在 MATLAB 中计算随机变量 X  k的概率之和（即分布函数值） 的函数 为 。A．geoB．normC．cdfD．poiss

第1题：

设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=,则y=2X的密度函数为(y)=_______.

答案：

解析：

因为，　　所以.

第2题：

设离散型随机变量x的分布函数为

则Y=X^2+1的分布函数为_______.

答案：

解析：

X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

于是Y的分布函数为
　　

第3题：

设随机变量X的概率密度为令随机变量，
　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.

答案：

解析：

【分析】
Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
总之，Y的分布函数为

(Ⅱ)因为Y=

第4题：

设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.

答案：

解析：

第5题：

设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率

答案：

解析：

解：本题考查概率密度概念的简单应用。

第6题：

离散型随机变量的概率分布为P（X=K）=

K=0，1，2，3， 则E(X)为（ ）。

A.2.4
B.1.8
C.2
D.1.6

答案：C

解析：

第7题：

随机变量的概率分布模型的表示方式有（）

• A、概率分布表
• B、概率分布图
• C、概率分布函数式
• D、回归函数式
• E、方差分析表

第8题：

设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。

第9题：

下列有关t分布正确的表述（）

• A、函数TINV（）计算t分布到概率；
• B、t分布的变量是连续型随机变量；
• C、函数TDIST（）计算t分布的双尾概率对应的随机变量值；
• D、多个样本平均数的假设检验采用t检验。

第10题：

在k[x]中，多项式函数f在c（c∈k）处的函数值为0可以推出什么？（）

• A、x/c
• B、cx
• C、x-c
• D、x+c

第11题：

第12题：

第13题：

设随机变量X的密度函数为f(x)=
　　(1)求常数A；(2)求X在内的概率；(3)求X的分布函数F(x).

答案：

解析：

第14题：

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2).
　　(Ⅰ)求Y的分布函数FY(y)；
　　(Ⅱ)求EY.

答案：

解析：

第15题：

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：D

解析：

第16题：

设随机变量X的分布函数为，其中为标准正态分布函数，则EX=________.

答案：1、2.

解析：

第17题：

答案：C

解析：

得：P（X=0）=1／10，P（X=1）=2／10，P（X=2）=3／10，P（X=3）=4／10。所以，E（X）=0×1／10+1×2／10+2×3／10+3×4／10=2。

第18题：

随机变量X有如下概率分布


下列计算中，正确的有（ ）。

答案：B,D

解析：

第19题：

在MATLAB中，有直接提供求数值导数的函数。

第20题：

设X₁，X₂是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f₁（x）与f₂（x），分布函数分别为F₁（x）与F₂（x），则（）

• A、f₁（x）+f₂（x）必为某一随机变量的概率密度
• B、f₁（x）f₂（x）必为某一随机变量的概率密度
• C、F₁（x）+F₂（x）必为某一随机变量的分布函数
• D、F₁（x）F₂（x）必为某一随机变量的分布函数

第21题：

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）^k-1，k=1，2，L，其中0<θ<1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。

第22题：

第23题：

第24题：