设集合A ={1, 2, 3}, 下列关系R中哪些是等价关系？A.{＜1, 1＞, ＜2, 2＞, ＜3, 3＞}#B.{＜1, 1＞, ＜2, 2＞, ＜3, 3＞, ＜3, 2＞, ＜2, 3＞}#C.{＜1, 1＞, ＜2, 2＞, ＜3, 3＞, ＜1, 3＞}#D.{＜1, 1＞, ＜2, 2＞, ＜1, 2＞, ＜2, 1＞, ＜1, 3＞, ＜3, 1＞, ＜3, 3＞, ＜2, 3＞, ＜3, 2＞}

题目

设集合A ={1, 2, 3}, 下列关系R中哪些是等价关系？

A.{＜1, 1＞, ＜2, 2＞, ＜3, 3＞}#B.{＜1, 1＞, ＜2, 2＞, ＜3, 3＞, ＜3, 2＞, ＜2, 3＞}#C.{＜1, 1＞, ＜2, 2＞, ＜3, 3＞, ＜1, 3＞}#D.{＜1, 1＞, ＜2, 2＞, ＜1, 2＞, ＜2, 1＞, ＜1, 3＞, ＜3, 1＞, ＜3, 3＞, ＜2, 3＞, ＜3, 2＞}
相似考题

1.设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={,,}。下面命题中为假的是A.R不是偏序关系B.R是设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={＜a,a＞,＜b,b＞,＜c,c＞}。下面命题中为假的是A．R不是偏序关系B．R是等价关系C．R是对称的D．R是反对称的

2.设数据元素的集合D={1,2,3,4,5}，则满足下列关系R的数据结构中为线性结构的是()。A.R={(1,2),(3,2),(5,1),(4,5)}B.R={(1,3),(4,1),(3,2),(5,4)}C.R={(1,2),(2,4),(4,5),(2,3)}D.R={(1,3),(2,4),(3,5),(1,2)}

3.设集合A={1,2,3},下列关系中不是等价关系的为______。A.R1={,,}B.R2={,设集合A={1，2，3}，下列关系中不是等价关系的为______。A．R1={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞}B．R2={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞，＜2，3＞，＜3，2＞，}C．R3={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞，＜1，2＞}D．R4={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞，＜1，2＞，＜1，3＞，＜3，1＞，＜2，3＞，＜3，2＞，}

4.设数据集合为D={1,2,3,4,5,6}。下列数据结构B=(D,R)中为线性结构的是()。A.R={(1,2),(2,3),(6,5),(3,6),(5,4)}B.R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(6,5)}C.R={(5,4),(3,4),(3,2),(4,3),(5,6)}D.R={(1,2),(2,3),(4,3),(4,5),(5,6)}

更多“设集合A ={1, 2, 3}, 下列关系R中哪些是等价关系？”相关问题

  • 第1题：

    设集合A={a,b,c}，A上的二元关系R={, c,c>}，下面命题中为的是

    A．R是对称的

    B．R是反对称的

    C．R是等价关系

    D．R不是偏序关系


    正确答案：D

  • 第2题：

    给定集合A上的等价关系R,那么,对任意a,b属于A,有aRbiff[alR=[b]R。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：错误

  • 第3题：

    设集合A={1，2，3}，A上的关系R={(1，1)，(1，2)，(2，2)，(3，3)，(3，2)}，则R不具备(65)。

    A．自反性

    B．传递性

    C．对称性

    D．反对称性


    正确答案：A
    解析：该关系中没有(3，3)所以不具备自反性。

  • 第4题：

    ● 设B={P,Q},则B上可以定义（ ）个等价关系。（ ）

    A．2 B．3

    C．4 D．6


    正确答案：A
    本题考查集合上的等价关系。等价关系定义为：在集合A上定义一个关系R，若R是自反的，对称的和传递的，则R称为A上的等价关系。集合{P,Q}上的等价关系为：{，，，}，{，}，所以等价关系个数为2。

  • 第5题：

    设B={P，Q)，则B上可以定义______个等价关系。

    A．2

    B．3

    C．4

    D．6

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：A

  • 第6题：

    设数据集合为D={1,2,3,4,5}。下列数据结构B=(D,R)中为非线性结构的是()。

    A.R={(1,2),(2,3),(4,3),(3,5)}

    B.R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}

    C.R={(5,4),(4,3),(3,2),(2,1)}

    D.R={(2,5),(5,4),(3,2),(4,3)}


    正确答案：A

  • 第7题：

    设集合A中含有4个元素，则A上不同的等价关系的个数为(58)个。

    A．15

    B．14

    C．13

    D．12


    正确答案：A
    解析：本题考查的是集合论中的等价关系方面的基本知识点。等价关系为：设R为定义在集合A上的一个关系，若R是自反的，对称的和传递的，则R为等价关系。含有n个元素的集合，则在该集合上为2n-1个不同的等价关系。

  • 第8题：

    设数据结构A=（D，R），其中D={1，2，3，4），R={r}，r.={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<4，1>}，则数据结构A是（）。

    • A、线性结构
    • B、树状结构
    • C、图结构
    • D、集合

    正确答案:C

  • 第9题：

    如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？（）

    • A、反身性
    • B、对称性
    • C、传递性
    • D、以上都有

    正确答案:D

  • 第10题：

    设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？（）

    • A、笛卡尔积
    • B、元素
    • C、子集
    • D、划分

    正确答案:D

  • 第11题：

    单选题
    设数据结构A=（D，R），其中D={1，2，3，4），R={r}，r.={，，，}，则数据结构A是（）。
    A

    线性结构

    B

    树状结构

    C

    图结构

    D

    集合


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设数据元素的集合D={1,2,3,4,5}，则满足下列关系R的数据结构中为线性结构的是（　　）。
    A

    R={(1,2),(3,4),(5,1),(1,2)}

    B

    R={(1,3),(4,1),(3,2),(5,4)}

    C

    R={(1,2),(2,3),(4,5),(2,3)}

    D

    R={(1,3),(2,4),(3,5),(1,2)}


    正确答案： B
    解析：
    一个非空的数据结构如果满足以下两个条件：有且只有一个根结点；每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件，称为线性结构。不同时满足以上两个条件的数据结构就称为非线性结构。A选项，5是1的前件，1是2的前件，3是4的前件，则关系R中含有两个结构，即34和512，其中3和5均为根结点，故A项错误。B选项根结点为5，排列顺序为54132，B选项正确。C选项有两个根结点1和4，故错误。D选项有两个根结点1和2，故错误。答案选择B选项。

  • 第13题：

    设集合A={1,2,3,4,5}上的关系R={x,y|x,yA且x+y=6}，则R的性质是()

    A、自反的

    B、对称的

    C、对称的、传递的

    D、反自反的、传递的


    参考答案：B

  • 第14题：

    若集合A={1,2,3}上的二元关系R={<1,1>,<2,2>,<1,2>},则R是自反的关系。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：正确

  • 第15题：

    设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={,,}。下面命题中为假的是____。

    A.R不是偏序关系

    B.R是等价关系

    C.R是对称的

    D.R是反对称的


    正确答案：A

  • 第16题：

    设集合A中含有4个元素，则A上不同的等价关系的个数为______。

    A．15

    B．14

    C．13

    D．12

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：A

  • 第17题：

    设数据元素的集合D={1,2,3,4,5}，则满足下列关系R的数据结构中为线性结构的是()。

    A.R={(1,2),(3,4),(5,1)}

    B.R={(1,3),(4,1),(3,2),(5,4)}

    C.R={(1,2),(2,3),(4,5)}

    D.R={(1,3),(2,4),(3,5)}


    正确答案：B

  • 第18题：

    设B＝{R，Q}，则B上可以定义(55)个等价关系。

    A．2

    B．3

    C．4

    D．6


    正确答案：A
    解析：本题考查集合上的等价关系。等价关系定义为：在集合A上定义一个关系R，若R是自反的，对称的和传递的，则R称为A上的等价关系。集合{P，Q}上的等价关系为：{P，P＞，P，Q＞，Q，P＞，　Q，Q＞}，{P，P＞，Q，Q＞}，所以等价关系个数为2。

  • 第19题：

    若一个关系R满足_______、_______和对称性，则关系R是等价关系．


    答案：
    解析：
    自反性　传递性

  • 第20题：

    设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（）。

    • A、一定满足
    • B、一定不满足
    • C、不一定满足
    • D、不可能满足

    正确答案:A

  • 第21题：

    设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。


    正确答案:错误

  • 第22题：

    单选题
    设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？（）
    A

    笛卡尔积

    B

    元素

    C

    子集

    D

    划分


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（）。
    A

    一定满足

    B

    一定不满足

    C

    不一定满足

    D

    不可能满足


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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