项，另一条直线可能在这个平面内．

  • 第12题：

    填空题
    若一直线垂直于一平面，则直线的水平投影必（）该平面上的正平线的正面投影。

    正确答案： 垂直于
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下面哪种叙述是正确的?()

    A、若空间一直线与平面平行，则此直线与该平面上任何直线都平行

    B、若空间一直线与平面平行，则在该平面上只能找出一条直线与该直线平行

    C、若空间一直线与平面上任一直线平行，则此直线与该平面平行

    D、若空间一直线与一迹线平面平行，则此直线必与该平面上的一条迹线平行


    参考答案：C

  • 第14题：

    两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线（　　）

    A.分别在两个平面内．
    B.是分别在两个相交平面内的不相交的直线．
    C.是分别在两个相交平面内的不平行的直线．
    D.分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点．

    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    三垂线定理的逆定理为，如果平面内一条直线和（）垂直，那么这条直线也垂直于这条线在平面内的射影

    • A、穿过该平面的线
    • B、垂直于该平面的线
    • C、平行于该平面的线
    • D、任意一条线

    正确答案:A

  • 第16题：

    若一直线垂直于一平面，则直线的水平投影必垂直于属于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直于属于该平面的正平线的正面投影。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    若供给曲线上每一点的点弹性都等于1，则供给曲线只能是一条（）

    • A、过原点的45线
    • B、过原点的直线 
    • C、平行于横轴的直线
    • D、垂直于横轴的直线

    正确答案:B

  • 第18题：

    垂直于“水平面”的直线是一条（）

    • A、正平线
    • B、铅垂线
    • C、水平线
    • D、一般线

    正确答案:B

  • 第19题：

    填空题
    若一直线垂直于平面内任意两条（），则该直线垂直于该平面内的一切直线。

    正确答案： 相交直线
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    若P是平面α外一点，则下列命题正确的是（　　）．
    A

    过P只能作一条直线与平面α相交

    B

    过P可作无数条直线与平面α垂直

    C

    过P只能作一条直线与平面α平行

    D

    过P可作无数条直线与平面α平行


    正确答案： D
    解析：
    过P可以作无数条直线与平面α相交；过P只能作一条直线与平面α垂直；过P可作无数条直线与平面α平行．

  • 第21题：

    单选题
    如果直线经过平面上的两个点，则直线与平面的关系是（）
    A

    直线必定在平面外

    B

    直线必定在平面内

    C

    直线垂直于平面

    D

    直线与平面成斜交


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    三垂线定理的逆定理为，如果平面内一条直线和（）垂直，那么这条直线也垂直于这条线在平面内的射影
    A

    穿过该平面的线

    B

    垂直于该平面的线

    C

    平行于该平面的线

    D

    任意一条线


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列四个命题中，错误的个数是（　　）．①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直．②如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直．③如果一条直线不垂直于一个平面，则这条直线就不垂直于这个平面内的任何直线．④如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线有可能不垂直于这个平面内的某一条直线．
    A

    1个

    B

    2个

    C

    3个

    D

    4个


    正确答案： B
    解析：
    命题①中的“无数条直线”与命题②中的“两条直线”如果平行，则已知直线就不可能与所给平面垂直，所以命题①与②都是错误的．对于命题③，以直角三角形为例，它的一条直角边所在直线不垂直于这个三角形所在平面，但这条直角边垂直于这个平面内的另一条直角边，所以命题③不正确．对于命题④，与线面垂直的定义矛盾，它也不正确．综上可知四个命题均不正确．

  • 第24题：

    单选题
    垂直于“水平面”的直线是一条（）
    A

    正平线

    B

    铅垂线

    C

    水平线

    D

    一般线


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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