一个具有n个顶点的无向图最多有()边。A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.nD.2n

题目

一个具有n个顶点的无向图最多有()边。

A.n(n-1)/2

B.n(n-1)

C.n

D.2n


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  • 第1题:

    一个具有N个顶点的无向图最多有(47)条边。

    A.N×(N-1)/2

    B.N×(N-1)

    C.N×(N+1)/2

    D.N2


    正确答案:A
    解析:每个顶点与其余N-1个顶点有边相连则为边最多的情形。此时有N×(N-1)/2条边。

  • 第2题:

    一个具有n(n>0)个顶点的连通无向图至少有(33)条边。

    A.n+1

    B.n

    C.n/2

    D.n-1


    正确答案:D
    解析:在无向图中,如果从一个顶点到另一个顶点有路径,则称这两个顶点是连通的。如果图中任意两个顶点都是连通的,则称该无向图是连通的。因此具有n个顶点的连通无向图至少有n-1条边。

  • 第3题:

    设无向图的顶点个数为n,则该图最多有()条边。


    答案:B
    解析:

  • 第4题:

    对于一个具有n个顶点的有向图的边数最多有()。

    • A、n
    • B、n(n-1)
    • C、n(n-1)/2
    • D、2n

    正确答案:B

  • 第5题:

    在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有()条边;在一个具有n个顶点的有向完全图中,包含有()条边。


    正确答案:n(n-1)/2;n(n-1)

  • 第6题:

    具有n个顶点的有向无环图最多有多少条边?


    正确答案: 具有n个顶点的有向无环图最多有n×(n—1)/2条边。
    这是一个拓扑排序相关的问题。—个有向无环图至少可以排出一个拓扑序列,不妨设这n个顶点排成的拓扑序列为v1,v2,v3,„,vn,那么在这个序列中,每个顶点vi只可能与排在它后面的顶点之间存在着以vi为弧尾的弧,最多有n-i条,因此在整个图中最多有(n-1)+(n-2)+„+2+1=n×(n-1)/2条边。

  • 第7题:

    一个具有n个顶点k条边的无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有()棵树。

    • A、k
    • B、n
    • C、n-k
    • D、1

    正确答案:C

  • 第8题:

    设无向图G中顶点数为n,则图G至少有()条边,至多有()条边;若G为有向图,则至少有()条边,至多有()条边。


    正确答案:0;n(n-1)/2;0;n(n-1)

  • 第9题:

    单选题
    一个具有n个顶点的有向图最多有()条边。
    A

    n×(n-1)/2

    B

    n×(n-1)

    C

    n×(n+1)/2

    D

    n2


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第10题:

    单选题
    对于一个具有n个顶点的有向图的边数最多有()。
    A

    n

    B

    n(n-1)

    C

    n(n-1)/2

    D

    2n


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    填空题
    在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有()条边,在一个具有n个顶点的有向完全图中,包含有()条边。

    正确答案: n(n-1)/2,n(n-1)
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    填空题
    对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点分别为()和()条。

    正确答案: e,2e
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    一个有n个顶点的有向图最多有()条边。

    A.n

    B.n(n-1)

    C.n(n-1)/2

    D.2n


    参考答案:B

  • 第14题:

    一个具有n(n>0)个顶点的连通无向图至少有______条边。

    A.n+1

    B.n

    C.n/2

    D.n-1


    正确答案:D
    解析:在无向图中如果任意两点是可达的,则我们称其为连通无向图。要把这n个顶点连通,可以让一个顶点向其它所有顶点连一条边,这样需要n-1条边,如图3-75所示。此外,我们还可以让这n个结点首尾相接,这样也需要n-1条边,如图3-76所示。所以至少需要n-1条边。

  • 第15题:

    n个顶点的强连通有向图G,最多有()条边,最少有()边。强连通图即是任何两个顶点之间有路径相通,当所有结点在一个环上时,必定是强连通图。


    正确答案:n(n-1),n

  • 第16题:

    对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,若采用边集数组表示,则存于数组中的边数分别为()和()条。


    正确答案:e;e

  • 第17题:

    具有n个顶点的有向图最多有()条边。

    • A、N
    • B、n(n-1)
    • C、n(n+1)
    • D、n2

    正确答案:B

  • 第18题:

    如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图,那么G1最多有()条边,G1最少有()条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图,那么G2最多有()条边,G2最少有()条边。


    正确答案:n(n-1)/2;n-1;n(n-1);n

  • 第19题:

    对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点分别为()和()条。


    正确答案:e;2e

  • 第20题:

    一个具有n个顶点的有向图最多有()条边。

    • A、n×(n-1)/2
    • B、n×(n-1)
    • C、n×(n+1)/2
    • D、n2

    正确答案:B

  • 第21题:

    问答题
    具有n个顶点的有向无环图最多有多少条边?

    正确答案: 具有n个顶点的有向无环图最多有n×(n—1)/2条边。
    这是一个拓扑排序相关的问题。—个有向无环图至少可以排出一个拓扑序列,不妨设这n个顶点排成的拓扑序列为v1,v2,v3,„,vn,那么在这个序列中,每个顶点vi只可能与排在它后面的顶点之间存在着以vi为弧尾的弧,最多有n-i条,因此在整个图中最多有(n-1)+(n-2)+„+2+1=n×(n-1)/2条边。
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    填空题
    设无向图G中顶点数为n,则图G至少有()条边,至多有()条边;若G为有向图,则至少有()条边,至多有()条边。

    正确答案: 0,n(n-1)/2,0,n(n-1)
    解析: 图的顶点集合是有穷非空的,而边集可以是空集;边数达到最多的图称为完全图,在完全图中,任意两个顶点之间都存在边。

  • 第23题:

    填空题
    如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图,那么G1最多有()条边,G1最少有()条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图,那么G2最多有()条边,G2最少有()条边。

    正确答案: n(n-1)/2,n-1,n(n-1),n
    解析: 暂无解析

  • 第24题:

    单选题
    具有n个顶点的有向图最多有()条边。
    A

    N

    B

    n(n-1)

    C

    n(n+1)

    D

    n2


    正确答案: B
    解析: 暂无解析