若随机变量x1,x2,…,xn相互独立同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式得P{｜x－μ｜≥2）≤_______.

题目
若随机变量x1,x2,…,xn相互独立同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式得P{｜x－μ｜≥2）≤_______.

相似考题

1.设X1，X2，…，Xn是简单随机样本，则有( )。A．X1，X2，…，Xn相互独立B．X1，X2，…，Xn有相同分布C．X1，X2，…，Xn彼此相等D．X1与(X1+X2)/2同分布E．X1与X2的均值相等

2.设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( ) A.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差 B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望 C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量 D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量

3.设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1，X2，…，Xn则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要1，X2，…，XnA.有相同的数学期望. B.有相同的方差. C.服从同一指数分布. D.服从同一离散分布.

4.设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn( )。A．有相同的数学期望B．有相同的方差C．服从同一指数分布D．服从同一离散型分布

参考答案和解析
答案：
解析：
因为X1，X2…，Xn相互独立同分布于N（μ，2^2），所以，从而
更多“若随机变量x1,x2,…,xn相互独立同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式得P{｜x－μ｜≥2）≤_______.”相关问题

  • 第1题：

    设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则



    答案：C
    解析：
    【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理　　

  • 第2题：

    设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在［0,na］上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X-E(X)｜≥2}≤_______.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计P{|X-EX|≥2}≤________.


    答案：
    解析：
    答案应填.

  • 第5题：

    设X和Y相互独立，E（X）=1，D（X）=1，E（Y）=1，D（Y）=2，则由切比雪夫不等式得P（|X-Y|≥6）≤（）

    • A、1/4
    • B、1/6
    • C、1/12
    • D、1/36

    正确答案:C

  • 第6题：

    设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第7题：

    设X为随机变量，E（X）=0，D（X）=0.5，则由切比雪夫不等式得P{|X|≥1}≤（）


    正确答案:0.5

  • 第8题：

    多选题
    关于中心极限定理的描述正确的是：（）。
    A

    对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布

    B

    正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）

    C

    设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布

    D

    无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    填空题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布P{X=1}=0.7，P{X=0}=0.3，则随机变量P{X=0}=0.3.则随机变量Y=X1+X2+X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）=____.D（Y）=____.

    正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    设随进变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ=3的泊松分布，记随机变量Y=X1-2X2+3X3，则D（Y）=____.

    正确答案： 46
    解析：
    ∵X1～U[0，6]　　　X2～N[0，22]　　　X3～P（3）
    ∴D（X1）=62/12=3　　　D（X2）=22=4　　　D（X3）=3
    又X1，X2，X3相互独立，故
    ∴D（Y）=D（X1-2X2+3X3）=D（X1）+4D（X2）+9D（X3）=3+4×4+9×3=46

  • 第11题：

    填空题
    设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ＝3的泊松分布，记随机变量Y＝X1－2X2＋3X3，则D（Y）＝____。

    正确答案： 46
    解析：
    ∵X1～U[0，6]，X2～N[0，22]，X3～P（3）。
    ∴D（X1）＝62/12＝3，D（X2）＝22＝4，D（X3）＝3。
    又X1，X2，X3相互独立，故D（Y）＝D（X1－2X2＋3X3）＝D（X1）＋4D（X2）＋9D（X3）＝3＋4×4＋9×3＝46。

  • 第12题：

    填空题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布，P{X＝1}＝0.7，P{X＝0}＝0.3，则随机变量Y＝X1＋X2＋X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）＝____。D（Y）＝____。

    正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
    解析：
    由0-1分布与二项分布之间联系可得Y～B（3，0.7），则E（Y）＝3×0.7＝2.1，D（Y）＝3×0.7（1－0.3）＝0.63。

  • 第13题：

    设X1,X2,…Xn是简单随机样本，则有（ ）。
    A. X1,X2,…Xn相互独立 B. X1,X2,…Xn有相同分布
    C. X1,X2,…Xn彼此相等 D.X1与(X1,+X2)/2同分布
    E.X1与Xn的均值相等


    答案：A,B,E
    解析：
    简单随机样本满足随机性和独立性，且每一个样本都与总体同分布，样本均值相等。

  • 第14题：

    设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(x)=σ^2,用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜<3σ）.


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    (1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14　　(2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立且Xi～π(i)（i=1,2,…,10）,,根据切比雪夫不等式,P{4

    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3。则DY=（）。


    正确答案:46

  • 第17题：

    设X1，X2...，Xn是来自总体的简单随机样本，则X1，X2，...，Xn必然满足（）

    • A、独立但分布不同
    • B、分布相同但不相互独立
    • C、独立同分布
    • D、不能确定

    正确答案:C

  • 第18题：

    关于中心极限定理的描述正确的是：（）。

    • A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布
    • B、正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）
    • C、设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
    • D、无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布

    正确答案:A,B,C,D

  • 第19题：

    设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第20题：

    多选题
    设随机变量X仅取n个值x1, x2,… xn,其概率函数为P(X=xi)=pi，则(　　)。
    A

    -1≦pi≦1,i=1,2…,n 

    B

    pi≧0,i=1,2,…,n  

    C

    p1+p2+…+Pn≦1    

    D

    p1+p2+…+Pn=1


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    多选题
    设X1，X2，…，Xn是简单随机样本，则有(　　)。
    A

    X1，X2，…，Xn相互独立        

    B

    X1，X2，…，Xn有相同分布

    C

    X1，X2，…，Xn彼此相等，      

    D

    X1与（X1+X2）/2同分布

    E

    X1与Xn的均值相等


    正确答案： C,A
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    设X1，X2，…，Xn相互独立且同服从分布B（1，p），Z＝X1＋X2＋…＋Xn，证明Z～B（n，p）。

    正确答案：
    利用数学归纳法。
    当k=2时,X1+X2=Z~B(2,p)。
    假设当k=n-1时,X1+X2+…+Xn-1=Z1~B(n-1,p)。
    则当k=n时,Z=(X1+X2+…+Xn-1)+Xn=Z1+Xn,Z~B(n-1+1,p),即Z~B(n,p)。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ＝3的泊松分布，记随机变量Y＝X1－2X2＋3X3，则D（Y）＝（　　）。
    A

    56

    B

    48

    C

    72

    D

    46


    正确答案： B
    解析：
    ∵X1～U[0，6]，X2～N[0，22]，X3～P（3）。
    ∴D（X1）＝62/12＝3，D（X2）＝22＝4，D（X3）＝3。
    又X1，X2，X3相互独立，故D（Y）＝D（X1－2X2＋3X3）＝D（X1）＋4D（X2）＋9D（X3）＝3＋4×4＋9×3＝46。

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