计算题5. 求过两点且与锥面交线为抛物线的平面方程.

题目

计算题5. 求过两点且与锥面交线为抛物线的平面方程.

相似考题

1.已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．

2.A，B是抛物线Y 2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则 （ ）A.18B.14C.12D.10

3.过原点且垂直于y轴的平面方程为__________

4.平面与圆锥相交,当截平面通过锥顶时,其截交线的形状为()。A、圆B、抛物线C、双曲线D、相交两直线

更多“计算题5. 求过两点且与锥面交线为抛物线的平面方程.”相关问题

  • 第1题：

    已知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为 ( )。



    答案：B
    解析：
    平面π的法向量所求直线的方向向量为i+k，故应选B。@##

  • 第2题：



    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)F2为椭圆的右焦点，过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF2的面积．


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.
    　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；
    　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.


    答案：
    解析：
    【分析】利用定义求旋转曲面∑的方程；利用三重积分求Ω的形心坐标.

  • 第4题：

    该切线与抛物线及x轴成的平面去区域为D，求该区域分别绕x轴和y轴旋转而成的体积。


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    点在平面内的运动方程为，则其轨迹为（ ）。


    A.椭圆曲线 B.圆弧曲线 C.直线 D.抛物线


    答案：B
    解析：
    提示：将两个运动方程平方相加。

  • 第6题：

    已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称式方程为（ ）。


    答案：B
    解析：
    正确答案是B。
    提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。

  • 第7题：

    过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.


    答案：
    解析：
    已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=0．

  • 第8题：

    过抛物线y2=4x的焦点，倾斜角为45°的直线方程为_______。


    答案：
    解析：
    【答案】x-y-1=0。解析：抛物线y2=4x的焦点为(1，0)，倾斜角为45°的直线斜率为1，则直线方程为x-y-1=0。

  • 第9题：

    圆锥截断面随着截平面切割角度不同而不同，当截平面过锥顶时，投影是（）。

    • A、相交二直线
    • B、双曲线
    • C、一个圆
    • D、抛物线

    正确答案:A

  • 第10题：

    两（）相交而产生的表面交线，称为相贯线。

    • A、平面
    • B、曲线
    • C、抛物线
    • D、立体

    正确答案:D

  • 第11题：

    平面过锥顶截切圆锥，其截交线为（）。


    正确答案:三角形

  • 第12题：

    单选题
    过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程（）
    A

    y＝2x－1

    B

    y＝2x－2

    C

    y＝－2x＋1

    D

    －2x＋2


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（　　）．


    答案：B
    解析：
    (筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B.

  • 第14题：



    且与椭圆短轴的两个端点组成等边三角形。
    (1)求椭圆的方程；
    (2)过点F作一直线l交椭圆于A，B两点，设F1为椭圆的另一个焦点，当 △F1AB的面积最大时，求l的方程。


    答案：
    解析：



  • 第15题：

    顶点在原点、焦点在χ轴上且通径(过焦点和对称轴垂直的弦)长为6的抛物线方程为_____．


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设曲线y=y（x）过（0，0）点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在x轴上，已知MP的中点在抛物线，求此曲线的方程。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    求过点M（3,-2，1）且与直线平行的直线方程是（）。


    答案：D
    解析：
    *

  • 第18题：

    过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.


    答案：
    解析：
    由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．

  • 第19题：

    已知M是抛物线y2=2px(p>0)上的点，F是抛物线的焦点，∠FOM=45o，|MF|=2。
    (1)求抛物线的方程式；




    答案：
    解析：


  • 第20题：

    平面与圆锥相交且平面平行于圆锥轴线时，截交线形状为（）。

    • A、圆
    • B、椭圆
    • C、抛物线
    • D、双曲线

    正确答案:D

  • 第21题：

    平面与圆锥相交，截平面过锥顶，截交线为椭圆。


    正确答案:错误

  • 第22题：

    截平面过圆锥体锥顶的截交线为（）。

    • A、圆
    • B、椭圆
    • C、抛物线
    • D、三角形

    正确答案:D

  • 第23题：

    单选题
    平面与圆锥相交且平面平行于圆锥轴线时，截交线形状为（）。
    A

    圆

    B

    椭圆

    C

    抛物线

    D

    双曲线


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    截平面过圆锥体锥顶的截交线为（）。
    A

    圆

    B

    椭圆

    C

    抛物线

    D

    三角形


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

相关内容